Modeling of capillary electrospraying cone solution for conducting liquids

Future space exploration will touch farthest planets and moons in our solar system, together with asteroids and other minor objects. Also, more and more mission will require sample returns, increasing enormously the amount of propellant needed for those missions. Thus, in the years to come, more efficient engines will be needed, with specific impulse far exceeding the limit associated with chemical propulsion. The only practical way to do so is through electric propulsion. There are multiple types of electric thrusters, based on different Electrostatic and Electro-magnetic acceleration principles, and having different efficiencies and performances. Electrostatic propulsion attains some of the highest specific impulses available today. By applying a strong potential difference it accelerates electrically charged particles at very high velocity. Unfortunately, like any other electric thruster, this type of engine has a very low thrust. In electric propulsion the specific impulse is proportional to the square root of ion electric charge over the square root of its mass, while thrust grows with the inverse of it. In order to increase the thrust, more heavy ions such as such as $Hg$, $Cs$, $Xe$, or colloidal drops are needed. In particular, colloidal drops have the great advantage that the charge over mass ratio can be varied by varying the drop size and/or charge. This allows changing the engine performance during the mission, from high thrust to high specific impulse, depending on the availability of power and the thrust level needed. A colloidal thruster generates small and charged liquid droplets by a process referred to as electrospray atomization, and accelerates using an electrostatic field. Electrospraying is a complex phenomenon that involves both electric effects and fluid dynamics. The droplets are emitted from a liquid meniscus referred to as Taylor cone. The behavior of these structures is fundamental to understanding electrospraying, and so engine performances. In colloidal thrusters, Taylor cones are produced at the tip of a needles. These emitters are clustered in large arrays to produce the required thrust. The aim of this thesis is to model a static (hydrostatic and electrostatic) Taylor cone. From the relation between the electric field, cone shape and pressure difference across the meniscus interface, it is possible to retrieve the fluid flow. This is the starting point to determine the thrust and efficiency of a colloidal thruster.

La futura esplorazione spaziale toccherà i pianeti e le lune più lontane del nostro sistema solare, insieme ad asteroidi ed altri oggetti minori. Inoltre, sempre più missioni richiederanno il recupero di campioni, aumentando enormemente il quantitativo di propellente necessario per la missione. È chiaro che negli anni a venire saranno necessari propulsori sempre più efficienti e versatili. L’impulso specifico richiesto crescerà ben oltre i limiti imposti dalla propulsione chimica e l’unica opzione praticabile al giorno d’oggi è utilizzando la propulsione elettrica. Esistono diversi tipi di propulsori elettrici. Dagli elettrostatici agli elettromagnetici sono varie le tecnologie basate su diversi principi, con efficienze e prestazioni differenti. La propulsione elettrostatica è in grado di fornire uno dei più alti impulsi specifici disponibili oggi. Applicando una forte differenza di potenziale delle particelle cariche elettricamente vengono accelerate ad alta velocità. Purtroppo, come ogni altro tipo di motore elettrico, questo tipo di propulsori ha una spinta molto bassa. Nella propulsione ionica in generale l’impulso specifico cresce con la radice della carica elettrica divisa per la massa dello ione, mentre la spinta cresce con l’inverso di questa relazione. Per aumentare la spinta sono necessari ioni pesanti, come Hg, Cs, Xe, o gocce di liquido conduttivo. In particolare, questa ultima opzione ha il grosso vantaggio di non avere il valore di carica su massa fissato a priori, ma di poterlo variare cambiando la dimensione e/o la carica elettrica delle gocce. Questo permette di variare le prestazioni del motore durante la missione, da spinta elevata ad efficienza elevata. Un Propulsore colloidale produce piccole gocce di liquido attraverso un processo di elettrospray, accelerandole poi con un campo elettrico. L’elettrospray è un fenomeno complesso che unisce elettrostatica e fluidodinamica. Le gocce vengono emesse dalla superficie attraverso strutture chiamate Coni di Taylor. Capire il comportamento di queste strutture è fondamentale per definire l’elettrospray e perciò le prestazioni del motore. Nei propulsori colloidali i coni di Taylor sono prodotti attraverso un mazzo di aghi, in modo da fissare il numero e la dimensione dei coni, ma la relazione tra il campo elettrico e le gocce emesse è difficile da ottenere. Perciò, lo scopo di questa tesi è di modellare un singolo cono di Taylor. Dalla relazione tra il campo elettrico, la forma del cono e la differenza di pressione alla superficie liquida, è possibile ottenere il flusso di liquido. Questo è il punto di inizio per determinare la spinta e l’efficienza di un propulsore colloidale in ogni condizione operativa.