Charge order discommensurations and fluctuations in cuprate superconductors studied by resonant inelastic X-ray scattering

This thesis concentrates on the ordered phase, involving the charge degree of freedom, present in superconducting cuprates. Charge order appears, together with high temperature superconductivity, when the parent compounds are doped, both with electrons and with holes. These two ordered states compete, but at the same time they are intimately connected since experimental results demonstrate the ubiquitous character of charge order in superconducting cuprates. Therefore, it is of paramount importance the complete phenomenological description of electronic density modulations, to understand the real mechanism driving the pairing of electrons. The present work tackles the problem showing the results of simulations and of the analysis of experimental data. A brief introduction reports the main physical properties of cuprate parent compounds and the general features of charge order in this class of materials. The following chapter discusses the implications of a recent theory, which is based on the idea that the overall periodicity of the charge modulations, as measured by scattering probes, comes from the interplay at microscopic level of commensurate domains and localized phase defects: the "discommensurations". In particular, we focus on the relationship between the charge order pattern in the real space and the peaks it generates in the reciprocal space, in order to shed light on the link between the outcomes of the STM real space measurements and the output of diffraction and scattering experiments (like Resonant Inelastic X-ray Scattering, RIXS). I also briefly present the physical properties of the resonant x-rays scattering mechanism and the instrumentation used to perform this kind of experiments, in connection with the results presented in the final chapter, obtained in a recent experiment at the synchrotron radiation facility (ESRF, Grenoble). In this final part of the thesis, we discuss the motivations for this experiment, the methods employed for the analysis of the data and the consequences of the results achieved. The main reason pushing this research is the precise measurement of the onset temperature for the charge order in NdBa2Cu3O6+δ, defined as the temperature at which the charge order becomes visible. The unequalled resolution of the instrumentation used, gave us the possibility to detect charge order at higher temperatures than those usually reported in literature, in particular higher than the pseudogap temperature T* (defined as the temperature at which a peculiar gap opens in the in the spectrum of superconductive cuprates). This experimental finding is of paramount importance, since it challenges the theories based on the correlation between charge order and the pseudogap regime. Moreover, in the underdoped sample measured, two different kinds of peaks related to charge order are clearly visible: one peak is narrow and temperature dependent, while the other (displaced in the reciprocal space) is broad and almost temperature independent. These novel experimental results are discussed following the theoretical framework provided by the group of Prof. Grilli.

Il seguente elaborato descrive, dal punto di vista sperimentale, l'ordine di carica nei cuprati superconduttivi. La peculiarità che contraddistingue i cuprati dai superconduttori BCS, è l'alta temperatura critica che caratterizza la transizione di fase allo stato superconduttivo in questi materiali. Dato che al momento una teoria in grado di descrivere in maniera esaustiva questo fenomeno di superconduttività anomala ancora non esiste, è necessario raccogliere più informazioni possibili riguardo la fenomenologia dei cuprati. In particolare, è dimostrato che l'ordine di carica è intimamente connesso con la superconduttività, essendo queste due fasi anti-correlate fra loro (ovvero i due stati di ordine competono fra loro). Inizialmente sono introdotti in breve i cuprati, caratterizzati da forti correlazioni elettrone e elettrone, e più nel dettaglio le onde di densità di carica e le differenze che le caratterizzano nelle diverse famiglie di cuprati. In seguito si discute una teoria basata sulla presenza di "discommensurazioni" nella fase del parametro d'ordine delle modulazioni di carica. La commistione tra questi salti di fase (le discommensurazioni) e domini dove invece la periodicità è commensurata al sottostante reticolo cristallino, possono essere responsabili del particolare valore assunto dal vettore d'onda medio dell'ordine di carica. Nello stesso capitolo vengono descritte delle simulazioni che ripercorrono e cercano poi di estendere, le conseguenze di salti di fase coerenti o meno fra i diversi domini dove la periodicità della modulazione è invece ben definita. Inoltre sono presentati dei modelli che cercano di riprodurre, in diverse condizioni, la relazione tra le immagini dello spazio reale, ottenute da misure STM, e le configurazioni di picchi nello spazio reciproco, che si ottengono mediante esperimenti di scattering. Nel capitolo successivo sono sottolineati gli aspetti fondamentali dello scattering risonante dei raggi x a bassa energia e viene sinteticamente descritta la strumentazione (in dotazione presso ID32 ad ESRF) utilizzata per compiere le misure descritte nel capitolo finale. Ivi sono presentati i risultati di un recente esperimento, volto alla ricerca della temperatura di "onset" dell'ordine di carica nel NdBa2Cu3O6+δ. I risultati ottenuti costituiscono un elemento di novità rispetto a quanto si ritiene comunemente essere l'origine dell'ordine di carica nei cuprati. Infatti i dati dimostrano che lo stato di pseudogap (che caratterizza la fermiologia dei cuprati un largo intervallo di drogaggi per temperature minori di T*) non è direttamente collegato con le modulazioni di carica, in quanto T* e la temperatura di onset non coincidono, diversamente da quanto invece suggerito da precedenti misure, che inducevano a pensare che l'ordine di carica fosse una conseguenza dello stato di pseudogap. Nel campione meno drogato dei due misurati, si può in aggiunta constatare la presenza di due picchi di carica di diversa natura che evolvono in maniera indipendente al cambiare della temperatura. Questi due aspetti emergenti dall'attenta analisi dei dati sperimentali, sono discussi in luce del lavoro teorico del gruppo del Professor Grilli. Nello stesso capitolo sono anche descritti la procedura e i metodi utilizzati per il trattamento dei dati sperimentali grezzi.