Stima di densità con misture di Gaussiane : modello statistico per il monitoraggio non invasivo di animali in gabbie con sensori di rilevamento

Scopo del progetto di tesi è sviluppare un nuovo approccio metodologico per il monitoraggio di animali in cattività, attraverso un modello statistico per la stima di densità con misture di Gaussiane. Il problema di stima di densità, nella sua forma più generica e semplificata possibile, può essere descritto come l’individuazione della distribuzione di probabilità che possa aver dato origine ad un campione di dati osservati. Riuscire a ricavare un’informazione di questo tipo può avere innumerevoli ripercussioni, sia a livello di controllo ed analisi di un fenomeno, sia per scopi predittivi. Per questo motivo, in letteratura si registra un numero elevato di studi dedicati all’argomento, che si vede applicato agli ambiti più disparati: dal clustering di galassie in immagini astronomiche, all’indagine della distribuzione dei crimini in una città per definire piani di intervento, passando per analisi di tipo più teorico. Il contesto di applicazione proposto nell’elaborato è qualcosa di estremamente innovativo, reso possibile solo dalla creazione di un sofisticato dispositivo tecnologico che permette un’analisi pressoché continua di ciò che accade al di sopra di una superficie. Nello specifico, l’ambiente su cui si focalizza l’analisi è una gabbia da laboratorio per roditori, posta su una piattaforma dotata di appositi sensori di rilevamento. Da un punto di vista pratico, l’obiettivo è raggiungere una quasi totale capacità di controllo di una serie di eventi che accadono nelle gabbie, senza il bisogno di una continua sorveglianza da parte di un operatore. Dal punto di vista statistico, questo si traduce sostanzialmente in un problema di stima dinamica di densità: l’idea, in termini generali, è di costruire un modello di tipo Gaussian Mixture variabile nel tempo, con parametri determinati attraverso un’Ottimizzazione su Griglia basata sulla tecnica dei Minimi Quadrati. Nel testo sono presentati alcuni risultati soddisfacenti già raggiunti e consolidati, ma viene anche dato spazio a possibili evoluzioni future del modello, che potenzialmente promettono di riuscire a rispondere ad esigenze sempre più complesse manifestate dai ricercatori biologi.