Stability analysis of wind turbines through system identification techniques

The diameter and power of wind turbines have steadily increased during the last decades, and we expect that future wind turbines will reach even greater diameters and speeds. The highly flexible blades of a modern wind turbine are subject to an anisotropic wind, that interacts with active and passive control systems, causing complex aero-servo-elastic phenomena. For these reasons, although a parked wind turbine can be approximated as a linear time-invariant system, an in-operation wind turbine behaves as a linear time-periodic system. In this scenario, the stability of the plant needs to be evaluated carefully, and hence the stability analysis has assumed a central role in the design phase. Performing the stability analysis with an identification approach is by its nature model-independent, and therefore doesn't require to linearize the high-fidelity simulation codes used for current wind turbines. In this thesis, we have studied the stability of large wind turbines, by using and developing system identification algorithms, that are fully compliant with the nature of the problem. We have chosen to concentrate on a few problems, that we believe are particularly relevant for current and future wind turbines. We first studied the stability of a wind turbine characterized by bend-twist coupled blades (BTC). The BTC is, in fact, a widespread design solution for load reduction, but its implications on the stability are largely unknown. Initially, we have identified the aerodynamic, and the structural damping, of the isolated blade, and found that it's subject to stall-induced vibrations. We have then evaluated the stability of the whole wind turbine with and without BTC, by using the Periodic AutoRegressive with eXogenous input identification algorithm (PARX). The result showed that the BTC reduces the damping of two modes. Subsequently, we have improved the PARX, to take into account multiple input and output. The resulting algorithm is capable of using measures in the fixed and the rotating frame at the same time and reduces the workload with respect to its original version. A problem that has never been tackled before is the high-resolution identification of the aeroelastic periodic mode shapes. We have solved it by using an existing algorithm, the Periodic MOESP, in an innovative way. The procedure has a low computational cost, and provides accurate results that might be used for a variety of new applications. Conducting identifications on experimental measures should be the goal of any identification algorithm. To this end, we have improved the PARX, to model also the atmospheric turbulence. We then compared this new algorithm against the one that represents the state of the art, i.e., the Periodic Operational Modal Analysis, on a high-fidelity wind turbine model. The analysis shows that our algorithm performs generally better than the state of the art one.

Il diametro e la potenza delle turbine eoliche sono cresciuti regolarmente durante gli ultimi decenni, e si prevede che i futuri aerogeneratori raggiungeranno diametri e velocità ancora maggiori. Le pale altamente flessibili delle moderne turbine eoliche sono soggette ad un vento anisotropo, che interagisce con sistemi di controllo attivi e passivi, causando complessi fenomeni aero-servo-elastici. Per questi motivi, sebbene un aerogeneratore parcheggiato possa essere approssimato come un sistema lineare tempo-invariante, uno operativo si comporta invece come un sistema lineare tempo-periodico. In questo scenario, la stabilità del sistema deve essere valutata attentamente, e perciò l'analisi di stabilità assume un ruolo centrale già nella fase di progetto della macchina. Le turbine eoliche vengono oggigiorno modellate tramite simulatori ad alta fedeltà, la cui linearizzazione è particolarmente difficile. Condurre l'analisi di stabilità tramite delle identificazioni non richiede di linearizzare questi simulatori, e inoltre gli algoritmi di identificazione sono per loro natura indipendenti dal modello. In questa tesi, abbiamo studiato la stabilità di aerogeneratori di grande taglia, utilizzando e sviluppando algoritmi di identificazione, di volta in volta conformi alla natura del problema. Abbiamo scelto di concentrarci su alcuni problemi, che crediamo sono particolarmente rilevanti per gli aerogeneratori attuali e futuri. Abbiamo innanzitutto studiato la stabilità di aerogeneratori, con pale caratterizzate da accoppiamento flesso-torsionale (BTC). Il BTC è infatti una tecnologia ampiamente diffusa per la riduzione dei carichi, ma le sue implicazioni sulla stabilità sono pressoché sconosciute. Inizialmente abbiamo identificato lo smorzamento aerodinamico, e quello strutturale, della pala isolata, e osservato che questa è soggetta a vibrazioni dovute allo stallo dei profili. Abbiamo poi valutato la stabilità dell'intera turbina eolica, con e senza BTC, tramite l'algoritmo di identificazione periodico, autoregressivo, con ingresso esogeno (PARX). Il risultato ha mostrato che il BTC riduce lo smorzamento di due modi del sistema. Successivamente, abbiamo migliorato il PARX, per far si che utilizzasse più ingressi e uscite contemporaneamente. L'algoritmo risultante può usare sia misure nel sistema fisso che in quello rotante, e riduce il carico di lavoro per l'utente rispetto alla sua versione originaria. Un problema che non era mai stato affrontato prima è l'identificazione delle forme modali di un aerogeneratore operativo, con un alta risoluzione. Lo abbiamo risolto adottando un algoritmo già presente in letteratura, il MOESP periodico, applicandolo però in modo innovativo. La procedura che abbiamo sviluppato ha un basso costo computazionale, e fornisce risultati accurati, che possono essere usati per una miriade di nuove applicazioni. Condurre identificazioni su misure sperimentali dovrebbe essere l'obiettivo di ogni algoritmo di identificazione. Per questo motivo abbiamo migliorato il PARX, perché modellasse anche la turbolenza atmosferica. Abbiamo poi confrontato quest'ultimo algoritmo con quello che rappresenta lo stato dell'arte, ossia l'analisi modale operativa periodica, su un modello di turbina ad alta fedeltà. Il confronto ha mostrato che il nostro algoritmo fornisce risultati generalmente più accurati.