Modello matematico e numerico della fluidodinamica e del trasporto di eritrociti nella microcircolazione

The aim of the thesis was to investigate fluid and mass transport in microcirculation to address physiological and pathological conditions. To this aim, a computational model of the interplay between microcirculation and interstitial flow developed at MOX in Politecnico di Milano was considered and improved. An iterative fixed-point method was implemented to consider the nonlinear effects of lymphatic drainage and of red blood cells distribution in micro vessels. A mathematical and numerical model of erythrocytes transport inside the network was developed and a solver based on the C++ finite element library GetFEM++ was built to describe the rheological properties of the blood, phase separation phenomenon and Fahraeus-Lindqvist effect. The model allowed us to appreciate the heterogeneity characterizing the microcirculation and to simulate different kinds of vessel morphometry and configurations in physiological and in a pathological condition (e.g. edema).

Il lavoro di tesi ha avuto lo scopo di studiare i fenomeni di trasporto di fluidi e di massa nella microcircolazione in condizioni fisiologiche e patologiche. A tale scopo è stato utilizzato e migliorato un modello per lo studio delle interazioni tra microcircolazione e interstizio sviluppato presso il MOX al Politecnico di Milano. Un metodo iterativo di punto fisso è stato implementato per considerare gli effetti non lineari del drenaggio linfatico e della distribuzione dei globuli rossi all’interno dei capillari; è stato creato quindi un modello matematico e numerico per la descrizione delle proprietà reologiche del sangue, del fenomeno della separazione di fase e dell’effetto Fahraeus-Lindqvist. Inoltre, per la risoluzione del problema è stato sviluppato un risolutore numerico in C++, utilizzando la libreria open-source GetFEM++. Il modello ha permesso di analizzare l’eterogeneità legata alla microcircolazione e di simulare differenti reti capillari in condizioni fisiologiche e patologiche (es. edema).