Functional data analysis for brain tractography

Diffusion Tensor Imaging (DTI), coupled with Magnetic Resonance Imaging (MRI), provides an exceptional source of information about the structure of brain white matter in vivo including both the geometry of fiber bundles as well as quantitative information about tissue properties represented by diffusivity indices as Fractional Anisotropy (FA) and Mean Diffusivity (MD). The aim of this work is to introduce a novel methodology to analyze tractography data, collected by the Diffusion Tensor Imaging (DTI) technique, which makes an extensive use of functional data analysis (FDA), recognizing the functional nature of diffusion properties in terms of arc length along white matter tracts. Firstly, we describe a procedure to construct a dataset in a format suitable to be imported by R. It requires the use of some tractography softwares, such as MedInria, Anima and FMRIB Software Library (FSL). Secondly, we propose a novel pipeline which allows us to detect changes within the white matter in particular fiber tracts hypothesized to be affected in various neurological diseases. It essentially comprises (i) the extraction of some Representative Curves, i.e. the summation of the huge information carried by each fibers bundles into a small number of curves (through a functional clustering procedure based on an L2-distance), and (ii) an Interval-Wise Testing Procedure, i.e. a non-parametric domain-selective inferential procedure for functional data embedded in the L2∩C0 space. The proposed methodology is tested on a dataset of two healthy volunteers whose magnetic resonance images are collected at 10 different time instants. In particular we focus our attention on the Corpus Callosum (CC) and the Corticospinal Tract (CST).

La tecnica di imaging col tensore di diffusione (DTI), insieme a quella di risonanza magnetica (MRI), costituiscono una fonte innovativa di informazioni sulla struttura del tessuto della materia bianca cerebrale. Tali informazioni riguardano sia la geometria dei fasci di fibre sia dati quantitativi sulle proprietà del tessuto, e sono sintetizzate da indici di diffusività quali l'anisotropia frazionaria (FA) e la diffusività media (MD). Lo scopo di questo lavoro è quello di introdurre una nuova metodologia per analizzare i dati raccolti da immagini di diffusione (DWI) che faccia un ampio uso dell'analisi di dati funzionali (FDA), riconoscendo la natura funzionale degli indici di diffusione in termini di ascissa curvilinea lungo i tratti di materia bianca. In primo luogo, descriviamo una procedura per la costruzione di un dataset in un formato adatto ad essere importato da R. Si richiede l'uso di alcuni software di trattografia, come ad esempio MedINRIA, Anima e FMRIB Software Library (FSL). Secondo, proponiamo una nuova metodologia che permette di individuare cambiamenti all'interno della materia bianca in particolari tratti di fibre che si ipotizza essere coinvolti in varie malattie neurologiche. Tale metodo è composto principalmente da (i) l'estrazione di alcune curve rappresentative, ossia la sintesi dell'enorme quantità di informazioni portata da ciascun fascio di fibre in un piccolo numero di curve (attraverso una procedura di clustering funzionale basato sulla distanza L2), e (ii) l'Interval-wise testing procedure, ossia una procedura inferenziale dominio-selettiva non parametrica per dati funzionali nello spazio L2∩C0. La metodologia proposta è applicata ad un dataset di due volontari sani le cui risonanze magnetiche sono raccolte in 10 diversi istanti di tempo differenti. In particolare concentriamo la nostra attenzione sul Corpo Calloso (CC) e sul tratto Corticospinale (CST).