Trajectory optimization of limited control authority spacecraft in high-fidelity models

Gravity pulls are normally treated as undesired perturbation actions, and thus balanced or zeroed by a control system. In this work, gravity is rather leveraged in order to achieve space missions objectives with ever more stringent requirements on costs, time, and robustness. This work focuses on methods, techniques, and tools for harnessing gravity in favor of space mission designs. Particular attention is placed in the full exploitation of high-fidelity modeling, the realm in which low-energy low-cost transfers exist. Flying in highly nonlinear gravity fields is appealing due to the unique features that can be achieved if these models are properly exploited. Lagrange point orbits, ballistic capture orbits, low-energy transfers, invariant manifolds, etc., are mere examples of what can be done by using the natural motion of a spacecraft subject to two (or more) gravitational attractions that are comparable. Beside generating orbits that cannot be designed in the classic two-body problem, multi-body models may enable considerable propellant savings, launch window widening, and overall safety increase. This is achieved by a wise exploitation of the high sensitivity in initial conditions, making it possible for spacecraft characterized by very limited control authority to accomplish such transfers. A clear hierarchy is established for several astrodynamics models of increasing complexity and a way is proposed to unify the description of different gravitational models with 13 time-dependent coefficients. A novel methodology is proposed to compute ballistic captures in the planar elliptic three-body problem for small eccentricities. Periodic motion of the planar restricted circular problem is used as a generator to trigger ballistic capture mechanisms. The highly nonlinear nature of the gravitational dynamics is exploited to generate quasi-periodic motion in the real solar system model. The output, a set of quasi-halos, is used as operative orbit for the mission analysis of a very low resources spacecraft, i.e., a CubeSat. In particular, the Earth-Moon system is analyzed as a dynamical laboratory to perform test on general relativity. The Sun-Earth saddle point is characterized and many optimal trajectories that fly through this region are found with a series of impulsive maneuvers, later translated into finite burn arcs with a direct pseudo-rendezvous optimization technique.

Normalmente, le forze gravitazionali sono trattate come azioni indesiderate di perturbazione, e sono quindi bilanciate o azzerate da un sistema di controllo. In questo lavoro, la gravità viene invece sfruttata per raggiungere gli obiettivi delle missioni spaziali con requisiti sempre più rigorosi in termini di costi, tempo e robustezza. Questo lavoro si concentra su metodi, tecniche e strumenti per sfruttare la gravità a favore della progettazione di missioni spaziali. Particolare attenzione viene posta nell'utilizzo di modelli ad alta fedeltà, in cui esistono trasferimenti a bassa energia e basso costo. Volare in campi gravitazionali altamente non lineari è attraente a causa delle caratteristiche uniche che possono essere raggiunte se ci si avvale correttamente di questi modelli. Le orbite nell'intorno dei punti Lagrangiani, le orbite di cattura balistica, i trasferimenti a bassa energia, le varietà invarianti, sono semplici esempi di ciò che può essere fatto usando il movimento naturale di una sonda spaziale soggetta a due (o più) attrazioni gravitazionali che siano comparabili. Oltre a generare orbite che non esistono nel classico problema dei due corpi, i modelli multi-corpo possono consentire notevoli risparmi di propellente, l'allargamento della finestra di lancio e in generale l'aumento della sicurezza. Ciò è ottenuto mediante un'adeguato sfruttamento dell'alta sensibilità alle condizioni iniziali, rendendo possibile la realizzazione di tali trasferimenti da parte di veicoli spaziali caratterizzati da un'autorità di controllo molto limitata. Una chiara gerarchia viene stabilita per diversi modelli astrodinamici di complessità crescente e viene proposto un modo per unificare la descrizione di diversi modelli gravitazionali mediante 13 coefficienti tempo-dipendenti. Una nuova metodologia viene proposta per calcolare le catture balistiche nel problema planare ellittico a tre corpi per piccole eccentricità. Il moto periodico del problema circolare ristretto planare viene utilizzato come generatore per attivare i meccanismi di cattura balistica. La natura altamente non lineare della dinamica gravitazionale viene sfruttata per generare un moto quasi-periodico nel modello del sistema solare reale. L'output, un insieme di orbite quasi-periodiche (i.e., quasi-halos), viene usato come scelta operativa per l'analisi della missione di un veicolo spaziale a risorse molto basse, i.e., un CubeSat. In particolare, il sistema Terra-Luna viene analizzato come un laboratorio dinamico per eseguire test sulla relatività generale. Il punto di sella del sistema Sole-Terra è caratterizzato e molte traiettorie ottimali che attraversano questa regione sono calcolate con una serie di manovre impulsive, successivamente tradotte in archi a spinta finita con una tecnica di ottimizzazione diretta pseudo-rendezvous.