FE parametric model (patient specific) of a femur

The following thesis project has been developed in collaboration with the BEAMS department at the ULB (Universitè Libre de Bruxelles), under the supervision of Prof. Bernardo Innocenti. The aim of the project has been to realize a FE model of the femur, which geometry, materials, loads and element size of the mesh are manageable and modifiable. Relevant aspect is in particular the first parameter manageable; indeed, in this way it is possible to obtain femural geometry specific of a datum patient, allowing to achieve results much more reliable and correct. In the first part of the study the default model has been realized, by using appropriate scripts written in Python language, which allowed to realize the femural structure on the software Abaqus. In order to accomplish this, a series of points have been used, obtained in a previously study, identifying the geometry of the cortical and spongious part of the femur. Their coordinates have been calculated starting from a sawbone model of the limb; the achievement of the above-mentioned coordinates has been conducted on the software SolidWorks, where the 3D model of the sawbone has been cutten by using a certain number of transversal planes, separated one to the other by a certain distance. For eache plane 18 equispaced points have been identified on the outer profile. The 3D model used to do that has been realized by applying a CT scan to the sawbone and the slices obtained have been then reassembled by using the software MIMICS; the resultant structure has been imported in SolidWorks to proceed with the process just described. After having properly imported the points in Abaqus, those laying on the same plane have been connected by using the Wire function, recreating in that way the outer profile of the two part of the femur, the cortical and spongious one. After applying a surface between the different wires the two parts have been then assembled together to obtain the conclusive shape of the femur.To this one have been then assigned: • Properly mechanical properties, obviously different for the two parts; • A specific boundary condition, in particular an encastre at the distal level of the femur, which means at the level of the condyles; • Loads acting on the structure; Regarding the loads, those do not directly act on the bone surface but rather on Reference Points which are connected to the surface of interest and distribute the load uniformly on them. Those surfaces have been properly realized by partitioning the model. The final step of the procedure to realize the defaul model has been the assignment of the mesh; for this work a solid linear tetrahedral one has been choosen. Completed the realization of the default model, in the next step of the project, the model has been made parametric, by properly modifying the scripts realized. The user can manage the sections initially mentioned by using an easily usable interface and, for each one of these, this one allows to choose between two main options; in particular the user can choose to proceed with the default data or to manually define them. In case of manually insertion of the data, these vary in function of the job section; those are the following: • Geometry: allows to modify the geometry of the default model and, in order to do that, requests six different parameters directly and easily measurable on the radiographic image of the patient; • Materials: requests first to choose the mechanical behaviouf of the material (risotropic or transversal ortotropic) and then depending on the answer of the user, it is requested to type the Young Modulus and the Poisson Coefficient, if isotropic properties have been choosen, or the Young Modulus in the three directions, as well for the Poisson Coefficient and the Shear Modulus, if transversal ortotropic properties have been choosen; • Loads: requests to type the three components of the force acting on the femoral head along the three main direction. On the contrary, the muscular forces are not manageable; • Mesh: allows to define the Element Size which is going to be used to mesh the model. An additional possibility given to the user is to choose between applying or not a prosthesis to the model; in case of application the user can decide between applying a Ti6Al4V, CoCrMo prosthesis or by defining its mechanical properties. In order to confirm whether this job properly responds to the adaptation to different femoral shapes, two radiography have been used from which the parameters of interest requested by the interface have been measured; the FE model realized by using them has been then optically compared with the starting x-ray image Subsequently, the real validation of the accuracy and precision of the results, has been achieved by comparing the ones of the parametric model with the ones calculated on an analitical model properly realized, by using the Saint Venant hypothesis. The comparison has been fulfilled by using the maximum, on the area subjected to traction, and minimum, on the area subjected to compression, principal stresses, measured from Abaqus on the bone on the FE model with the one manually calculated on the analytical model. The reason why the maximum and minimum principal stresses have been used is a consequence of the fragile mechanical behaviour of the bone, which do not allow the use of the Von Mises stresses. It has been also important to validate the model with the prosthesis applied, since the interaction between the prosthesis and the bone in the parametric model has been approximated with a fucntion which doesn’t completely represents the physiological case; in order to evaluate the differences or error induce by this one, a Gold Standard model has been introduced, where a more appropriate interaction has been used. To fulfill the comparison, either on the prosthetic and bone component, have been identified the ROI of Gruen, seven for the bone and six for the prosthesis, where the maximum stresses have been calculated. Those are in terms of Von Mises stresses for the prosthetic part, due to the ductile behaviour of the prosthesis, and maximum and miminum principal stresses on the bone. Moreover, maximum and minimum principal stresses distribution have been measured on the bone, in the ROI of Gruen, and compared in presence of a healthy femur, which means without prosthesis, Ti6Al4V and CoCrMo implant. With a similar process, the strain distribution in presence of a healthy, osteoporotic and osteopenic femur has been also evaluated. Lastly, it has been calculated the variation of the simulation’s speed and number of elements generated on the model by modifying the Element Size. All the results have been properly discussed and the approximations introduced in the study, mostly regarding the geometrical part, have prooved to be admissible and correct. Some possible future developments have been suggested; the most relevant is regarding the extension to the parametrization also to the prosthetic component. Some guide lines have been suggested to fulfill this task, about the parameters that could be used to parametrize it, and which could be the most important criticalies on this kind of implementation.

