Analysis of gap times of recurrent blood donations via Bayesian nonparametric models

Blood is an important resource in global healthcare and therefore an efficient blood supply chain is required. Predicting arrivals of blood donors is fundamental since it allows for better planning of donations sessions. In the literature, according to our knowledge, blood donation data have been analysed within the frequentist framework so far. In this work I present a new approach to the problem which handles blood donations as recurrent events in the framework of Bayesian analysis. In particular, I propose a class of autoregressive semiparametric Bayesian models for gap times between consecutive blood donations. Time-dependency among gap times is modelled through the specification of an autoregressive component for the time-specific random effects parameter. As the proposed approach lies within the class of Dirichlet process mixtures, posterior inference are achieved through MCMC algorithms, coded with the software JAGS. The different models of this class were compared and evaluated on a real dataset provided by the Milan department of AVIS. This dataset contains data regarding blood donations given between 2010 and 2016. The prediction errors obtained via posterior predictive mode are sufficiently small.

Il sangue è un'importante risorsa per il sistema sanitario nel suo complesso e richiede quindi un efficiente sistema di approvvigionamento. Riuscire a prevedere l'arrivo dei donatori di sangue è fondamentale per l'ottimizzazione di questo processo, in quanto permette di pianificare gli appuntamenti in maniera migliore. Al meglio della nostra conoscenza, ad oggi dati di questo tipo sono stati trattati rimanendo in ambito frequentista. In questa tesi si presenta un nuovo approccio al problema, che tratta le donazioni di sangue come eventi ricorrenti in ambito Bayesiano. In particolare, si propone una classe di modelli Bayesiani semiparametrici di tipo autoregressivo per i tempi di attesa tra donazioni successive. La dipendenza temporale dei tempi di attesa è modellizzata attraverso l'introduzione di una componente autoregressiva nella distribuzione degli effetti casuali, specifica per ogni istante di tempo. Poiché l'approccio proposto rientra nella classe delle misture di processi di Dirichlet, algoritmi di tipo MCMC, implementati in JAGS, sono stati utilizzati per campionare dalla distribuzione a posteriori. I diversi modelli appartenenti a questa classe sono poi stati comparati e valutati su un dataset reale, fornito dell'associazione AVIS di Milano. Questo dataset raccoglie le informazioni sulle donazioni di sangue avvenute tra il 2010 e il 2016. I risultati ottenuti in termini di errore di predizione, considerando la moda a posteriori della distribuzione predittiva, sono sufficientemente bassi.