Data analysis of GPS signals affected by noises and faults in railway applications

The ability to have an accurate GPS localization of railway vehicles is a new area of study: in fact, measured position data might be corrupted by noises or faults. The aim of this thesis is to develop a method for the attenuation of these undesired phenomena. The study concerns a generic railway vehicle, whose mass and characteristics of the motor, that were considered indispensable in previous studies, are unknown. First, some models are developed: black-box $ARMA$, a complex grey-box model, and a finite state model. Then the problem is solved through various techniques: probabilistic approach to data recurrence, prediction with $ARMA$ model, central $H_\infty$ adaptive filter, smoothing algorithms. With the finite-state model, a diagnostic tool is developed to allow a human operator to easily identify inconsistencies between position and power measures. Each technique developed is explained under a theoretical point of view and then tested on observed data: they can all perform well one at a time, but the best result is achieved by combining the various algorithms in series, thus exploiting the positive aspects of each technique.

La corretta georeferenziazione dei mezzi su rotaia ottenuta mediante GPS \`{e} una nuova area di ricerca: i dati di posizione misurati possono infatti essere corrotti da rumori o da errori di varia natura. Questa tesi si ripropone di purificare il segnale dalle suddette componenti indesiderate. Lo studio \`{e} rivolto al caso di un generico veicolo su rotaia, in cui informazioni a priori come massa del treno o curva caratteristica del motore sono ignote, a differenza degli studi precedenti in cui l'informazione relativa a tali variabili era considerata indispensabile. In primo luogo vengono sviluppati alcuni modelli: $ARMA$ a scatola nera, un modello complesso a scatola grigia e un modello a stati finiti. Il problema viene quindi risolto con l'ausilio di svariate tecniche: approccio probabilistico sulla ricorrenza dei dati, predizione con modello $ARMA$, filtro centrale adattativo $H_\infty$, algoritmi di smoothing. Con il modello a stati finiti viene sviluppato uno strumento di diagnostica per permettere agevolmente ad un operatore umano di identificare incongruenze tra le misure di posizione e quelle di potenza. Ogni tecnica sviluppata, illustrata in primis dal punto di vista teorico, viene in seguito testata sui dati misurati che ne dimostrano la bont\`{a}. I risultati ottenuti consentono di concludere che la tecnica risolutiva migliore sia la combinazione in sequenza degli algoritmi sviluppati, che permette di avvantaggiarsi degli aspetti positivi che ognuno di essi \`{e} in grado di fornire.