Analytical and numerical investigation of single-phase natural circulation dynamics in presence of distributed heat sources

In this Ph.D. thesis, the dynamics of natural circulation in presence of distributed heat sources is investigated. Such research topic has been little studied in the past, but it has gained a growing popularity in the last years thanks to the renewed interest in circulating-fuel nuclear systems, among which one of the main examples is the Generation IV Molten Salt Fast Reactor (MSFR). In the MSFR, the nuclear fuel is directly dissolved in a molten salt that also acts as coolant. Hence, the heat production (that occurs inside the fluid) takes place through fission reactions in the reactor core and through nuclear decays of the fission products in the whole primary circuit. The properties of a liquid molten fuel allow designing robust passive systems to accomplish the reactor shutdown and decay heat removal functions, for instance, through free convention. However, due to the distribution of the decay heat in the whole primary loop, the natural circulation in liquid-fuelled nuclear reactors such as the MSFR is different from the “conventional" one (e.g., for solid-fuelled reactors, where the decay heat source is localised in the core) and has to be investigated to avoid an undesired behaviour of the system. The present study attempts to provide a systematic analysis of "non-conventional" natural circulation systems (i.e., with distributed heat sources). In the thesis, such phenomenon is investigated by adopting different strategies. As reference systems, single-phase Natural Circulation Loops (NCLs) are chosen. NCLs are rectangular/toroidal loops with power sources, heat sink and pipes connecting them in such a way that they form a continuous circulation path filled with a working fluid. In the analysis of the dynamic behaviour of NCLs with distributed heat sources attention is paid to the prediction of stable and unstable flow regimes and to the influence of the following factors: NCL configuration; system heat-exchange features; presence of piping-wall materials; kind of heat source. As for the followed investigation strategies, from the linear-stability point of view, the modal analysis has been applied to evaluate the asymptotic behaviour of natural circulation systems by considering an infinite time horizon. The results of the modal approach are mainly expressed in terms of stability maps. To consider processes that occur on a finite-time scale, the non-modal approach has been adopted. Since the mentioned methods rely on the linearization process of the governing equations and give information only on the perturbation of the fluid variables, nonlinear simulations have been carried out to study the actual time-dependent behaviour of the system. To discriminate between stable and unstable operating conditions in case of numerical/experimental data, a stability analysis based on the information entropy has been developed as well. In addition, an experimental facility (named DYNASTY  DYnamics of NAtural circulation for molten SalT internallY heated) has been designed and realised during the Ph.D. to complete the assessment of the developed theoretical approaches, which have been validated in this thesis for the case of natural circulation with localised heat sources, thanks to the experimental data of the L2 Loop (University of Genoa).

In questa tesi di dottorato è analizzata la circolazione naturale in presenza di sorgenti distribuite di potenza termica. Tale fenomeno, scarsamente studiato in passato, è oggi protagonista di una crescente popolarità grazie al rinnovato interesse per gli impianti nucleari a combustibile circolante, tra i quali si deve menzionare il reattore veloce a sali fusi di quarta generazione (MSFR - Molten Salt Fast Reactor). In questi sistemi nucleari, il materiale fissile è disciolto in un sale fuso che funge anche da termovettore. Pertanto, la produzione di potenza termica (che è generata nel fluido) avviene nel nocciolo del reattore a causa delle reazioni di fissione e nel circuito primario per il decadimento dei prodotti di fissione. Poiché è estremamente importante garantire il continuo raffreddamento di un impianto nucleare, la ricerca si è focalizzata in questi anni sullo studio di sistemi passivi, specialmente a circolazione naturale, per la rimozione del calore di decadimento dagli impianti nucleari. Per quanto riguarda i reattori a sali fusi, la generazione di potenza termica direttamente nel termovettore può alterare la dinamica della circolazione naturale rispetto al caso degli impianti nucleari a combustibile solido (in cui la potenza di decadimento è concentrata nel solo nocciolo) e di conseguenza è importante analizzarne gli effetti per evitare transitori indesiderati e potenzialmente pericolosi per il sistema. In questa tesi (che adotta i cosiddetti circuiti a circolazione naturale monofase come sistemi a convezione naturale di riferimento) sono implementate diverse tecniche di analisi per lo studio della dinamica della circolazione naturale in presenza di sorgenti distribuite di potenza termica. Inoltre, particolare attenzione è riservata alla discriminazione tra le condizioni per cui i moti convettivi risultino stabili e quelle per cui tali moti siano instabili. Sono poi investigati alcuni tra i principali fattori che influenzano il fenomeno (geometria, proprietà di scambio termico, materiale delle tubazioni, e tipo di sorgente termica). Attraverso l’analisi di stabilità lineare modale è studiato il comportamento asintotico dei sistemi a circolazione naturale che è riassunto nelle cosiddette mappe di stabilità. Per indagare la dinamica della convenzione naturale prendendo a riferimento un orizzonte temporale finito, è adottata l’analisi lineare non-modale. Tuttavia, poiché gli approcci menzionati si fondano sul processo di linearizzazione e danno informazioni solo sull’evoluzione delle perturbazioni applicate al sistema, ma nulla dicono sull’effettiva evoluzione delle variabili di stato, sono presentati anche modelli numerici non-lineari. A questo proposito, per discriminare tra condizioni operative stabili e instabili, in caso di simulazioni numeriche (ma anche di dati sperimentali), è proposta un’analisi di stabilità basata sull’entropia dell’informazione. Nel corso del dottorato è stato infine progettato e realizzato l’impianto sperimentale DYNASTY (DYnamics of NAtural circulation for molten SalT internallY heated), ora installato presso i laboratori del Politecnico di Milano. Grazie a DYNASTY sarà possibile estendere la validazione dei modelli sviluppati anche al caso della circolazione naturale in presenza di sorgenti termiche distribuite. Tali modelli, infatti, sono già stati confrontati, in questa tesi, coi dati sperimentali provenienti dal circuito L2 (dotato di sorgente termica localizzata) dell’Università di Genova.