Analisi delle tensioni capsulo-legamentose in un ginocchio protesico con design ultra-congruente tramite simulazione dinamica

Knee arthroplasty represents an increasingly widespread solution to osteoarthritis. Nowadays, surgeons need to make decisions about the prosthesis typology and other aspects concerning the surgical technique, but it gets difficult to take into account the effects of these choices on soft tissues. The aim of the present thesis work was to analyse the main factors affecting knee capsular-ligamentous tensions when a prosthesis, characterized by a highly congruent design, is implanted. The analysis was performed by using a computational simulator, developed in a previous work. Computational instruments provide information concerning the kinematics of the prosthesis components and the tensions borne by soft tissues in different load conditions. The main input parameters (among which relative movements between articular surfaces and ligaments tensions) were related to the different parameters of the computational models (for instance the components position and the ligaments elastic characteristics). The knee joint is a very complex articulation, in which various soft tissues keep together the distal end of the femur, the proximal part of the tibia and the patella. The capsular-ligamentous structures, not only consisting of an articular capsule but also of ligaments and tendons, have to maintain the joint stability. When degenerative pathologies, such as arthrosis, or inflammatory, such as arthritis, are observed, total knee arthroplasty might be necessary. This surgical procedure consists in the replacement of one or more articular compartments with a prosthetic device. Knee prosthesis are constituted by a femoral component, a polyethylene insert, a tibial tray and a patellar component, in case of resurfacing the internal side of the knee-cap. These devices can be classified in different ways, depending on the number of the compartments that they aim to replace (uni-, bi- and tri-compartimental arthroplasty), on the mechanical constraints (unconstrained resurfacing prosthesis, partially constrained posterior stabilized prosthesis or prosthesis with hinge), on the type of the tibial insert (fixed or mobile), or on how the prosthesis is fixed to the bone (cemented or not). The implant duration not only depends on these factors but also on both subject’s specific characteristics (age, weight, physical activity) and surgical technique outcomes, which are possible after an accurate planning. Because of the variability associated with in vivo evaluations, dynamics simulators have been introduced. These instruments allow to reproduce the main joint movements by using cadaveric specimens. An example is represented by the Oxford Knee-Testing Rig, one of the first dynamic simulators, that was designed in order to analyse the kinematics of the knee under different load conditions. The articular joint is positioned into the machine and then it is constrained in order to narrow some degree of freedom, while others are determined according to the aim of the measurements and, consequently, to the loads that will be applied. However, tests performed on cadaveric specimens have some limitations due to long set-up preparation time, which includes the realization and positioning of a prototype, thus risking to turn the test into a very expensive procedure. Computational simulators go beyond these limits and allow for a more easy way to perform analysis without the need of making a physical prototype for every modification that the device needs. In this thesis, a dynamical, virtual model of the knee joint, developed by using SimWise4D (Design Simulation Technologies, USA), was used to simulate a knee prosthesis implanted into a lower limb, thanks to constrained multibody mechanical model. In addition to the modelled solid elements (prosthesis components and bones), the main capsule-ligamentous structures were included in the model, by using elastic elements, among others, the medial and lateral collateral ligament, the popliteus-fibular ligament, the antero-lateral and posterior capsule. By means of this dynamic simulator, different movements were reproduced. For instance, the “pendulum” of the leg or the “squatting” under body load. By means of two different “pendulum” simulations, where the hanging leg was free to swing in the sagittal plane starting from different thigh positions, it was possible to determine which elements were to be modified in order to better reproduce the knee biomechanics. After performing the “anterior pendulum test”, in which the leg could swing after a hip flexion, the ligaments balance and the correct positioning of the elastic components were verified. In this situation, the shank kept an almost vertical position throughout the whole movement. The “posterior pendulum”, which consisted in a hip extension up to the horizontal position, highlighted the importance of the posterior capsule structure in preventing knee hyperextension. The next part of this thesis continued with the setup of the model for performing the “squatting” simulations. In this case, starting from a position in which the leg is extended and supporting the body load, the knee is firstly flexed to about 108°, and consequently it is extended back to the initial configuration. This movement was reproduced by controlling the orientation of a Revolute Motor, representing the hip joint angle, through a sinusoidal function, defined with a 9 seconds period and a