Identification and predictive control of processes with nonlinear dynamics

Objective of this thesis is to tackle the control of highly nonlinear processes, where linear control techniques, are inadequate due to the limits caused by the linear dynamic models adopted. This, coupled with the necessity to satisfy stringent requirements in terms of product quality and throughput call for the adoption of nonlinear modeling and control techniques. To this aim, two well-known benchmark processes are considered and an accurate Simulator has been developed, to perform experiments and validation, in Chapter 1. From the point of view of control, the thesis focuses on zero error reference tracking, also in the presence of disturbances. Model predictive controllers are based on input-output models obtained in the identification phase in Chapter 2: polynomials, radial basis networks and multilayer perceptrons. The models are used in MPC schemes and compared based on control performances, and conclusions on strengths and weaknesses of the models are drawn. In particular, polynomial models achieve appreciable performances and are of limited complexity, while neural networks stand out from the point of view of performances, although introducing a level of complexity that can limit their practical implementation. In Chapter 3, other than a classic approach, two schemes are developed, that achieve zero steady state error in presence of disturbances. The second, that include an explicit integral action of the error in the model, does not require the computation of steady state values at each change of the reference. For the novel explicit integral approach already introduced in [1], that still needs to be fully developed into a mature technique, a variant with a terminal state penalty is proposed, which is proved to be asymptotically stable, although it assumes the knowledge of steady state values relative to setpoint changes. Furthermore, a final objective has been to permit a real time implementation of the optimization procedure. To this aim, a procedure for the exact computation of the gradient of the cost function is developed in the case of polynomial models, with interesting results in the reduction of optimization time.

L'obiettivo di questa tesi è affrontare il problema di controllo di processi con severe nonlinearità, dove l'adozione di modelli lineari causa limiti nelle performance del sistema di controllo. Questo, oltre alla necessità di soddisfare requisiti stringenti sia per qualità che per efficienza, suggerisce l'adozione di tecniche di modellazione e controllo nonlineari. Perseguendo questo obiettivo, nel Capitolo 1 si è sviluppato un simulatore per due classici sistemi nonlineari di riferimento, con lo scopo di validazione delle tecniche descritte. Dal punto di vista del controllo, la tesi si focalizza sull'inseguimento senza errore di un riferimento a tratti costante ed in presenza di disturbi. I Controllori predittivi analizzati si basano su modelli input-output ottenuti in fase d'identificazione nel Capitolo 2: modelli polinomiali, reti a base radiale e percettroni multilayer. I modelli proposti sono utilizzati in schemi MPC e comparati in termini di performance in anello chiuso, così da riconoscerne i diversi punti di forza e limiti. In particolare, i modelli polinomiali realizzano un inseguimento apprezzabile con il pregio di una limitata complessità, mentre le reti neurali spiccano nei diversi parametri di performance, introducendo però un livello di complessità che può limitarne l'uso pratico. Nel Capitolo 3, oltre ad uno schema tradizionale, si propongono due schemi di controllo con l'obiettivo di seguire il riferimento senza errore ed in presenza di disturbi. Il secondo, in particolare, che include in modo esplicito una azione integrale sull'errore nel modello del sistema, non presuppone la conoscenza del nuovo equilibrio ad ogni cambio di riferimento, requisito necessario negli schemi tradizionali. Per l'approccio con l'integrale dell'errore, già introdotto in [1], che ancora necessita di essere pienamente analizzato, si è proposta una variante con un peso sullo stato finale. Si dimostra che lo schema è asintoticamente stabile, introducendo però la necessità di calcolare esplicitamente il nuovo equilibrio ad ogni cambio di riferimento. Inoltre, un ultimo obiettivo è stato quello di rendere realizzabile l'ottimizzazione per applicazioni in tempo reale. A questo scopo, si è sviluppata una procedura per il calcolo esatto del gradiente della funzione di costo nel caso di modelli polinomiali, con interessanti risultati dal punto di vista dei tempi di ottimizzazione.