Framing the partially-stirred reactor approach in the modeling of turbulent flames

Nowadays, the prediction of the major pollutants from combustion processes is of great importance in combustion technology, mainly because of the strong limitations imposed by the national and European laws. In particular, when dealing with turbulent reacting systems, the problem becomes even more complicated, due to the fact that turbulence is one of the most intricate phenomena of the classical physics. Among the most used approaches for the modeling of turbulent systems, the formulation of “Reynolds-Averaged Navier-Stokes” (RANS), has turned out to be a good compromise between the computational cost and the accuracy of the final results. However, these equations require the closure of the turbulent diffusive and conductive fluxes along with a proper modeling of the turbulent stress tensor. Moreover, when dealing with reacting systems, the expression of the averaged source term has a fundamental role. The purpose of this Thesis is assessing potentials and limitations of one of the most recently developed models for the turbulence-chemistry interaction, regarding the closure of the reactive term: the “Partially-Stirred Reactor” (PaSR). Particular attention is devoted to the calculation of the chemical time, that assumes a dominant role in this approach. Advantages and disadvantages of the different formulations regarding this model are analyzed, and results are compared with those given by the Eddy Dissipation Concept model (EDC), that is largely used in the field of modeling of turbulent combustion. However, the latter shows significant limitations in the prediction of the behavior of the system when the mixing time results to be smaller than the chemical time (slow-chemistry cases, e.g. the formation of nitrogen oxides, generally characterized by a chemistry which is slower with respect to ignition phenomena). Firstly, using a Monte Carlo approach, both models are implemented and validated using a stochastic reactor, that is able to provide the “real” solution of the system, and a perfectly-stirred reactor (Continuous Stirred Tank Reactor - CSTR), whose reactive term is modeled according to the different formulations of the turbulence-chemistry interaction models. Afterwards, considering the results obtained with such approach, both models are applied for turbulent jet flames, experimentally studied as part of the “Turbulent Non-premixed Flames” (TNF) workshop. Both analyses revealed that the EDC approach is not able to model those systems where the Damköhler number assumes values that are too low, i.e. when the chemical time is larger than the mixing one. On the other side, despite the significant simplifications made on the calculation of the chemical time scale, the PaSR model is able to satisfactorily reproduce the experimental results also when chemistry is slower than mixing.

La predizione delle emissioni dei principali inquinanti derivanti dai processi di combustione riveste un ruolo di fondamentale importanza, soprattutto a causa delle limitazioni sempre più stringenti imposte dalle leggi nazionali e comunitarie. In particolare, quando si considerano sistemi reattivi in condizioni turbolente, tale problematica si complica notevolmente, dal momento che la turbolenza rimane ancor oggi uno dei fenomeni più intricati della fisica classica. Tra gli approcci più largamente utilizzati per la modellazione dei sistemi turbolenti, le formulazioni di tipo “Reynolds-Averaged Navier-Stokes” (RANS) risultano esser un buon compromesso tra costo computazionale e accuratezza dei risultati. Tuttavia richiedono la chiusura dei flussi diffusivi e conduttivi turbolenti e un’opportuna modellazione del tensore degli sforzi turbolento. Inoltre, quando si ha a che fare con sistemi reattivi, l’espressione del termine sorgente medio riveste un ruolo fondamentale. Lo scopo di questa tesi è quello di valutare i limiti e le potenzialità di uno dei modelli di interazione cinetica-turbolenza più recentemente sviluppati per la chiusura del termine reattivo: il “Partially-Stirred Reactor” model (PaSR). Particolare attenzione è rivolta al calcolo del tempo chimico, che assume un ruolo determinante in tale approccio. I vantaggi e gli svantaggi delle diverse formulazioni di questo modello sono analizzati ed i risultati sono confrontati con quelli forniti dal modello Eddy Dissipation Concept (EDC), ampiamente utilizzato nell’ambito della modellazione della combustione turbolenta. Tuttavia quest’ultimo presenta notevoli difficoltà nel predire il comportamento del sistema quando il tempo di mixing risulta essere più piccolo rispetto a quello chimico (casi di slow-chemistry, come per esempio la formazione degli ossidi di azoto, caratterizzati da una chimica generalmente più lenta rispetto ai fenomeni di ignizione). Inizialmente, seguendo un metodo di tipo Monte Carlo, i modelli sono implementati e validati utilizzando un reattore stocastico, in grado di fornire la soluzione “vera” del sistema, e di un reattore perfettamente miscelato (Continuous Stirred Tank Reactor - CSTR), il cui termine reattivo è modellato con una delle diverse formulazioni dei modelli di interazione cinetica-turbolenza. Durante questa analisi, le simulazioni sono condotte a diverse temperature e con schemi cinetici di complessità crescente, per poter analizzare i modelli in diverse situazioni di interazione cinetica-turbolenza. Infine, alla luce dei risultati ottenuti con tale approccio, entrambi i modelli sono stati applicati in fiamme a getto turbolente, studiate sperimentalmente nell’ambito del “Turbulent Non-premixed Flames” (TNF) workshop. In entrambe le analisi, è emerso come un approccio di tipo EDC non sia in grado di modellare sistemi in cui il numero di Damköhler assume valori troppo bassi, ossia quando il tempo chimico prevale su quello di mixing. Una metodologia PaSR, invece, nonostante le apprezzabili semplificazioni fatte sul calcolo del tempo chimico, riesce a riprodurre in maniera soddisfacente i risultati sperimentali anche in condizioni di chimica lenta rispetto al mixing.