Development of advanced gas-surface interaction models for chemically reacting flows for re-entry conditions

The design of a thermal protection system for a spaceship during its atmospheric entry is a very challenging task due to the multi-physics phenomena occurring in the shock layer of the space vehicle. These phenomena include among many, deviation from chemical and thermal equilibrium and the interaction between the vehicle's surface and the surrounding gas (heterogeneous catalysis and ablation). The aim of the thesis is to develop models for catalytic and ablative materials, so that the heat fluxes experienced by a re-entry vehicle can be more accurately predicted, as well as generic tools for their easy implementation in any CFD code. A framework that provides proper gas-surface interaction boundary conditions for any flow solver has been developed in the Mutation++ library of the von Karman Institute for Fluid Dynamics (VKI). It solves the mass and energy balances at the wall taking into account catalysis and ablation. Two different categories of models are available in the code; a phenomenological so-called gamma model and a finite-rate chemistry model. The first one treats gas-surface interaction from a macroscopic point of view. It requires only the definition of a single coefficient gamma which expresses the probability for the surface reaction to occur. Its simplicity has made the gamma model widely used in the study of thermal protection systems. The second approach, is a micro-kinetic model and requires the definition of all the elementary processes that occur on the surface. Even though this approach is in principle more accurate than the previous one, these type of models still need to be better understood for aerospace applications. These two types of models are assessed based on both theoretical and practical (experimental) applications. The first challenge the thesis addresses is the coupled influence of catalysis and thermal non-equilibrium on the heat fluxes on the surface. Behind the shock wave and inside the boundary layer during re-entry, the populations of the internal energy levels of the atoms and molecules in the gas mixture can be in Boltzmann non-equilibrium. By generalizing the gamma model for catalysis the assumption of thermal equilibrium on the surface is also removed. In this way, the predicted heat fluxes are recomputed and a novel methodology for computing the true accommodated energy (beta coefficient) due to the catalytic activity is presented. Using a finite-rate chemistry model for catalytic recombination, the catalytic properties of copper are estimated, based on an experiment performed in the Plasmatron wind tunnel of the von Karman Institute. During this experiment, a copper flat plate equipped with a calorimeter was placed inside a high enthalpy jet and the heat fluxes on the plate were measured. These measurements were used to predict the catalytic activity of copper which was observed to behave as a fully catalytic material, exactly as expected. Compared to the phenomenological approach, the finite rate-chemistry model provided a deeper insight of the physics occurring on the surface. It showed that nitrogen and oxygen do not recombine on the surface with the same probability, but rather compete between each other. The predicted catalytic activity of oxygen was observed to be overestimated by the model, indicating that surface oxidation might play a role. Even though copper is not directly used as a thermal protection material, it is often used as a catalytic reference for the characterization of other materials. For ablation, the behavior of a carbon fiber light weight ablator (Carbon Fiber Preform) is simulated taking into account the phenomena of carbon oxidation, nitridation and sublimation. For two distinct conditions, the three surface processes are modeled macroscopically, and their validity is assessed when compared to experiments performed in the Plasmatron faclity. The influence of pyrolysis and the coupled effect of catalysis and ablation is investigated. Carbon oxidation was also simulated with a state-of-the-art, finite-rate ablation chemistry model, whose results are compared to the more common macroscopic approach. The model is seen to behave well compared to the phenomenological approach and the experiments, but still needs to be further extended in order to account for surface nitridation, in order to make it an invaluable tool for the prediction of gas-surface interaction phenomena. All the simulations in the thesis are performed solving the multi-species Navier-Stokes equations in chemical and thermal non-equilibrium using the finite volume code Cosmic, which is compared to a one-dimensional stagnation line solver for verification. Both the codes are further developed and are coupled to the Mutation++ library for the closure of the Navier-Stokes, making them relevant tools for the future study of re-entry applications coupled with high fidelity gas-surface interaction models.

