Water hammer in a liquid rocket engine feed line mock-up. Numerical and experimental investigations

Liquid propulsion units represent a real challenge for designers, being them the most complex configuration of rocket engines compared to solid and hybrid rockets. Satellite valves feature a short closing time that, combined with the short lengths of satellite pipelines, can give raise to the water hammer phenomenon. Many example of failures due to its pressure surges are reported. An accurate prediction of the pressure peak and wave attenuation are an important aspect of the water hammer phenomenon, since they define the pipe sizing and the settling time. The expensive experiments required to validate a pipeline may be reduced in number if a reliable simulation of the water hammer pressure trace can be accomplished. Simulation tools are already available in literature, but the lack of a comprehensive model for transient phenomena, in particular for the unsteady friction, forces the designers to rely on calibration coefficients. In this work, the unsteady friction model proposed by Storli \& Nielsen is validated for both one- and two-phase flow conditions, the latter being one of the original contributions. An experimental campaign is carried out at DLR Lampoldshausen and the tests are simulated with the software EcosimPro. A calibration procedure performed on past experiments allows the selection of initial guess values for the calibration coefficients required by the model. As a main result, the wave attenuation is strongly improved in both the two flow conditions, providing a $ 70\% $ and $ 88\% $, respectively, more accurate simulation tool, that allows the prediction of those variable difficult to be measured, such as void fraction and speed of sound.

I flussi non stazionari sono di fondamentale importanza per la progettazione di motori a propellente liquido, in quanto definiscono le condizioni limite alle quali i condotti devono resistere. Uno dei fenomeni, che ha anche portato al fallimento di più di una missione, è il colpo d’ariete, una condizione di flusso non stazionario che si verifica soprattutto nelle unità propulsive basate sul concetto di spinta pulsata, o che comunque adoperano valvole di arresto. Una caratteristica del colpo d’ariete è lo smorzamento dell’oscillazione di pressione, che definisce sia lo stato fluidodinamico del liquido, sia la durata del transitorio stesso. Tuttavia, la modellazione dei flussi non stazionari, in particolare del coefficiente di attrito in fase di transitorio, richiede ulteriore sviluppo, e le approssimazioni usate tipicamente si basano su coefficienti empirici. Questo lavoro è incentrato sulla descrizione del colpo d’ariete in condizioni di flusso non stazionario in presenza ed in assenza di cavitazione. In particolare, il modello di attrito non stazionario proposto da Storli e Nielsen è stato implementato nella libreria del software EcosimPro dedicata al progetto preliminari di sottosistemi propulsivi (ESPSS), ed è stato validato per entrambe le condizioni di flusso sopracitate. Una nuova campagna sperimentale è stata quindi condotta presso il German Space centre (DLR), sede di Lampoldshausen. Gli esperimenti sono stati poi simulati con il modello di attrito non stazionario ed i coefficienti calibrativi sono stati analizzati in funzione delle proprietà fluidodinamiche del flusso, i.e. numero di Reynolds e pressione stazionaria del fluido. Il risultato principale consiste in un notevole miglioramento dell’accuratezza nella predizione dello smorzamento del transitorio, sia in presenza che in assenza di cavitazione, con una riduzione dell'errore relativo del $ 70\% $ e $ 80\% $ rispettivamente per i due casi. In particolare, il caso con cavitazione rappresenta uno dei contributi originali di questo lavoro, non essendo il modello di Storli e Nielsen mai stato adoperato in tali condizioni.