Investigation on several turbulence models for a two-dimensional simulation of a H-type Darrieus wind turbine

The following thesis project aims at simulating the complex aerodynamics of a H-type vertical axis wind turbine looking into several turbulence models based on Reynold averaged Navier-Stokes equations (RANS/URANS). The CFD study is carried out by using the commercial code ANSYS® Fluent adopting a two-dimensional approach. The reference wind turbine is equipped with three straight NACA 0021 blades and it is characterized by a swept area of 1.5 m2. The angular velocity is kept constant at 400 rpm. The turbulence models studied in this thesis work are the following: Spalart-Allmaras, standard k − epsilon, k − epsilon realizable, k − epsilon RNG, k − omega SST, k − omega SST with low Reynold correction, k−omega SST − gamma (intermittency), −Re_teta_t transition. In order to accomplish this ambitious analysis it is decided to introduce a first step of models selection by simulating the isolated profile NACA 0021 at Reynold number 80000, 160000, 360000 representing the turbulence conditions faced by wind turbine’s blades. After a verification process made in order to evaluate the accuracy provided by the mesh resolution, the CL and CD curves are evaluated in function of the angle of attack and the more accurate models are identified by comparing these latter with the experimental results. From this first analysis it is resulted that in condition of low Reynold numbers, the turbulence models Spalart- Allmaras and the several k − epsilon fail to describe the aerodynamics of the isolated profile highly overestimating the performance. The cause of this behavior is attributed to the overestimation of the eddy viscosity. The models k − omega SST with low Reynold correction, k − omega SST − gamma and − Re_teta_t transition instead have proved major affinity with the experimental data, demonstrating to be more reliable in condition of low Reynold numbers. In the second part it is contained the core of this thesis project, namely the unsteady simulation of the whole two-dimensional rotor. The sensitivity analysis on the domain dimensions, the effect of spatial and temporal definition in the operative condition lambda = 1.5, lambda = 2.4 and lambda = 3.3 are carried out by using the k − omega SST model that provided acceptable accuracy in the static analysis but it permits to conduct this study with a sustainable computational cost. Therefore from this analysis it is identified the appropriate domain characteristics in term of dimensions and spatial definition, and furthermore the proper time-step for the several operative conditions. With these informations it is so possible to simulate the wind turbine also with the models k − omega SST with low Reynold correction and − Re_teta_t transition model that demonstrate to be more computationally expensive. Using these three models it is so possible to obtain the values of Cp and of the wake in term of turbulence intensity and velocity, at the lambda taken in consideration. The validation step is carried out by comparing these numerical data with measurements previously obtained in the wind tunnel at Politecnico di Milano.The model k−omega SST has demonstrated the best accuracy both in term of torque generation and in wake prediction when stall is absent, i.e lambda = 2.4 and lambda = 3.3, whereas −Re_teta_t transition model has revealed to be particularly accurate in condition of deep stall, both in term of performance and wake prediction. The worst results have been obtained using k − omega SST with low Reynold correction because in complex conditions, as in a VAWT operating under dynamic stall, a simple correction in the eddy viscosity is no longer sufficient as for the static case.

Il seguente lavoro di tesi si prefigge lo scopo di simulare la complessa fluidodinamica di una turbina eolica ad asse verticale di tipo H vagliando l’utilizzo di diversi modelli di turbolenza basati sulle equazioni di Navier-Stokes mediate (RANS/URANS). Lo studio CFD è realizzato tramite l’impiego del codice commerciale ANSYS® Fluent adottando un approccio bidimensionale. La turbina eolica di riferimento è equipaggiata con tre pale NACA0021 verticali ed è caratterizzata da un’area spazzata di 1.5 m2. La velocità angolare è mantenuta costante a 400 rpm. I modelli di turbolenza studiati nel progetto di tesi sono i seguenti: Spalart-Allmaras, standard k − epsilon, k − epsilon realizable, k − omega RNG, k − omega SST, k − omega SST con la correzione ai bassi Reynold, k − omega SST − gamma(intermittenza), − Re_teta_t di transizione. Per poter effetture un’analisi così ampia si è deciso di introdurre un primo processo di selezione dei modelli di turbolenza basato sulla simulazione del profilo isolato NACA0021 a Reynold 80000, 160000 e 360000 rappresentanti delle condizioni di turbolenza incontrate dalle pale della turbina eolica. Dopo un processo di verifica per valutare l’accuratezza della soluzione rispetto alla risoluzione della griglia usata, si è proceduto col calcolo delle curve dei CL e CD in funzione degli angoli d’attacco e dal confronto con i risultati sperimentali sono stati identificati i modelli di turbolenza più accurati. Da questa prima analisi è risultato che in condizioni di bassi numeri di Reynold, i modelli di turbolenza Spalart-Allmaras e i vari k − epsilon falliscono nel descrivere la fluidodinamica del profilo isolato andando ampiamente a sovrestimarne le prestazioni. La causa di tale comportamento è stata attribuita alla sovrastima della viscosità turbolenta. I modelli k − omega SST con la correzione ai bassi Reynold, k − omega SST − gamma e − Re_teta_t di transizione hanno invece dimostrato la maggior affinità con i dati sperimentali, mostrando quindi di essere più affidabili nell’operare in condizioni di bassi numeri di Reynold. Nella seconda parte si procede quindi al cuore di questo lavoro di tesi, ovvero la simulazione instazionaria dell’intero rotore. L’analisi di sensitività sulle dimensioni del dominio, l’effetto della definizione spaziale e temporale nelle condizioni operative lambda = 1.5, lambda = 2.4 e lambda = 3.3 sono effettuate mediante l’utilizzato del modello k − omega SST che ha precedentemente fornito discreta accuratezza nel caso statico ma permette di effettuare questa analisi con un costo di calcolo sostenibile. Da questo studio si identificano quindi le corrette caratteristiche del dominio in termini di dimensioni e definizione spaziale, ed inoltre si individua l’adeguato passo temporale da utilizzare nelle diverse condizioni operative. Con queste informazione risulta quindi possibile simulare la turbina eolica anche con modelli k − omega SST con la correzione ai bassi Reynold e − Re_teta_t di transizione che si sono dimostrati più onerosi dal punto di vista computazionale. Utilizzando questi tre modelli è stato quindi possibile ottenere i valori del Cp e della scia in termini di intensità di turbolenza e velocità, ai lambda presi in considerazione. La validazione è stata effettuata mediante il confronto di tali dati numerici con le misurazioni sperimentali effettuate in precedenza presso la galleria del vento al Politecnico di Milano. Il modello k − omega SST ha dimostrato migliore accuratezza sia in termini di generazione di coppia e predizione della scia vorticosa in condizioni di assenza di stallo, quindi lambda = 2.4 e lambda = 3.3, mentre −Re_teta_t di transizione si è rivelato particolarmente accurato in condizioni di stallo intenso sia in termini delle prestazioni che sulla predizione della scia. I risultati peggiori sono stati individuati dal modello k − omega SST con la correzione ai bassi Reynold poichè in condizioni complesse, come quelle incontrate nelle turbine eoliche ad asse verticale operanti in condizioni di stallo, la semplice correzione sulla valutazione della viscosità turbolenta non è più sufficiente come nel caso statico.