La progettazione dello scudo termico di un veicolo aerospaziale è un compito molto difficoltoso a causa dei complessi fenomeni fluidodinamici che avvengono, durante la fase di rientro, nel gas che circonda il veicolo. Questi fenomeni includono, tra gli altri, disequilibrio chimico e termodinamico e l'interazione tra la superficie dello scudo termico ed il mezzo circostante (catalisi eterogenea ed ablazione, di seguito indicati anche con la dizione interazione gas-superficie) ed hanno una notevole influenza sul flusso di calore trasmesso dal mezzo al veicolo, che è la quantità di progetto più importante per il dimensionamento dello scudo termico. Gli scopi principali della tesi sono lo sviluppo di modelli fisico-matematici dei processi di catalisi ed ablazione, al fine di calcolare con accuratezza i flussi di calore agenti sullo scudo termico, e la loro implementazione in codici di fluidodinamica numerica. Un modulo per il calcolo dei fenomeni di interazione gas-superficie è stato sviluppato ed integrato all'interno della libreria Mutation++ (www.mutationpp.org) e può essere accoppiato a codici di calcolo fluidodinamico. Nel modulo sono stati implementati due modelli di interazione gas-superficie: un modello fenomenologico (modello gamma) ed un modello microcinetico. Il modello gamma descrive l'interazione gas-superficie in modo macroscopico e richiede la definizione di un coefficiente globale (di solito indicato con la lettera gamma) che esprime la probabilità che avvengano reazioni chimiche sulla superficie dello scudo termico. La sua semplicità lo ha reso molto popolare nella comunità aerospaziale. Il modello microcinetico richiede invece la definizione di tutti i processi chimici elementari che avvengono sulla superficie dello scudo termico, fornisce una rappresentazione accurata dei fenomeni catalitici, ma la sua applicazione al campo aerospaziale è ancora immatura. Un primo contributo di questa tesi è lo studio dell'effetto che la mutua interazione tra catalisi eterogenea e disequilibrio termodinamico del mezzo fluido attorno al veicolo ha sul flusso di calore. Con una opportuna generalizzazione, descritta nella tesi, il modello gamma può essere applicato a questo caso ed il flusso di calore può essere calcolato. Inoltre è possibile determinare quanta parte dell'energia chimica rilasciata dalle reazioni di catalisi eterogenena è effettivamente trasferita allo scudo termico, e quindi calcolare il coefficiente di accomodamento per il flusso di calore (di solito indicato in letteratura con la lettera beta). Le proprietà catalitiche del rame immerso in aria ad alta temperatura sono stimate combinando un modello microcinetico e risultati sperimentali ottenuti presso il von Karman Institute for Fluid Dynamics. Benchè il rame non sia usato come scudo termico, è sovente utilizzato come materiale catalitico di riferimento per la caratterizzazione sperimentale degli scudi termici, quindi è importante conoscerne a fondo le proprietà catalitiche. Negli esperimenti una lamina di rame equipaggiata con sonde calorimetriche è esposta ad un getto d'aria ad alta temperatura ed il flusso di calore è misurato. Il flusso è poi utilizzato per inferire le proprietà catalitiche del rame. Il modello microcinetico mostra che l'azoto e l'ossigeno atomici si ricombinano sulla superficie del rame non con la medesima probabilità, come comunemente assunto nella lettaratura aerospaziale, ma che competono tra di loro per la ricombinazione. La attività catalitica dell'ossigeno è sovrastimata dal modello microcinetico, probabilmente a causa del fatto che trascura il processo di ossidazione del rame. Il comportamento di un materiale ablativo in fibra di carbonio (Carbon Fiber Preform) è modellato considerando i fenomeni di ossidazione, nitrurazione e sublimazione del carbonio. Questi fenomeni sono modellati macroscopicamente e le predizioni del modello sono confrontate con risultati sperimentali ottenuti al von Karman Institute. Inoltre l'influenza della pirolisi e l'effetto combinato di catalisi ed ablazione sono studiati. L'ossidazione delle fibre di carbonio è modellata, in alternativa, con un modello microcinetico e il confronto con le predizioni del modello macroscopico e degli esperimenti è molto soddisfacente. Il modello microcinetico può essere esteso al processo di nitrurazione, al fine di avere uno strumento completo per la caratterizzazione dei fenomeni gas-superficie. Le simulazioni numeriche incluse nella tesi sono state ottenute risolvendo le equazioni di Navier-Stokes per un fluido reagente in disequilibrio chimico e termodinamico, usando sia un codice a volumi finiti (Cosmic), sia un codice monodimensionale (Stagnation line code). Entrambi i codici sono accoppiati con la libreria Mutation++, ottenendo così degli strumenti utili per lo studio dei fenomeni fluidodinamici del rientro e della interazione gas-superficie.