maximum value of 60°. In order to examine the sensitivity of the simulator to the ligament stiffness, two models were used, which represent the ligaments simulated through linear and quadratic law. From this comparison, it has been noticed that the ligaments stretching values were restrained into a range for which their elastic characteristics were better described by a quadratic law. Accordingly, the model with capsule-ligamentous structures described by a quadratic law was chosen as a reference model in the performed analyses. The knee flexion-extension movement was used as a starting point for further analyses concerning the tibial rotation due to a rotational torque and the effects produced by specific decisions taken by the surgeon, regarding, for instance, a different positioning of the prosthesis components along the antero-posterior or medio-lateral directions. Additional analyses were conducted on the effects of different cuts of the femoral and tibial bones. In the first case, the distal femoral cut was simulated to be more proximal by one and two millimetres, without modifying the tibial insert position. In the second situation, the aim was to reproduce the effects of different tibial posterior slopes in the sagittal plane, starting from the reference position where the insert is perpendicular to the tibia, up to 6° of posterior slope. Further evaluations were conducted with the purpose of overcoming some limitations of the previous simulations and representing more realistic situations, concerning both the force exerted by the knee extensor mechanism and the movable insert rotational movements. Quadriceps tension was thus regulated by a sinusoidal function, characterized by a peak value of 2000 N in correspondence of the maximal knee flexion. Afterwards, the rigid constraint between the tibial insert and the tibial tray was converted into a revolute joint, which enabled the insert to rotate about the longitudinal axis. The parameters, analysed in each simulation, were related to kinematics (Grood and Suntay articular angles of flexion, abduction and external rotation), the tension of most capsule-ligamentous structures (medial and lateral collateral ligaments, popliteus-fibular ligament, antero-lateral and posterior capsule), the force acting on the tibial component (force along medio-lateral, antero-posterior and vertical direction). In addition to this, the condylar translations were evaluated by analysing the movements of the FFC (flexion facet centres), which were modelled as two spheres centered in such a way that they fit the posterior surfaces of the femoral component condyles. The condylar translations were then obtained by projecting the FFC positions on a plane that was parallel to the tibial insert base, every 5° flexion steps. Results have shown the high congruence of the prosthesis, due to its design, since the femoral component hasn’t slid anteriorly in any simulation, although there is no “post and cam” mechanism as in other posterior stabilized prosthesis. No great differences were highlighted for the knee angles measuring external rotation and abduction. The obtained values were nearly constant and close to zero. Also after the tibial insert was left free to rotate around the vertical direction, the measured external rotation varied in a few degrees range. Translation of flexion facet centres along the anterior-posterior direction were restrained and they were similar between the medial and lateral side, implying a symmetrical movement of the two condyles and consequently no tibial rotation happened during the flexion movement. Generally, the capsular-ligamentous structures have shown a decreasing tension with flexion, until its value was null. This trend was not reported for the popliteo-fibular ligament and the most anterior bundle of the medial collateral ligament, whose tensions were represented by a “bell-shape” function. A more proximal cut of the femoral bone has corresponded to a reduced ligaments tension, while a different orientation of the tibial insert didn’t modify the capsular-ligamentous tensions. Instead, when the components were positioned posteriorly, both the popliteus-fibular ligament and the medial collateral have reported higher tension peak values. The results achieved in this work were compared to other works reported in the literature. A validation was performed on the basis of data from virtual models that showed some similarity, such as similar soft tissues attachment points or stiffness characteristics, but also on data from in vivo tests, though, this comparison is often difficult because of the lack of specific methodological information (coordinate system used in the analysis, loads applied, ligaments attachments or motion law). In general, results obtained in this work were found to be in agreement with the literature data. Hence, it has been possible to analyse the response of the capsular-ligamentous structures to differences in the surgical technique, by using a dynamic simulator that has enabled us to reproduce different situations that may be found by the surgeon during the surgical planning or during surgery, but taking into consideration that there are different articular tissues, which on one hand, can be modified after surgery, while on the other hand, they themselves can influence the result of the surgical procedure. In this way, it might be possible to realize a preoperative evaluation enabling an optimization of the surgical procedure in order to improve the implantation outcome.

