Computational features of neutronics and thermal hydraulics coupled simulations

The aim of this work is analyzing the numerical performances of coupled simulations between neutronics, solved with a Monte Carlo method, and thermal hydraulics, simulated with a CFD solver, with the fixed-point method for the calculation of steady-state conditions of a fission reactor. In particular, the numerical stability and the effects of the under-relaxation method were studied, and a new method for the estimation of the optimal under-relaxation factor was developed. An EPR reactor fuel rod was simulated through a coupled neutronics/thermal-hydraulics analysis and its numerical stability was characterized in terms of rod height and power density. The results show that an increasing height and power density destabilize the coupled system. In addition, the outcomes show that an increase of the height or power density implies a decrease of the convergence speed (or an increase of the divergence speed for unstable cases). Next, the influence of the under-relaxation factor on the stability and convergence speed of a coupled simulation was studied. The EPR fuel rod case was simulated with different values of the under-relaxation factor and the results show that there is an under-relaxation factor that optimizes the convergence speed and that not all possible values of the under-relaxation factor are suitable for the stabilization of a given system. The Picard method was then compared to the stochastic approximation algorithm, noticing similar performances in terms of number of iterations needed to reach convergence but very different computational times involved. A new method for the estimation of the optimal under-relaxation factor was finally proposed and some preliminary tests were performed. A first test was conducted on an already converged case and the obtained estimate was considered acceptable, while a second test on a new case starting from initial condition only did not yield optimal results, thus requiring additional future analysis on this still promising method.

Lo scopo di questo lavoro è l’analisi delle prestazioni numeriche di simulazioni accoppiate fra neutronica, risolta con un metodo Monte Carlo, e termoidraulica, simulata con un solutore CFD, per il calcolo delle condizioni stazionarie di un reattore a fissione. In particolare, sono state studiate la stabilità, gli effetti del metodo del sottorilassamento ed è stato sviluppato un nuovo metodo per la stima del fattore di sottorilassamento ottimale. Una barra di combustibile di un reattore EPR è stata studiata attraverso un calcolo accoppiato neutronica/termoidraulica ed è stata caratterizzata la stabilità numerica dell’accoppiamento in funzione dell’altezza e della densità di potenza della barra. I risultati mostrano che una maggiore altezza e una più alta densità di potenza destabilizzano il sistema accoppiato. Inoltre, l’analisi di stabilità ha mostrato come un aumento dell’altezza o della densità di potenza comporti una diminuzione della velocità di convergenza (o un aumento della velocità di divergenza per casi instabili). In seguito si è studiata l’influenza del fattore di sottorilassamento sulla stabilità e sulla velocità di convergenza di una simulazione accoppiata. Il caso studio è stato simulato con diversi fattori di sottorilassamento e i risultati mostrano che esiste un fattore di sottorilassamento ottimo per la velocità di convergenza e che non tutti i possibili valori del fattore di sottorilassamento sono in grado di stabilizzare un sistema generico. Il metodo di Picard è stato confrontato con il metodo dell’approssimazione stocastica, notando prestazioni simili in termini di numero di iterazioni richieste per arrivare a convergenza ma molto diverse in termini di tempo di calcolo. Un nuovo metodo per la stima del sottorilassamento ottimale è stato infine proposto e sono state effettuate delle prove preliminari. Un primo test è stato effettuato a partire da un caso già arrivato a convergenza e la stima ottenuta è stata considerata accettabile, mentre una seconda prova su un caso nuovo a partire dalle sole condizioni iniziali non ha mostrato risultati ottimali, richiedendo ulteriori future analisi su questo metodo, che rimane comunque promettente.