Il progetto di tesi proposto è stato svolto in collaborazione col BEAMS, un laboratorio di ricerca presso la ULB (Universitè Libre de Bruxelles), sotto la supervisione del Prof. Bernardo Innocenti. L’obiettivo di tale progetto è stato quello di realizzare un modello ad elementi finiti di femore, del quale però fosse possibile modificarne la geometria, i materiali, i carichi e la dimensione della mesh. Di particolare interesse è proprio il primo parametro gestibile; in questo modo è infatti possibile ottenere geometrie di femore specifiche di un dato paziente, permettendo quindi di ricavare risultati molto più attendibili e veritieri. Il progetto ha quindi previsto in una prima fase la realizzazione del modello di default, utilizzando opportuni file, scritti in linuaggio python, che permettessero di costruire la struttura del femore nel software Abaqus. Per poter fare ciò, sono stati utilizzati una serie di punti, ottenuti in un precedente studio, identificativi della geometria della parte corticale e spongiosa del femore. Questi sono stati ricavati da un modello sawbone; l’ottenimento delle coordinate di tale punti è avvenuto sul software SolidWorks, dove il modello 3D del sawbone in questione è stato sezionato trasversalmente da un certo numero di piani, distanziati di una certa quota l’uno ripsetto l’altro, e, per ogni piano, sul contorno più esterno sono stati identificati 18 punti equidistanziati. Il modello 3D usato per poter fare ciò è stato realizzato effettuando una CT scan sul sawbone e le slices generate da questa sono poi state riassemblate dal software MIMICS; la struttura risultante è stata quindi importata in SolidWorks per effettuare il procedimento precedentemente descritto. Dopo aver quindi opportunamente importato i punti in Abaqus e aver quindi generato la parte corticale e spongiosa dell’osso, questi sono stati collegati tra loro da linee, per poi definire una superfice tra di esse. Successivamente le due parti sono quindi state assemblate assieme in modo da poter ottenere il modello di femore finale. A questo sono quindi state assegnate: • Opportune caratteristiche meccaniche, differenti, ovviamente, per le due parti, • Specifiche condizioni di vincolo, in particolar modo un incasto a livello distale del femore, quindi a livello dei condili; • Specifiche condizioni di carico agenti sulla struttura; Riguardo i carichi agenti sulla struttura, questi non agiscono direttamente sulla superfice ossea bensi su di un Reference Point collegato alla superfice di interesse e su cui il carico viene distribuito in maniera uniforme. Tali superfici sono state opportunamente realizzate effettuando una partizione dell’elemento. Lo step finale per la realizzazione del modello di deafult è quindi l’assegnazione della mesh; per lo studio in questione è stato scelto un elemento tetraedrico lineare. Terminata quindi la realizzazione del modello di default, nella seconda fase del progetto tale modello è stato reso parametrico, andando a rendere tali gli script realizzati. L’utente è in grado di gesitre le sezioni inizialmente citate attraverso l’utilizzo di una opportuna interfaccia, la quale, per ognuna di queste, permette di scegliere tra due opzioni; in particolare quest’ultimo può scegliere se proseguire con i dati di default oppure inserirli lui stesso manualmente. Nel caso di inserimento manuale dei dati, questi variano in funzione della sezione di lavoro in cui ci si trova; le sezioni sono quattro e sono riportate di seguito: • Geometria: permette di modificare la geometria della struttura richiedendo in input sei parametri geometrici misurabili direttamente sulle radiografie del paziente in analisi; • Materiali: richiede prima di scegliere tra un comportamento