L’artroplastica di ginocchio costituisce una soluzione sempre più diffusa al problema dell’artrosi. Oggigiorno, il chirurgo ha la necessità di prendere diverse decisioni sul tipo di protesi e su alcuni aspetti della tecnica chirurgica; diventa però difficile tenere conto degli effetti che le possibili scelte possono avere sui tessuti molli articolari. Lo scopo di questo lavoro di tesi è stato quello di analizzare i principali fattori che influenzano le tensioni capsulo-legamentose del ginocchio in presenza di un impianto protesico caratterizzato da un particolare design, di tipo ultra-congruente, che richiede l’asportazione di entrambi i legamenti crociati. Lo studio è stato effettuato tramite strumenti di simulazione dinamica basati su un modello sviluppato in SimWise4D (Design Simulation Technologies, USA), nell’ambito di una precedente lavoro. Tali strumenti computazionali sono in grado di fornire informazioni legate alla cinematica delle componenti protesiche e alle tensioni cui sono sottoposti i tessuti molli in diverse condizioni di carico. Le principali grandezze in uscita (tra le quali gli spostamenti relativi tra le superfici articolari e le tensioni dei legamenti) sono state così messe in relazione con diversi parametri dei modelli sviluppati (come ad esempio le disposizioni delle componenti protesiche e le caratteristiche elastiche dei legamenti). Il ginocchio è un’articolazione molto complessa in cui diversi tessuti molli tengono insieme l’estremità distale del femore, l’estremità prossimale della tibia e la patella. Le strutture capsulo-legamentose, costituite da una capsula articolare rinforzata da legamenti e tendini, hanno come funzione comune quella di garantire la stabilità dell’articolazione. Quando si verificano delle patologie degenerative, come l’artrosi, o infiammatorie, come l’artrite, diventa necessario procedere con un intervento di artroplastica di ginocchio (TKA, Total Knee Arthroplasty) dove, oltre alla sostituzione dei compartimenti ossei, sono coinvolte tutte le strutture capsulo-legamentose dell’articolazione. Mediante questo intervento sono impiantati dei dispositivi protesici costituiti da una componente femorale, un inserto in polietilene, una componente tibiale ed un’eventuale componente patellare, quando si procede con il rivestimento della parte interna della rotula. Essi sono classificati in base ai compartimenti sostituiti (mono-, bi- o tricompartimentale), al vincolo meccanico presente (protesi non vincolate di ricoprimento, protesi parzialmente vincolate posteriormente stabilizzate o protesi a cerniera), all’inserto tibiale (fisso o mobile), o al tipo di fissazione utilizzata (con o senza l’utilizzo del cemento). Oltre che da queste scelte, la durata di un impianto è influenzata da diversi fattori che possono essere correlati sia alle caratteristiche specifiche del soggetto in esame (età, peso, attività fisica) sia al buon esito dell’intervento chirurgico, possibile dopo un’accurata pianificazione dell’impianto. A causa delle difficoltà e della variabilità associata alle valutazioni in vivo, sono stati introdotti dei simulatori meccanici dinamici, che permettono di riprodurre le condizioni del ginocchio sottoposto ad un impianto protesico e di eseguire i principali movimenti dell’articolazione grazie all’utilizzo di campioni prelevati da cadavere. Un esempio è l’Oxford Knee-Testing Rig, uno dei primi simulatori dinamici che sono stati progettati con lo scopo di analizzare la cinematica del ginocchio per diverse condizioni di carico. L’articolazione prelevata da cadavere è posizionata all’interno del simulatore e vincolata in modo da limitare opportunamente alcuni gradi di libertà mentre altri vengono imposti in funzione dello scopo delle misurazioni e dei carichi che sono conseguentemente applicati. Le analisi eseguite su campioni prelevati da cadavere, tuttavia, richiedono tempi molto lunghi, per la preparazione del setup che include la realizzazione e l’impianto dei prototipi protesici, motivi per cui possono risultare molto costose. I simulatori computazionali superano questi limiti e permettono di svolgere più agevolmente diverse analisi senza che sia necessario realizzare fisicamente un prototipo per ogni modifica che si ritenesse opportuno apportare al dispositivo. In questo lavoro di tesi è stato utilizzato un simulatore dinamico computazionale, realizzato tramite il software Simwise 4D sulla base del simulatore reale prima descritto, in cui è stato inserito un modello dell’arto inferiore che permette di simulare l’impianto di un ginocchio protesico grazie all’interposizione