The cooperative model in game theory describes situations in which there are agents that can collaborate, forming coalitions; in many cases, to form a coalition is better than staying alone. In the model, to every possible coalition is associated a real number, index of the coalition’s value. One of the main questions in this theoretical model is: how to divide the amount gained by a coalition between its components? In particular, there are many cases in which all the agents will play together. The fundamental idea of this thesis is: when all the agents play together, if a coalition A has an higher value than another coalition B, then a good solution should give more to A than to B. However, this often does not happen because there are some intermediate coalitions that are not relevant when considering the biggest one. The thesis will then investigate two main aspects: which are the classes of games where this property is interesting and how this property can be extended to a more general scenario. The work is structured in three chapters: the first one gives the relevant notions about the cooperative model in order to better understand what we are talking about; the second one explores the existing literature about bankruptcy games, a class of games in which our property is particularly meaningful; the third one is my research on this new property, with many examples to understand its reasonableness and some theoretical results.

Il modello cooperativo della teoria dei giochi descrive situazioni in cui ci sono più agenti che possono collaborare, formando coalizioni; ci sono parecchi casi in cui formare coalizioni è più conveniente che restare da soli. Nel modello, ad ogni coalizione viene associato un numero reale, indice del suo valore. Una delle principali domande di questa teoria è: come dividere il guadagno di una coalizione tra i suoi membri? In particolare, è frequente lo scenario in cui tutti gli agenti si uniscono. L'idea fondamentale di questa tesi è la seguente: quando tutti gli agenti collaborano, se una coalizione A ha un valore maggiore di una coalizione B, una buona soluzione dovrebbe assegnare più ad A che a B. Tuttavia ciò spesso non accade, principalmente perché ci sono coalizioni intermedie che non hanno importanza quando si sta considerando la coalizione più grande. La tesi si concentra su due temi: in che classi di giochi questa proprietà è interessante e come questa proprietà può essere estesa a uno scenario più generale. Il lavoro è diviso in tre capitoli: il primo illustra le nozioni principali del modello cooperativo, così che si possa ben comprendere l'ambito in cui stiamo lavorando; il secondo esplora la letteratura esistente sui giochi di bancarotta, classe di giochi in cui la proprietà studiata è particolarmente sensata; il terzo è la mia ricerca personale, con molti esempi per capire la ragionevolezza di questa proprietà ed alcuni risultati teorici.

Refining the core concept : a new monotonicity property

BRAMBATI, DOMENICO
2015/2016

Abstract

The cooperative model in game theory describes situations in which there are agents that can collaborate, forming coalitions; in many cases, to form a coalition is better than staying alone. In the model, to every possible coalition is associated a real number, index of the coalition’s value. One of the main questions in this theoretical model is: how to divide the amount gained by a coalition between its components? In particular, there are many cases in which all the agents will play together. The fundamental idea of this thesis is: when all the agents play together, if a coalition A has an higher value than another coalition B, then a good solution should give more to A than to B. However, this often does not happen because there are some intermediate coalitions that are not relevant when considering the biggest one. The thesis will then investigate two main aspects: which are the classes of games where this property is interesting and how this property can be extended to a more general scenario. The work is structured in three chapters: the first one gives the relevant notions about the cooperative model in order to better understand what we are talking about; the second one explores the existing literature about bankruptcy games, a class of games in which our property is particularly meaningful; the third one is my research on this new property, with many examples to understand its reasonableness and some theoretical results.
MORETTI, STEFANO
SECCI, STEFANO
ING - Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione
28-apr-2017
2015/2016
Il modello cooperativo della teoria dei giochi descrive situazioni in cui ci sono più agenti che possono collaborare, formando coalizioni; ci sono parecchi casi in cui formare coalizioni è più conveniente che restare da soli. Nel modello, ad ogni coalizione viene associato un numero reale, indice del suo valore. Una delle principali domande di questa teoria è: come dividere il guadagno di una coalizione tra i suoi membri? In particolare, è frequente lo scenario in cui tutti gli agenti si uniscono. L'idea fondamentale di questa tesi è la seguente: quando tutti gli agenti collaborano, se una coalizione A ha un valore maggiore di una coalizione B, una buona soluzione dovrebbe assegnare più ad A che a B. Tuttavia ciò spesso non accade, principalmente perché ci sono coalizioni intermedie che non hanno importanza quando si sta considerando la coalizione più grande. La tesi si concentra su due temi: in che classi di giochi questa proprietà è interessante e come questa proprietà può essere estesa a uno scenario più generale. Il lavoro è diviso in tre capitoli: il primo illustra le nozioni principali del modello cooperativo, così che si possa ben comprendere l'ambito in cui stiamo lavorando; il secondo esplora la letteratura esistente sui giochi di bancarotta, classe di giochi in cui la proprietà studiata è particolarmente sensata; il terzo è la mia ricerca personale, con molti esempi per capire la ragionevolezza di questa proprietà ed alcuni risultati teorici.
Tesi di laurea Magistrale
File allegati
File Dimensione Formato  
2017_04_Brambati.pdf

non accessibile

Descrizione: Testo della tesi
Dimensione 595.39 kB
Formato Adobe PDF
595.39 kB Adobe PDF   Visualizza/Apri

I documenti in POLITesi sono protetti da copyright e tutti i diritti sono riservati, salvo diversa indicazione.

Utilizza questo identificativo per citare o creare un link a questo documento: https://hdl.handle.net/10589/133703