isotropo o trasversalmente ortotropo del materiale e successivamente è necessario definire, in funzione della scelta, modulo di Young, coefficiente di Poisson e modulo di taglio, se trasversalmente ortotropo, o modulo di Young e coefficiente di Poisson, se isotropo; • Carichi: richiede l’inserimento delle tre componenti, nelle rispettive tre direzioni principali, della forza che si vuole utilizzare. I valori delle forze muscolari non sono invece gestibili; • Mesh: permette di definire l’Element Size con cui si vuole discretizzare il dominio del modello. Ulteriore possibilità concessa all’utente è infine quella di applicare o meno una protesi al modello; nel caso dell’applicazione l’utente può scegliere tra applicare una protesi in Ti6Al4V, CoCrMo o definendo le caratteristiche meccaniche della stessa. In modo da poter verificare il funzionamento del modello, è stata effettuata prima di tutto una verifica dell’adattamento geometrico del modello a differenti profili femorali. Per poter fare ciò sono state utilizzate due immagini radiografiche di due differenti pazienti da cui sono stati misurati i parametri di interesse richiesti dall’interfaccia; il modello ad elementi finiti derivatone è stato poi confrontato otticamente con l’immagine radiografica di partenza. Successivamente, la vera e propria validazione dell’accuratezza e precisione dei risultati, è stata eseguita confrontando il modello parametrico con un uno analitico opportunamento realizzato e su cui vigono le ipotesi di De Sain Venant. Il confronto è stato compiuto usando gli sforzi massimi, per la zona in trazione, e minimi, per quella in compressione, misurati da Abaqus sull’osso sul modello ad elementi finiti con quelli calcolati manualmente sul modello analitico. La scelta dell’utilizzo degli sforzi massimi e minimi principali non è casuale bensì legata al comportamento fragile dell’osso. Non essendo poi stata utilizzata, nel caso di applicazione della protesi, una interazione tra superfici totalmente appropriata e che rispecchiasse quella fisiologica, è stato inoltre necessario valutare quanto i risultati differissero rispetto ad un modello che prevedesse un tipo di interazione più corretta; per questa ragione è stato quindi utilizzato un modello Gold Standard, con cui si potesse effettuare un confronto in termini di sforzi registrati sia sulla componente protesica che ossea. Per fare ciò sono state utilizate le sette ROI di Gruen, sei per la protesi in quanto la ROI 4 include unicamente la componente ossea e quindi non compare. Per la componente protesica sono stati misurati ed utilizzati gli sforzi di Von Mises, per via del comportamento duttile dell’impianto, mentre per quella ossea gli sforzi massimi e minimi principali. Sono state poi confrontate le distribuzioni di sforzi massimi e minimi principali a livello osse nelle ROI di Gruen in presenza di un femore sano, quindi senza nessuna protesi applicata, con protesi in Ti6Al4V e CoCrMo. Similmente sono state valutate le distribuzioni delle deformazioni in presenza di osso fisiologico, osteoporotico ed osteopenico. Infine è stato valutato quanto, al variare dell’Element Size, si modificassero i tempi di simulazione e il numero di elementi generati. Tutti i risultati sono stati opportunamente discussi e le approssimazioni considerate nello studio, principalmente di natura geometrica, dimostrate essere veritiere e quindi corrette. Alcuni possibili sviluppi futuri sono stati suggeriti, tra cui il più significativo è sicurmente l’ estensione della parametrizzazione anche alla componente protesica oltre che femorale, dando una linea guida su quali possano essere i parametri di modifica, e quali possano essere le criticità legate a questo tipo di implementazione.