Statistics of photon penetration depth in a two-layer diffusive medium

The following dissertation examines the statistics of photon penetration depth in a two- layer diffusive medium. The study starts from the presentation of the theories which describes light propagation through diffusive media and light penetration depth. In the homogeneous slab geometry, it is possible to obtain an analytical formula for the mean maximum depth reached by photons in a reflectance measure. For the two-layer slab geometry a numerical method is developed for the calculation of photon penetration depth in both TD and CW domain. The method is also validated comparing the results with the analytical formulae for the homogeneous slab geometry. Then, several simulations have been done using the method developed. Results give us a picture of the dependence of photon penetration depth on the parameters that characterize the two-layer slab geometry. Moreover, this study reveals some features which can be used to obtain a greater penetration depth of photons or an inspection of one specific layer. This knowledge may be useful for many research applications such as functional near infrared spectroscopy in order to improve the technique and the data analysis. In the near future, the same approach can be also applied to a multilayer geometry.

Nel seguente elaborato di laurea viene studiata la statistica della profondità di penetrazione dei fotoni all'interno di un mezzo diffondente formato da due strati. La tesi inizia con una panoramica delle teorie che descrivono la propagazione della luce all'interno di mezzi diffondenti e la corrispondente profondità di penetrazione. Se si considera come geometria del problema una barra omogenea, sono disponibili formule analitiche per il calcolo della profondità massima media raggiunta dai fotoni in una misura di riflettanza. Se, invece, si considera una geometria a due strati, non sono disponibili simili formule analitiche. Per questo motivo in questa tesi è stato sviluppato un metodo numerico per il calcolo della profondità di penetrazione dei fotoni nel dominio del tempo (TD) e in continua (CW). Il metodo è stato validato confrontando i risultati con la formula analitica relativa alla geometria della barra omogenea. Successivamente sono state condotte numerose simulazioni numeriche utilizzando il metodo sviluppato e i risultati ottenuti evidenziano la dipendenza della profondità di penetrazione dai parametri che caratterizzano la barra a due strati. Inoltre, lo studio rivela che in determinate configurazioni è possibile ottenere ad esempio una maggiore profondità di penetrazione dei fotoni o è possibile sondare soltanto uno dei due strati. Tutto ciò può essere utilizzato per migliorare molte applicazioni biomediche come la spettroscopia nel vicino infrarosso. Infine, lo stesso approccio numerico può essere applicato in futuro a una geometria formata da più di due strati.