Reliability sensitivity analysis of nuclear systems by a combination of efficient Monte Carlo method and meta-modeling

This master thesis work is mainly focused on the development of efficient numerical tools for the characterization of the safety levels of nuclear power plants whose dynamics is described by computational models affected by uncertainty. A particular interest is paid to Generation IV reactors which being still at a design or early facility stage, offer the largest challenges regarding the assessment of the safety margins. The various types of uncertainties affecting the physical quantities and the numerical models are such that exist very small probabilities that these systems incur in undesired failures. The quantification of these failure probabilities within stochastic frameworks is a complex task. One major issue complicates the failure probability estimate, i.e. the parameters of probability distributions of the random variables used to describe the uncertainties can be imprecise since they are estimated by means of statistical inference on actual or numerical observations and engineering judgment. The reliability sensitivity analysis aims at estimating the influence of this source of uncertainty on the systems failure probabilities. In this context, this thesis work proposes innovative algorithms which combine an efficient sampling of the input uncertainties by the Monte Carlo-based importance sampling (IS) with the capability of the meta-models of approximating complex input-output mappings. The first method proposed combines the Adaptive Kriging Importance Sampling (AK-IS) with score function approach for performing local reliability sensitivity analysis. A further modification of the AK-IS allows to perform global sensitivity analysis by the variance decomposition (Sobol) technique (Evolutionary kRiging based on Importance sampling for Sobol sensitivity analysis - ERIS). Then, it is applied with respect to benchmark case studies, and to the Italian Lead Bismuth Eutectic- eXperimental Accelerator Driven System (LBE-XADS). Finally, the potentialities of a reliability analysis by combining a Proper Orthogonal Decomposition (POD) meta-modeling and IS in an adaptive scheme, is preliminarily explored. The efficiency of the method is evaluated with respect to a simple case study.

Questo lavoro di tesi si propone di sviluppare efficienti strumenti numerici per caratterizzare i livelli di sicurezza degli impianti nucleari, la cui dinamica è descritta da complessi modelli affetti da incertezza. Particolare riguardo è stato dato ai reattori di IV generazione che necessitano di un’attenta valutazione dei margini di sicurezza. I diversi tipi di incertezza, che affliggono le quantità fisiche e i modelli numerici sono tali che esistono piccole e finite, probabilità che questi sistemi incorranno in eventi di guasto. Le stima di queste probabilità di guasto secondo framework stocastici, sono complesse. Dall’altro canto, i parametri delle distribuzioni di probabilità delle variabili aleatore usate per descrivere le incertezze, possono piuttosto imprece poiché sono stimate tramite inferenza statistica basata su osservazioni reali o simulazioni numeriche, o secondo il senso ingegneristico. L’analisi di sensitività dell’affidabilità si propone di stimare l’influenza di questa ulteriore fonte di incertezza sull’affidabilità dei sistemi. In questo contesto, questa tesi propone algoritmi innovativi che combinano un efficiente campionamento basato sul Monte Carlo importance sampling con la capacità dei metamodelli di approssimare complesse e non lineari relazioni input-output. Il primo metodo proposto combina l’ Adaptive Kriging Importance Sampling (AK-IS) con la score function approach per ottenere un’analisi di sensitività locale dell’affidabilità. Un’ulteriore estensione dell’AK-IS basata sulla tecnica della decomposizione della varianza (Sobol) permette di ottenere un’analisi di sensitività globale dell’affidabilità (Evolutionary kRiging based on Importance sampling for Sobol sensitivity analysis - ERIS). Successivamente queste tecniche sono applicate a due casi studio e al Italian Lead Bismuth Eutectic- eXperimental Accelerator Driven System (LBE-XADS). Alla fine, le potenzialità di un’analisi affidabilistica basata sulla combinazione del metamodello Proper Orthogonal Decomposition e dell’importance sampling in uno schema adattivo, sono state preliminarmente esplorate. L’efficienza del metodo proposto è valuta rispetto ad un semplice caso studio.