Numerical investigation of boundary layer transition with the method of large eddy simulation

The aim of this work is to study the ability of the LES turbulence model to detect boundary layer transition in a turbine cascade. The idea of this work comes from previous successful studies on flat plates flows done at the Institute of Thermal Turbomachinery and Machine Dynamics of Graz University of Technology that showed that LES is more accurate than the transitional RANS models. However, in more engine-relevant flow case, LES becomes more challenging due to a more complex velocity field and geometry. The main problems are related to the higher computational time and the definition of the grid resolution close to the wall. The grid has to be defined in such a way to resolve the velocity field with good accuracy, but at the same time without increasing too much the number of elements. In this work a strategy for the definition of the grid based on the Taylor and the Kolmogorov microscales was developed. These parameters were extracted from RANS simulation based on correlations found in literature. Then, different simulations were done in order to study the influence of the Smagorinsky model and the numerical grid. The numerical case referred to a linear turbine cascade tested at the institute. LV measurements were used to study the density fluctuations in different points of the domain and transition was detected in a specific range of exit Mach number. We chose an operative point in this range setting all the boundary conditions as indicated by the experiments. For the simulations, we mainly used the internal CFD code of the institute called LINARS, and ANSYS Fluent was used to check some results. Different parameters were used to visualize turbulent structures in the LES flow field to study transition, such as the vorticity and the Q-criterion. Finally the LES results with boundary layer transition were shown and a comparison with the $\gamma-Re_{\theta}$ RANS model was done. Compared to RANS, LES offered more information about the flow field such as pressure waves, turbulent structures and vortex shedding that play a main role in the boundary layer transition. For this reason we can conclude that LES offers the best solution for the study of boundary layer transition.

Lo scopo di questo lavoro è di valutare le capacità della Large Eddy Simulations (LES) di risolvere la transizione dello strato limite da laminare a turbolento in una schiera di turbina. L'idea di questo lavoro nasce da una serie di esperimenti condotti su lastre piane presso l'instituto di "Thermal Turbomachinery and Machine Dynamic" della "Technical University" di Graz nel quale si è dimostrato come il metodo numerico della LES fosse più accurato dei tradizionali modelli RANS per la transizione. Tuttavia nel caso di una schiera di turbina le condizioni del flusso e la geometria sono molto più critici e per questo sviluppare un'analisi con la LES diventa molto più arduo. Le difficoltà principali risiedono nell'enorme mole di risorse di calcolo e nel design della griglia numerica. La griglia deve essere definita in maniera tale da poter risolvere il campo di velocità tenendo conto di gran parte delle fluttuazioni ma senza aumentare troppo il numero totale di elementi. In questo lavoro è stata usata una strategia per la definizione della griglia basata sulle microscale di Taylor e Kolmogorov. Questi parametri sono stati estratti da simulazioni RANS usando correlazioni trovate in letteratura. A questo punto, una serie di simulazioni sono state fatte per capire l'influenza del modello di Smagorinsky per il calcolo della viscosità turbolenta. Il modello numerico è stato costruito su una schiera di turbina studiata presso il dipartimento. Misure con il vibrometro laser erano state usate per valutare le fluttuazioni di densità in punti differenti del dominio e la transizione era stata evidenziata per un certo range del numero di Mach all'uscita della schiera. Un punto operativo all'interno di questo range è stato scelto e le condizioni al contorno sono state imposte come indicato dagli esperimenti. Per le simulazioni è stato principalmente impiegato il codice numerico dell'instituto chiamato LINARS mentre ANSYS Fluent è stato usato per confrontare alcuni risultati. Diversi parametri come la vorticità e il Q-criterion sono stati utilizzati per visualizzare le strutture turbolente all'interno del dominio. I risultati della LES dove si evidenzia la transizione dello strato limite sono stati mostrati ed è stato fatto un confronto con le soluzioni provenienti dal modello RANS chiamato $\gamma-Re_{\theta}$. Rispetto a quest'ultimo la LES ha fornito molte più informazioni riguarado al flusso tipo onde di pressione, strutture turbolente e distacco dei vortici i quali ricoprono un ruolo fondamentale nella transizione. Per questo motivo è stato infine concluso come la LES sia la soluzione migliore per lo studio della transizione dello strato limite.