di corpi rigidi, aventi le geometrie delle rispettive componenti protesiche, opportunamente vincolati. A questi elementi del modello, sono state aggiunte le principali strutture capsulo-legamentose, grazie ad elementi elastici, tra le quali i legamenti collaterali, mediale e laterale, il legamento popliteo-fibulare, la capsula antero-laterale e la capsula posteriore. Mediante questo simulatore dinamico sono stati riprodotti diversi movimenti, quali il pendolamento della gamba e la flesso-estensione del ginocchio sotto il carico del peso corporeo. Nelle simulazioni di pendolamento, la gamba era lasciare libera di pendolare sul piano sagittale a partire da diverse posizioni iniziali della coscia. Esse hanno permesso di stabilire quali elementi del modello fosse necessario modificare per ottenere dei movimenti che riproducessero al meglio la biomeccanica articolare del ginocchio. Grazie al “pendolamento anteriore”, in cui la gamba poteva pendolare mentre l’anca fletteva lentamente, è stato possibile verificare che la gamba si mantenesse quasi-verticale durante tutto il movimento. Con la prova di “pendolamento posteriore”, in cui era prevista un’estensione dell’anca fino a raggiungere la posizione orizzontale, è stato invece possibile determinare l’importanza della struttura posteriore della capsula nel limitare l’iperestensione del ginocchio. Il lavoro è proseguito con le simulazioni della flessione e successiva estensione del ginocchio sotto il carico del peso corporeo (Squatting). Tale movimento è stato ottenuto imponendo una funzione sinusoidale a un attuatore rotazionale posto in corrispondenza dell’articolazione dell’anca. Imponendo un’escursione di 60° a livello dell’anca, raggiunta in un periodo di 9 secondi, è stato possibile ottenere un angolo di flessione al ginocchio di circa 108°. Per poter esaminare la sensibilità del simulatore al variare delle impostazioni delle strutture legamentose, in una fase preliminare del lavoro sono stati realizzati due modelli, dove la legge elastica dei legamenti era impostata rispettivamente come lineare e quadratica. Dal loro confronto è risultato che gli allungamenti dei legamenti si mantenevano all’interno dell’intervallo in cui una legge quadratica meglio rappresenta le loro caratteristiche elastiche. Per questo motivo, nelle successive analisi, è stato scelto come riferimento il modello con la legge di tipo quadratico. Il modello così ottenuto è stato utilizzato come punto di partenza per effettuare le analisi successive inerenti sia la rotazione tibiale ottenuta a seguito dell’applicazione di un momento torcente, sia gli effetti generati da determinate scelte prese dal chirurgo in sede operatoria, come ad esempio un diverso posizionamento delle componenti protesiche in direzione antero-posteriore. Ulteriori analisi sono state eseguite per studiare gli effetti di una diversa recisione femorale e tibiale. Nel primo caso, sono stati realizzati due modelli, che, a parità di altezza dell’inserto tibiale, simulavano un taglio femorale orizzontale distante verticalmente 1 e 2 millimetri in direzione prossimale. Nel secondo caso, sono stati realizzati sei modelli, con l’obiettivo di riprodurre un taglio tibiale caratterizzato da sei diverse inclinazioni all’indietro rispetto al piano trasversale della tibia. I diversi modelli avevano valori crescenti di inclinazione (slope) dell’inserto tibiale, a partire da 1° posteriore fino a 6°. In aggiunta, sono state effettuate due simulazioni che differivano per la posizione della componente patellare: in un caso, tale componente risultava più alta mentre nell’altro caso era più bassa rispetto al range di normalità. Le successive simulazioni hanno avuto come scopo quello di superare alcune limitazioni e potersi così avvicinare a due condizioni più simili a quelle reali, sia per quanto riguarda l’entità della forza esercitata dal meccanismo estensorio sia per i movimenti rotazionali consentiti all’inserto tibiale. La forza del quadricipite, precedentemente impostata costante e pari a 100 N, è stata regolata da una funzione sinusoidale che permette di ottenere un incremento della tensione in funzione del movimento, fino a raggiungere 2000 N. In seguito, il vincolo rigido che legava l’inserto tibiale alla tibia è stato convertito in una cerniera monoassiale che consentiva all’inserto tibiale di ruotare liberamente attorno all’asse longitudinale della tibia. I parametri analizzati in ciascuna simulazione sono stati gli angoli articolari misurati tramite la convenzione di Grood e Suntay (angolo di flessione, abduzione, rotazione esterna), le tensioni