Electrical models for photovoltaic modules : parameters identification under real operating conditions and experimental validation

The intermittent nature of solar energy poses many challenges to system operators in terms of operational planning and scheduling. Therefore, modeling of photovoltaic systems is essential to accurately predict the expected power output under real environmental conditions. Solar cells electrical models involve the calculation of the current-voltage (I-V) characteristic described by different parameters such as: light current, Ipv, diode reverse saturation current, Io, diode ideality factor, n, series resistance, Rs, and shunt resistance, Rp. Finding appropriate circuit model parameters of PV cells is crucial for performance evaluation, control, efficiency computations and maximum power point tracking of solar PV systems. Due to the non-linearity of the I V curves, the parameters extraction from datasheet information is a first challenging issue in PV modeling. Once the parameters are extracted at standard test conditions, a second issue arises, that is the parameters correction under real operating conditions. In fact, the temperature and irradiance dependences of the electrical parameters are not presented in a unique manner in the PV modelling literature. This work investigates ten extraction methods, either analytical or numerical, characterized by different electric equivalent circuits, starting assumptions and algorithm steps. The extraction methods, implemented using MATLAB software, are firstly compared when applied on a monocrystalline module with an error analysis on their accuracy to replicate the temperature coefficients reported on the manufacturer datasheet. The best model results to be the five-parameters proposed by D. Sera, R. Teodorescu and P. Rodriguez. A second comparison between the models is performed with the experimental data collected at the SolarTechLAB of Politecnico di Milano, highlighting which equations for parameters correction allow each model to reduce the forecasting error on the characteristic points and on full I-V curves under real operating conditions. Specifically, errors on the prediction of the entire I-V curves are described with the definition of two new indices: Deviation and Dissymmetry. J. Cubas, S. Pindado and M. Victoria’s five-parameters model B gives the best results for the maximum power point prediction, the basic three-parameters model best simulates the entire I-V curve at high irradiance values while D. Sera, R. Teodorescu and P. Rodriguez’s model is better for medium irradiance values.

La natura intermittente dell’energia solare può rappresentare un problema per gli operatori in termini di pianificazione e programmazione. La modellizzazione dei sistemi fotovoltaici è quindi essenziale per prevedere con accuratezza la potenza prodotta in funzione delle condizioni ambientali. I modelli elettrici per le celle fotovoltaiche implicano il calcolo della curva di corrente-tensione (I-V) descritta da diversi parametri come: la corrente fotogenerata, Ipv, la corrente di saturazione inversa del diodo, Io, il fattore di idealità del diodo, n, la resistenza in serie, Rs, e la resistenza in parallelo, Rp. Trovare dei valori appropriati per i parametri circuitali del modello è fondamentale per la valutazione delle prestazioni, il controllo, l’efficienza di computazione e l’inseguimento del punto di massima potenza dei sistemi fotovoltaici. A causa della non linearità delle curve I-V, l’estrazione dei parametri a partire dalle informazioni fornite sulla scheda tecnica è una prima sfida impegnativa nella modellizzazione. Dopo che i parametri vengono estratti in condizioni di prova standard, emerge un secondo problema: la correzione dei parametri in condizioni di funzionamento reali. Infatti la dipendenza dei parametri elettrici dalla temperatura e dall’irraggiamento non è espressa in maniera uniforme nella letteratura sui modelli fotovoltaici. In questo lavoro di tesi si analizzano dieci metodi di estrazione, analitici o numerici, caratterizzati da diversi circuiti elettrici equivalenti, ipotesi iniziali e algoritmi. I metodi di estrazione, implementati con il software MATLAB, vengono inizialmente confrontati applicandoli su un modulo monocristallino con un’analisi sull’accuratezza nel replicare i coefficienti di temperatura riportati sulla scheda tecnica del costruttore. Il miglior modello risulta essere quello a cinque parametri proposto da D. Sera, R. Teodorescu and P. Rodriguez. Un secondo confronto tra i modelli viene effettuato con i dati sperimentali raccolti al SolarTechLAB del Politecnico di Milano, evidenziando quali equazioni per la correzione dei parametri permettono ad ogni modello di ridurre gli errori di previsione sui punti caratteristici e sulle intere curve I-V in condizioni operative reali. Nello specifico, gli errori di previsione sulle curve I-V complete vengono descritti tramite l’introduzione di due nuovi indicatori: Deviation e Dissymmetry. Il modello B di J. Cubas, S. Pindado and M. Victoria risulta essere il migliore nella previsione del punto di massima potenza, il modello classico a tre parametri simula al meglio la curva I-V nella sua interezza per alti valori di irraggiamento mentre il modello di D. Sera, R. Teodorescu and P. Rodriguez fornisce risultati migliori per valori medi di irraggiamento.