Large Eddy Simulation of compressible variable density flows with a high order DG-LES model

The thesis deals with Direct Numerical Simulations (DNS) and Large Eddy Simulations (LES) of turbulent gravity currents performed by means of a Discontinuous Galerkin (DG) Finite Elements method. Numerical simulations of both two-dimensional and three-dimensional non-Boussinesq lock-exchange benchmark problems show that, in the DNS case, the proposed method allows to correctly reproduce relevant features of variable density flows with gravity. The LES results, obtained with the LES-DG turbulence models introduced in [Abbà et al., Dynamic models for Large Eddy Simulation of compressible flows with a high-order DG method, Computers and Fluids, 122:209-222, 2015], highlight, also in the gravity current context, the excessively high dissipation of the Smagorinsky model and the superiority of the dynamic models (especially for the anisotropic version). Some preliminar a-priori tests on the proposals in [Germano et al., On the extension of the eddy viscosity model to compressible flows. Physics of Fluids, 2014 ] for LES modeling of compressible variable density flows show that some terms, which are usually neglected in the common density weighting approach for compressible turbulence, are not negligible. Moreover some modifications to the approach of [Germano et al., 2014] are proposed in order to better match the a-priori tests results. However some limitations are still present and we are working to improve the current setting introducing anisotropic dynamic models designed for the variable density context.

La tesi presenta risultati di simulazioni numeriche dirette (DNS) e simulazioni a grandi vortici (LES) di correnti di densità turbolente, realizzate con un metodo Discontinuous Galerkin (DG). Simulazioni numeriche di casi test di tipo lock-exchange nel caso non-Boussinesq e in configurazioni sia bidimensionali che tridimensionali mostrano che il metodo proposto è in grado di riprodurre correttamente le caratteristiche principali dei flussi a densità variabile in presenza di gravità. I risultati LES, ottenuti con i modelli di turbolenza DG-LES introdotti in [Abbà et al., Dynamic models for Large Eddy Simulation of compressible flows with a high-order DG method, Computers and Fluids, 122:209-222, 2015] evidenziano, anche nel contesto delle correnti di gravità, la natura eccessivamente diffusiva del modello di Smagorinksy e la superiorità dei modelli dinamici (specialmente per quanto riguarda la versione anisotropa). Alcuni test a-priori preliminari sulle proposte in [Germano et al., On the extension of the eddy viscosity model to compressible flows. Physics of Fluids, 2014 ] per la modellazione LES nell'ambito di flussi comprimibili a densità variabile mostrano che alcuni termini, solitamente ritenuti trascurabili secondo l'approccio convenzionale alla turbolenza di flussi comprimibili, sono in realtà non trascurabili. Nella tesi vengono anche proposte alcune modifiche all'approccio di [Germano et al., 2014] in modo tale da ottenere risultati maggiormente in accordo con i test a-priori. Sono tuttavia ancora presenti alcune limitazioni che stiamo cercando di superare introducendo modelli dinamici anisotropi disegnati in modo particolare per flussi a densità variabile.