Universal number : analisi della complessità di una implementazione hardware

Unum is a new binary format for floating point arithmetic and its main feature is the variable size of its fields. So it is impossible to utilize existing components, but it is mandatory to define ad-hoc components for this format. CORDIC is a well known algorithm capable of calculating a wide set of arithmetic operation and it is characterized by linear complexity with respect to the number of bits involved. This feature adapts perfectly to variable size of unum format and for this reason it has been chosen to become the computational engine of the unum ALU. At the moment exist only software implementations of unum, so the primary scope of this thesis is the feasibility study of an hardware implementation that make available such operations within unum format. Analysis of resource consumption has been done using an high-level synthesis tool and results obtained in such a way are encouraging the evolution of this new format.

L'universal number (o unum) è un nuovo formato per la codifica binaria dei numeri reali caratterizzata da una dimensione variabile dei campi che lo compongono e quindi il numero di bit da utilizzare nella struttura dati non è fissato a 32 o 64 bit. Non è quindi possibile utilizzare operatori già esistenti per implementare in hardware questa codifica ma bisogna definirne di nuovi. CORDIC è un algoritmo noto, permette di calcolare un buon numero di operazioni aritmetiche e ha complessità lineare rispetto al numero dei bit utilizzati. Questa caratteristica si adatta perfettamente alla dimensione variabile dell'unum e viene quindi scelto per essere il motore computazionale della ALU per questo formato. Al momento esistono implementazioni unum solo lato software, quindi l'obiettivo della tesi è lo studio di fattibilità di un'implementazione hardware che renda disponibili queste operazioni utilizzando il formato unum. Per l'analisi dell'implementazione è stata utilizzata la sintesi ad alto livello per stimare le risorse utilizzate e i risultati ottenuti sono incoraggianti per lo sviluppo di questo promettente formato.