Stability analysis of a wind turbine with bend-twist coupled blades using an identification approach

In this thesis, the effect of bend twist coupling (BTC) in the blades of a wind turbine is analyzed to observe its influence on the machine stability. The aero-servo-elastic stability problem will be an important topic to deepen in the design of future multi-megawatt wind turbines, especially considering their intrinsic periodicity behavior, which is nowadays managed using the Coleman approximation. In the near future, it may be needed a more rigorous periodic stability analysis based on the Floquet theory, which requires the computation of the transition matrix; this approach is not yet manageable for large finite element models. To overcome this obstacle, in this thesis a procedure based on the identification is used to approximate the real system with a reduced order model. This task is performed using input-output sequences, acquired after a suitable external system excitation; in this sense, the method is model-independent and can be used for both real systems or numerical models. In this work, this procedure is used to assess the stability of a clamped blade and of the complete wind turbine. Three blade models are initially compared; two of them differ for a BTC optimization. Firstly, it is analyzed their stability when subjected to a strong constant wind, varying the angle of attack; excluding the structural damping, the effect of the aerodynamic damping as well as the BTC is shown. The MOESP identification algorithm is used to obtain the modal shapes. Then, the relationship between the structural and modal damping allows one to evaluate the amount of damping introduced by the structure. Regarding the two wind turbines, which differ by the BTC design, the stability of their tower and edgewise modes is studied using the state space system representation obtained with the PARX algorithm; the harmonics of each mode are computed to find the least damped component, which are relevant in both fixed and rotating reference frames. BTC affects negligibly the tower and whirl edgewise modes; only the collective edgewise mode responds differently, with a lower frequency and damping.

In questa tesi, viene analizzato l'effetto dell'accoppiamento flesso-torsionale (BTC) nelle pale di una turbina eolica con l'intento di osservarne le ripercussioni sulla stabilità. Il problema della stabilità aero-servo-elastica sarà infatti un argomento da approfondire nello sviluppo di turbine eoliche multi-megawatt, in considerazione dell'intrinseca periodicità di questi sistemi, attualmente valutata tramite l'approssimazione di Coleman. In futuro potrebbe tuttavia essere richiesta un'analisi periodica più rigorosa basata sulla teoria di Floquet, che comporta la valutazione della matrice di transizione; ma tale approccio ha un costo computazionale non ancora gestibile per grandi modelli ad elementi finiti. Per superare questo ostacolo, in questa tesi viene usata una procedura basata sull'identificazione, che consente di ottenere un modello di ordine ridotto. Questa operazione è effettuata considerando misure di ingresso-uscita ottenute dopo un adeguato eccitamento del sistema, il che rende la procedura indipendente dal modello considerato. È stata valutata la stabilità di una pala incastrata e quella di una turbina eolica completa. Inizialmente sono state confrontati tre modelli di pale, due delle quali differiscono per un'ottimizzazione BTC. La loro stabilità è stata valutata nel caso di vento costante al variare dell'angolo d'attacco; escludendo lo smorzamento strutturale, risulta osservabile l'effetto del BTC sullo smorzamento aerodinamico. Si è poi utilizzato l'algoritmo MOESP per ottenere le forme modali. Quindi è stata analizzata la relazione tra smorzamento strutturale e modale. Considerando le due turbine, il cui design differisce per l'applicazione del BTC, la stabilità dei loro modi è stata calcolata tramite il sistema agli stati, ottenuto con l'algoritmo PARX; sono state quindi calcolate le armoniche di ogni modo per trovare la componente meno smorzata, che può essere importante sia in un sistema di riferimento fisso che rotante. Il BTC risulta influenzare in maniera irrilevante i modi di torre e quelli di ritardo della pala; solo il modo di ritardo collettivo di pala risponde differentemente, con una minor frequenza e minor smorzamento.