Inertia properties estimation of a non-cooperative space object via convex optimisation

Space represents the future for mankind and the Earth orbital zone is the first step of this new colonization. Otherwise the control of this colonization is equally important to preserve space environment for future generations. The past unexpected events created objects that are no more controlled by humans. The inertia properties estimation is a fundamental step to interact with those objects. The goals of this dissertation are to estimate: the mass, the inertia matrix and the center of gravity position of a non-cooperative space object, observed and forced from a chaser satellite. The thesis proposes a loop structure algorithm, that connects optimal observation and convex optimisation theory. The optimal observation is used to obtain the state space variables of the space object. Instead the convex optimisation looks for the inertia properties of the non-cooperative object. The inputs of the loop structure are: the error tolerance and the guess inertia properties, the outputs are the estimated inertia properties. The study considers a constant force application to the object, proposing both contact and contactless strategies. The results, concerning the estimation of the mass and of the inertia matrix, show the convergence respect to benchmark characteristics. The center of gravity position estimation, using a constant forcing term, highlights singularities inside the optimisation process. Hence alternative solutions are proposed but not implemented. The applied loop structure, connecting the two mathematical tools, is a general estimation procedure. In principle, it may be also used out of the spatial field. Because with the proper settings, it shows high speed and robustness.

Lo spazio rappresenta il futuro per l’ umanità e l’ orbita terrestre è il primo passo di questa colonizzazione. D’ altro canto il controllo di questa colonizzazione è ugualmente importante per preservare l’ ambiente spaziale per le future generazioni. I passati imprevisti hanno generato oggetti che non sono più controllati dagli esseri umani. La stima di proprietà inerziali è un passo fondamentale per interagire con quegli oggetti. Gli obiettivi di questa tesi sono di stimare: la massa, la matrice di inerzia e la posizione del centro di massa di un oggetto spaziale non cooperativo, osservato e forzato da un satellite inseguitore. La tesi propone un algoritmo con struttura ad anello, che connette l’ osservazione ottima e l’ ottimizzazione convessa. L’ osservazione ottima viene utilizzata per ottenere le variabili di stato dell’ oggetto spaziale. Invece l’ottimizzazione convessa ricerca le proprietà inerziali dell’ oggetto non cooperativo. Gli ingressi della struttura ad anello sono: la tolleranza sull’ errore e le proprietà inerziali ipotizzate, le uscite sono le proprietà inerziali stimate. La trattazione suppone l’applicazione di una forza costante all’ oggetto, proponendo sia strategie con contatto sia senza contatto. I risultati che riguardano la stima della massa e della matrice di inerzia mostrano la convergenza rispetto alle caratteristiche di riferimento. Usando una forzante costante, la stima della posizione del centro di massa evidenzia delle singolarità all’ interno del processo di ottimizzazione. Quindi vengono proposte soluzioni alternative, ma che non vengono implementate. La struttura ad anello applicata, che connette i due strumenti matematici, è una procedura di stima generale. Teoricamente essa può anche essere utilizzata al di fuori dell’ ambito spaziale, poichè con le giuste impostazioni, mostra rapidità e robustezza.