DNS of a turbulent channel flow over a rough wall

We develop a Direct Numerical Simulation (DNS) code for a turbulent open channel flow over a rough wall, in order to model the behaviour of the water- stream on a river bed. The purpose of this research is to create a DNS code suitable for the comparison with other less expensive simulations (RANS or LES for example) to determine their effectiveness on the case described above. In the fluid region the flow is governed by the Navier-Stokes equations, while the rough bottom is modelled by spheres thanks to the Immersed Boundary Method (IBM). In order to develop the final code we will make small steps, increasing the complexity of the flow for each of them. We start from the easiest case, a laminar 2D channel flow, and we will end with the channel flow with a rough wall, adding 9216 spheres over the bottom surface. The solid particles are not moving and are stuck on the bottom. The DNS solver used to integrate the equa- tions is the University of California Irvine’s solver, usually used for multiphase Homogenous Isotropic Turbulence. These governing equations are discretized in space in an Eularian framework using a second-order finite-difference scheme on a uniform staggered mesh, while the time integration is performed via the Adams–Bashforth scond-order scheme. The friction Reynolds Numbers chosen for all of the DNSs are around 180, because it is the same used in the validation papers. For all of the turbulent flows we analyze the turbulence statistics and the flow fields. For every case studied we compare the results with different papers in order to validate them. In the end we compare the two open channel flows, the smooth one and the one with the spheres on the bottom, to define if the behaviour found by our code is correct compared to the one found by Chan-Braun et al. [8]. From these last comparisons we are able to determine the influence of the rough bottom on a turbulent flow with a constant Reynolds Number.

è stato sviluppato un codice DNS (Direct Numerical Simulation) di un flusso su canale piano turbolento sopra una parete ruvida, per poter modellare il comportamento di un flusso d'acqua nel letto di un fiume. Lo scopo di questa ricerca è stato di creare un codice numerico DNS allo scopo di avere un confronto con altri tipi di simulazione più economici in termini di tempo (RANS e LES), per definire se questi ultimi fossero efficaci nel descrivere il problema fisico sopra citato. Nella regione fluida il flusso è governato dalle equazioni di Navier Stokes incomprimibili, mentre la parete rugosa è stata modellata attraverso delle sfere disposte in modo ordinato sulla parete inferiore grazie all'Immersed Boundary Method (IBM). Il codice finale è stato sviluppato in piccoli step in cui in ognuno di essi veniva aumentata la complessità del flusso. Si è partiti dal caso più semplice di flusso in canale piano laminare bidimensionale e si è arrivati ad un flusso in canale piano tridimensionale con la parete inferiore rugosa. Le sfere che servono a modellare questa condizione sono fisse sul fondo, con posizione costante. Il solver DNS usato è quello sviluppato dalla University of California, Irvine per la risoluzione di Homogenous Isotropic Turbulence per fluidi in multifase. Le equazioni di governo sono discretizzate nello spazio in un sistema di riferimento Euleriano attraverso uno schema alle differenze finite del second'ordine su una griglia uniforme, mentre l'integrazione nel tempo viene effettuata tramite uno schema di Adams-Bashforth del second'ordine. Il friction Reynolds number scelto per tutte le simulazioni è di circa 180, poiché è quello utilizzato nei paper attraverso cui è stata fatta la validazione. Per tutti i tipi di flusso analizzati sono state considerate le statistiche turbolente e i campi di flusso. Per ogni caso studiato è stata fatta una validazione dei risultati con diversi paper per vedere se il codice fosse funzionante ed efficacie. Alla fine verrà presentato un confronto tra due flussi turbolenti, uno con rugosità superficiale e l'altro senza, in modo da definire se i risultati trovati sono congruenti con l'analisi fatta da Chan-Braun et al. [8]. Da questo confronto finale è possibile definire l'influenza di una parete ruvida su un flusso in canale piano turbolento con numero di Reynolds costante.