FE model for magnetic resonance elastography experiments on a phantom replicating skeletal muscle tissues

Magnetic Resonance Elastography (MRE) is a non-invasive imaging technique employed to assess biological tissues properties (shear stiffness) by inducing the propagation of a mechanical wave in the region of interest. For skeletal muscles, an abnormal stiffness indicates various diseases like spasticity, Duchenne muscular dystrophy and hyperthyroidism. Thus, muscle mechanical properties characterization becomes fundamental in a better understanding of muscle function and of the mechanisms accountable for muscle adaptation, allowing to follow treatment effects in time. The challenge in employing MRE on muscular tissue is to characterize a non-homogeneous, viscoelastic, and anisotropic material through an inversion algorithm applied to the wave equations, in order to obtain distribution of the shear stiffness of the material from the map of its displacement fields. A possible approach to improve MRE data acquisition protocols is to develop phantoms that realistically simulate properties of soft tissues. This work deals with the optimization of the mechanical and geometrical properties of a phantom that has to show both viscoelastic and anisotropic characteristics similar to those of skeletal muscle when subject to a MRE experiment. First finite element methods were used to perform a homogenization procedure on the phantom, a composite of a PVA gel matrix and periodically arranged fibers. Through the use of periodic boundary conditions, it was possible to determine how the ratio between the fibers’ and the matrix’s stiffness, and the fibers’ volumetric fraction, both affected the global anisotropy of the phantom. Then an experimental setup, in which MRE is employed to estimate the mechanical properties of an anisotropic phantom immersed into an isotropic matrix, was replicated. This allowed to determine the relationship between the microscopic geometric features of the phantom and its relevant macroscopic viscoelastic and anisotropic properties as detected through the MRE technique.

La Magnetic Resonance Elastography (MRE) è una tecnica di imaging non invasiva utilizzata per valutare le proprietà meccaniche (rigidezza di taglio) di un tessuto biologico inducendo la propagazione di onde meccaniche nella regione di interesse. Nel caso del muscolo scheletrico, un valore di rigidezza al di fuori dei parametri fisiologici può essere indicativo di una serie di patologie quali spasticità, distrofia muscolare di Duchenne e ipertiroidismo. Pertanto, la caratterizzazione delle proprietà meccaniche del tessuto muscolare è fondamentale per una migliore comprensione del funzionamento del muscolo e dei meccanismi coinvolti nel rimodellamento muscolare, e può consentire di seguire gli effetti di terapie nel tempo. La sfida nell’impiegare la MRE sul tessuto muscolare consiste nel caratterizzare un materiale non omogeneo, viscoelastico e anisotropo attraverso un algoritmo di inversione applicato all’equazione delle onde, così da ottenere, dalla mappa dei campi di spostamento del materiale, la distribuzione dei suoi valori di rigidezza di taglio. Un possibile approccio per migliorare i protocolli di acquisizione dati della MRE consiste nello sviluppare phantoms in grado di simulare le caratteristiche dei tessuti molli. Il presente lavoro riguarda l’ottimizzazione delle proprietà meccaniche e geometriche di un phantom che deve esibire, quando soggetto a un esperimento di MRE, caratteristiche viscoelastiche e anisotrope simili a quelle del muscolo scheletrico. Inizialmente vengono utilizzati metodi agli elementi finiti per realizzare una procedura di omogeneizzazione sul phantom, costituito da un composito di una matrice di gel di PVA e da fibre arrangiate periodicamente. È stato possibile determinare, attraverso l’uso di condizioni al contorno periodiche, come il rapporto tra le rigidezze delle fibre e della matrice, e la frazione volumetrica delle fibre, entrambe influenzassero l’anisotropia del phantom nel complesso. In seguito è stato replicato un setup sperimentale in cui la MRE è impiegata per valutare le proprietà meccaniche di un phantom anisotropo immerso in una matrice isotropa. Ciò ha consentito di determinare la relazione tra le proprietà microscopiche del phantom e le proprietà viscoelastiche e anisotrope macroscopiche rilevate dalla tecnica di MRE.