capsulo-legamentose (tensione dei legamenti collaterale mediale, collaterale laterale e popliteo-fibulare, e delle capsule antero-laterale e posteriore) e la forza agente sulla componente tibiale (forza in direzione medio-laterale, antero-posteriore e perpendicolare alla componente stessa). E’ stato inoltre valutato lo spostamento dei condili femorali in direzione antero-posteriore, per poter avere indicazioni inerenti la cinematica del movimento. Quest’analisi è stata possibile misurando gli spostamenti dei due centri di flessione delle faccette articolari (CFF), costruiti con raggio e centro tali da accomodare la parte posteriore della componente femorale. Le traslazioni sono ottenute proiettando la posizione di tali centri, che si muovono solidalmente con la componente femorale, su un piano parallelo alla base dell’inserto tibiale. Le misure sono state realizzate ogni 5° per la fase di flessione, a partire dalla posizione iniziale di completa estensione del ginocchio. I risultati hanno dimostrato la buona congruenza tra le superfici protesiche dovuta al loro design in quanto nelle diverse analisi non si sono verificate situazioni in cui la componente femorale potesse scivolare in avanti, nonostante non presenti il meccanismo “post and cam” tipico delle protesi a rimozione del crociato posteriore. Non sono state evidenziate grandi differenze per ciò che riguarda gli angoli articolari del ginocchio di rotazione esterna e di abduzione. I valori ottenuti sono rimasti pressoché costanti e prossimi allo zero. Anche con l’inserto tibiale mobile, ovvero lasciato libero di ruotare attorno all’asse longitudinale, l’angolo di rotazione esterna misurato è variato durante il movimento all’interno di un range di pochi gradi. A seguito dell’applicazione del momento torcente in corrispondenza dell’asta della tibia, la maggiore variazione registrata per l’angolo di rotazione esterna si è verificata per 90° di flessione del ginocchio, valore per cui si riduce la congruenza tra inserto tibiale e componente femorale. Le traslazioni dei CFF in direzione antero-posteriore sono risultate molto contenute ed in particolare, esse risultano confrontabili tra il lato mediale e il lato laterale suggerendo uno spostamento simmetrico dei condili, e di conseguenza, un’assenza di rotazione assiale durante la flessione. In generale, le strutture capsulo-legamentose hanno riportato una tensione decrescente con l’aumentare del grado di flessione, fino ad annullarsi e non contribuire al movimento di flesso-estensione. Questo non si è verificato per i diversi fasci del legamento popliteo-fibulare e il fascio più anteriore del collaterale mediale, per i quali l’andamento della tensione è risultato “a campana” ovvero crescente fino a raggiungere un massimo e poi decrescente fino al termine della fase di flessione. A seguito di una maggiore asportazione femorale è corrisposta una minore tensione legamentosa, mentre una diversa inclinazione dell’inserto tibiale nel piano sagittale non ha comportato grandi variazioni per quanto riguarda il tensionamento delle strutture capsulo-legamentose. Con uno spostamento posteriore delle componenti, invece, sia il legamento collaterale mediale che il popliteo-fibulare riportavano valori di tensione di picco maggiori. I risultati ottenuti sono stati confrontati con studi presenti nella letteratura. Tuttavia, questo raffronto è spesso reso difficoltoso a causa di una descrizione poco dettagliata per quanto riguarda i sistemi di riferimento, il posizionamento delle strutture legamentose oppure i carichi che sono stati applicati. Perciò i confronti sono stati eseguiti con studi che presentassero caratteristiche comuni, come ad esempio le costanti elastiche dei legamenti o la posizione di tali strutture, ma anche dati provenienti da analisi svolte in vivo. I risultati ottenuti sono in generale concordi con quanto presente in letteratura. Dunque, in questo lavoro, grazie all’utilizzo del simulatore computazionale è stato possibile riprodurre diverse condizioni che il chirurgo può incontrare durante la pianificazione chirurgica o in sede operatoria. Questo è stato possibile impostando le diverse variabili geometriche e morfologiche dei modelli, tenendo anche conto dei tessuti articolari, i quali sono fondamentali per la buona riuscita dell’intervento ma possono a loro volta essere influenzati dalle scelte fatte. Mediante le metodologie descritte in questo lavoro, sarebbe possibile effettuare una più accurata valutazione pre-operatoria permettendo dunque un’ottimizzazione della procedura chirurgica per un miglior esito dell’impianto.