Optimized K-mean alignment algorithm for clustering functional data : application to brain tractography

The present work is developed in the field of functional data analysis. In particular, it focuses on the K-mean Alignment algorithm that jointly performs continuous registration and clustering. After an introduction of a proper theoretical framework, the algorithm is described and efficiently implemented in order to be used with large datasets. The efficient implementation is publicly available on GitHub in the form of an R package called fdakmapp. Moreover, a web application is provided to test the package functionalities also with custom datasets. In the second part of the work, the algorithm is applied to a set of data describing the Corticospinal Tract (CST) in the brains of 20 subjects. The CST is a critical white matter tract as it connects the primary motor cortex to the spinal cord and handles voluntary motion. Atlases of major brain connections do exist, but, surprisingly, atlases that depict the actual localization of a specific pathway are missing. In this work, we propose a comprehensive statistical methodology for generating an atlas of the healthy CST. This should help to design efficient statistical tests for detecting damaged tissue along the CST and consequently improving patient outcome in some brain pathologies (tumors, strokes, Parkinson and related disorders, etc.).

Questo lavoro è stato sviluppato nel ambito dell’analisi di dati funzionali. In particolare viene preso in considerazione l’algoritmo K-mean Alignment che contemporaneamente registra e classifica dati funzionali. Dopo l’introduzione di un rigoroso framework teorico, l’algoritmo è descritto ed efficientemente implementato per poter essere applicato a datasets di grandi dimensioni. Questa implementazione è disponibile su GitHub sotto forma di un pacchetto R chiamato fdakmapp. Inoltre, un’applicazione web è disponibile per esplorare le funzionalità del pacchetto con diversi datasets. Nella seconda parte della tesi l’algoritmo è stato applicato a dei dati che descrivono il tratto corticospinale (CST) nel cervello di 20 pazienti sani. Il CST è un tratto critico della materia bianca perché collega la corteccia motoria primaria con il midollo spinale essendo responsabile del movimento volontario. In letteratura esistono atlanti rappresentanti le connessioni celebrali più importanti ma sorprendemente mancano atlanti che descrivono la localizzazione dei specifici tratti. In questo lavoro proponiamo una metodologia statistica completa per costruire un atlante dei CST sani. Questo sarà utile nell’ ideare tests statistici per rilevare tessuti danneggiati lungo il CST e di conseguenza migliorare l’esito dei trattamenti per pazienti con malattie neurologiche (tumori, ictus, Parkinson e disturbi correlati, etc.).