Sublaminate variable-kinematic models for the dynamic analysis of sandwich plates

In the last decades the increasing demand of lightweight multilayered composite structures and sandwich plates in the aerospace field has brought the necessity of developing a suitable analysis for the design of these new structural components. Moreover, the use of composite material for primary load-bearing structural elements requires an accurate and efficient prediction of global and local mechanical behavior, in order to have also non-intuitive solutions for a wide range of multilayered plate problems. Low-order kinematic models are often unable to meet these requirements and more refined approaches are mandatory. The aim of this work is to analyze and demonstrate the validity of \emph{sublaminate variable-kinematic} models for dynamic and vibroacoustic analysis of multilayered and sandwich plates. The governing equations are carried out from implementing variational approaches into the Sublaminate-Generalized Unified Formulation. Main idea of the S-GUF is to group the plate's plies into a number of smaller units called sublaminates, each of them characterized by an independent variable kinematic theory. The S-GUF appears particularly useful when theories of different orders are needed to approximate the displacement field of various portion of the structure, such as in the case of sandwich plates. In this work the S-GUF description is initially combined with a Ritz method as solution technique and, then, the model is reformulated through a FEM approximation. The proposed approaches lead to a thoughtful description of the most common dynamic analyses. A number of test cases from the literature is here discussed and used as benchmarks for the validation of the novel theory. The results demonstrate the capabilities of the approaches to obtain accurate solutions, handling a lower number of degrees of freedom with respect to the exact 3D or high-order kinematic models, both in terms of eigenfrequencies, frequency and vibroacoustic response.

Negli ultimi decenni la richiesta di strutture sempre più leggere in campo aerospaziale ha portato ad un maggiore utilizzo di laminati compositi e di piastre sandwich il cui impiego ha determinato la necessità di sviluppare metodi di analisi adatti per il design e la progettazione degli stessi. In particolare, nell'ultimo periodo, i materiali compositi son passati da essere utilizzati solamente come componenti secondari a costituire il materiale di base per strutture primarie addette a sopportare i carichi principali nei veicoli aerospaziali. Ciò sta richiedendo lo sviluppo di modelli capaci di avere un accurata ed efficiente previsione del comportamento meccanico sia globale che locale e di fornire soluzioni, non intuitive a priori, per problemi di natura sia statica che dinamica. I modelli cinematici che utilizzano approssimazioni di basso ordine e formulazione semplificata non sono in grado di ottenere risultati accurati nello studio di strutture complesse come laminati e sandwich, la cui dinamica è dominata dalla forte discontinuità delle proprietà meccaniche lungo lo spessore degli stessi. Lo scopo di questo lavoro è di analizzare e dimostrare la validità di modelli sottolaminati a cinematica variabile nell'ambito dell'analisi dinamica e vibroacustica delle piastre sandwich. L'equazioni della dinamica sono ricavate implementando un approccio variazionale a partire da una formulazione chiamata Sublaminate-Generalized Unified Formulation (S-GUF). L'idea principale dietro questa formulazione è di raggruppare gli strati della piastra in piccole unità chiamate sottolaminati, ognuna delle quali è descritta da una teoria cinematica indipendente tra uno strato e l'altro. La S-GUF appare quindi particolarmente conveniente quando è necessario utilizzare teorie di differenti ordini per approsimare il campo degli spostamenti in differenti porzioni della struttura. In questo lavoro la formulazione S-GUF è inizialmente sviluppata usando il metodo di Ritz come tecnica di soluzione, per poi essere riformulata usando invece una appossimazione agli Elementi Finiti (FEM). Gli approcci qui proposti forniscono una descrizione attendibile delle più comuni analisi dinamiche; un certo numero di test sono qui discussi e validati confrontandone i risultati con quelli noti da letteratura. I test effettuati dimostrano la capacità di questi approcci di ottenere risultati accurati in termini di frequenze naturali, di risposta in frequenza e di risposta vibroacustica.