Passive and active vibration control methods for the protection of cultural heritage

In this thesis, passive and active vibration control methods have been considered to protect objects of cultural heritage against ambient vibrations and earthquakes. The famous statue of Michelangelo Buonarroti Pieta Rondanini has been used as the target of different vibration control strategies. The performance of the proposed algorithms is checked by using the updated model of this structure and its base. In the first step, the performance of the isolation system of the statue (Pieta Rondanini) has been evaluated and enhanced using passive vibration control methods. For this purpose, a multibody model in ADAMS software has been built and the model has been updated based on the results of performed measurements on a marble copy of the statue. Furthermore, a mathematical model (multi-degree-of-freedom-model) for the isolator and the statue is developed. The isolator and the statue have been modeled by using a 5DOF model and different forcing terms have been considered for the model. The response of the 5DOF model has been compared with the experimental results and the model has been updated based on the experimental results. According to the results of the updated MDOF model, we can evaluate the effect of different passive and active vibration control strategies on the isolator and we can improve the performance of the actual system using the results of modeling part. In addition, the effect of geometrical nonlinearities on the mathematical model has been checked. According to these models, the effect of various parameters on the results have been investigated. To reduce the level of vibration transmitted to the statue, combination of inerter with TMD (TMDI) has been proposed. The effectiveness of the proposed method has been proven by checking the dynamic behavior of the updated MDOF model. In addition, by using two different numerical methods the optimal parameters of the passive device (TMDI) have been found by using two cost functions. The results of two different numerical methods are compared to be sure about the correctness of calculated results. In order to check the performance of the isolator, vibration monitoring results of the statue inside a museum in city center of Milan have been evaluated. Considering the updated MDOF model and the vibration monitoring results, comparison between results have been done. By using the results of this part, we have more information about performance of the isolation system in the operational condition. Next step of this study is about using active vibration control methods to control vibration of the slender structure placed on the isolator system. The static output-feedback H_∞ controller design in infinite and finite frequency domains have been applied on the 5DOF model of the isolator. This isolator can be used for protecting valuable objects against earthquakes and ambient vibrations. The output-feedback H_∞ controller design considering constraints in time domain can provide powerful tool to apply various limitations in physical word such as maximum limit of the actuator’s force and allowable levels for some outputs. In addition, using the weighting coefficients for the controlled output has been examined here. In order to evaluate the effectiveness of the proposed method some indexes are used. Furthermore, considering the formulation of the decentralized velocity-feedback controller design, the passive counterpart of an active configuration is presented in infinite frequency range. Using LMIs based formulation for H_∞ controller design in infinite frequency domain and considering different constraints in time domain, the passive elements can be designed using the results of velocity output-feedback controller. A laboratory test setup based on the final applications of this research has been developed. A scaled isolation system has been designed and manufactured according to the results of full-scale structure. This scaled structure has same dynamic behavior with the original isolation system of the statue. The impact of different parameters on the vibrational behavior of the isolation system has been investigated by using this scaled structure. In addition, it is possible to check the efficiency of some proposed methods and strategies by using the manufactured structure.

In questa tesi, sono stati considerati metodi di controllo delle vibrazioni passive e attive per proteggere gli oggetti del patrimonio culturale dalle vibrazioni ambientali e dai terremoti. La famosa statua di Michelangelo Buonarroti Pieta Rondanini è stata utilizzata come bersaglio di diverse strategie di controllo delle vibrazioni. Le prestazioni degli algoritmi proposti vengono verificate utilizzando il modello aggiornato di questa struttura e della sua base. Nella prima fase, le prestazioni del sistema di isolamento della statua (Pieta Rondanini) sono state valutate e migliorate utilizzando metodi di controllo delle vibrazioni passive. A tale scopo, è stato creato un modello multibody nel software ADAMS e il modello è stato aggiornato in base ai risultati delle misurazioni eseguite su una copia di marmo della statua. Inoltre, viene sviluppato un modello matematico per l'isolatore e la statua. L'isolatore e la statua sono stati modellati utilizzando un modello 5DOF e sono stati considerati diversi termini di forzatura per il modello. La risposta del modello 5DOF è stata confrontata con i risultati sperimentali e il modello è stato aggiornato in base ai risultati sperimentali. In base ai risultati del modello aggiornato MDOF, possiamo valutare l'effetto di diverse strategie di controllo della vibrazione passiva e attiva sull'isolatore e possiamo migliorare le prestazioni del sistema attuale utilizzando i risultati della parte di modellazione. Inoltre, è stato verificato l'effetto delle non linearità geometriche sul modello matematico. Secondo questi modelli, è stato studiato l'effetto di vari parametri sui risultati. Per ridurre il livello di vibrazioni trasmesse alla statua, è stata proposta una combinazione di inerter con TMD (TMDI). L'efficacia del metodo proposto è stata dimostrata controllando il comportamento dinamico del modello MDOF aggiornato. Inoltre, utilizzando due diversi metodi numerici, i parametri ottimali del dispositivo passivo (TMDI) sono stati trovati utilizzando due funzioni di costo. I risultati di due diversi metodi numerici vengono confrontati per essere sicuri della correttezza dei risultati calcolati. Al fine di verificare le prestazioni dell'isolatore, sono stati valutati i risultati del monitoraggio delle vibrazioni della statua all'interno di un museo nel centro di Milano. Considerando il modello MDOF aggiornato e i risultati del monitoraggio delle vibrazioni, è stato eseguito un confronto tra i risultati. Utilizzando i risultati di questa parte, abbiamo maggiori informazioni sulle prestazioni del sistema di isolamento nelle condizioni operative. Il passo successivo di questo studio riguarda l'uso di metodi di controllo attivo delle vibrazioni per controllare le vibrazioni della struttura sottile posta sul sistema di isolamento. La progettazione del controllore H_∞ con feedback di uscita statico nei domini di frequenza infiniti e finiti è stata applicata al modello 5DOF dell'isolatore. Questo isolatore può essere utilizzato per proteggere oggetti preziosi da terremoti e vibrazioni ambientali. Il design del controllore di uscita H_∞ che considera i vincoli nel dominio del tempo può fornire un potente strumento per applicare varie limitazioni nella parola fisica, come il limite massimo della forza dell'attuatore e i livelli ammissibili per alcune uscite. Inoltre, qui sono stati esaminati i coefficienti di ponderazione per l'uscita controllata. Per valutare l'efficacia del metodo proposto vengono utilizzati alcuni indici. Inoltre, considerando la formulazione del design decentralizzato del controller di feedback di velocità, la controparte passiva di una configurazione attiva è presentata in una gamma di frequenze infinite. Utilizzando la formulazione basata su LMI per la progettazione di controller H_∞ in dominio di frequenza infinito e considerando vincoli diversi nel dominio del tempo, gli elementi passivi possono essere progettati utilizzando i risultati del controller di feedback in uscita di velocità. È stata sviluppata una configurazione di test di laboratorio basata sulle applicazioni finali di questa ricerca. Un sistema di isolamento in scala è stato progettato e fabbricato in base ai risultati della struttura su vasta scala. Questa struttura scalata ha lo stesso comportamento dinamico con il sistema di isolamento originale della statua. L'impatto di diversi parametri sul comportamento vibrazionale del sistema di isolamento è stato studiato utilizzando questa struttura scalata. Inoltre, è possibile verificare l'efficienza di alcuni metodi e strategie proposti utilizzando la struttura fabbricata.