Game theoretic models of network formation. A game theoretic generalized additive model on networks: theory and applications

This thesis deals with the theoretical analysis and the application of a new family of cooperative games, where the worth of each coalition can be computed from the contributions of single players via an additive operator describing how the individual abilities interact within groups. Specifically, we introduce a large class of games, namely the Generalized Additive Games, which encompasses several classes of cooperative games from the literature, and in particular of graph games, where a network describes the restriction of the interaction possibilities among players. Some properties and solutions of such class of games are studied, with the objective of providing useful tools for the analysis of known classes of games, as well as for the construction of new classes of games with interesting properties from a theoretic point of view. Moreover, we introduce a class of solution concepts for communication situations, where the formation of a network is described by means of an additive pattern, and in the last part of the thesis we present two approaches using our model to real-world problems described by graph games, to the fields of Argumentation Theory and Biomedicine.

La tesi tratta dell’analisi teorica e delle applicazioni di una nuova famiglia di giochi cooperativi, in cui il valore di ogni coalizione può essere calcolato a partire dai contributi dei singoli giocatori attraverso un operatore additivo che descrive come le capacità individuali interagiscono all’interno di gruppi. Nello specifico, viene introdotta un’ampia classe di giochi, detti Generalized Additive Games, che abbraccia diverse classi di giochi cooperativi note in letteratura, e in particolare di giochi su grafi, in cui un network descrive la restrizione delle possibilità di interazione tra i giocatori. Le proprietà e soluzioni di tali giochi sono studiate, con l’obiettivo di fornire strumenti utili per l’analisi di classi di giochi note, così come per la costruzione di nuove classi di giochi con interessanti proprietà da un punto di vista teorico. Inoltre, viene introdotta una nuova classe di soluzioni per le situazioni di comunicazione, in cui la formazione di un network è descritta da un meccanismo di tipo additivo; infine, nell’ultima parte della tesi vengono presentate due applicazioni del nuovo modello a problemi reali descritti da giochi su grafi, nel campo della teoria dell’argomentazione e della biomedicina.