Wave propagation in pulmonary circulation : reduced order models and their application to pulmonary hypertension due to sickle cell disease

Sickle-cell disease (SCD) is a common disorder, which affects more than two million people worldwide, with approximatively 100000 cases in the United States. One of the main complications of its progression is pulmonary hypertension (PH), a pathological condition highly related to patients’ death, characterized by mean pulmonary artery pressure (mPap) higher than 25 mmHg at rest. The gold-standard for mPap measurement, thus for PH diagnosis, is right heart catheterization (RHC). RHC is an invasive, technically difficult, and expensive technique, which exposes patients to high risks (infection, bleeding, …). Although non-invasive techniques, such as echocardiography, have been shown to be suitable to obtain diagnostically relevant information, RHC is still mandatory to establish PH diagnosis and gaining insight into the disease progression. Computational hemodynamics models can play a fundamental role in this clinical background, which ranges from monitoring disease progression and/or response to treatment, to planning intervention and integrating experimental data for diagnostic purposes. In this work, the pulmonary circulation has been modeled as a one-dimensional branching waveguide with the purpose of simulating the pressure wave propagation and the effect of SCD and PH. A frequency-domain analytical model has been developed, based on the models proposed by Wiener and Olufsen. Three main parts comprise the present work: 1. A preliminary study, in which the analytical model has been compared to a finite element model; 2. A pulse wave simulation, in which a pressure pulse has been simulated via superposition of different harmonics; 3. A pulmonary hypertension simulation, in which structural and mechanical changes have been introduced in the model with the aim of simulate the effect of the pathology. In the preliminary study, the analytical model has been validated since the comparison with the Finite Element model shown that the two models behave in the same way. The pulse wave simulation showed the versatility of the approach chosen for the analytical model. In fact, the frequency-domain analytical model was able to give all pieces of information necessary to reconstruct the arterial pulse wave in the time domain. The results of the pathology simulation have shown changes in pressure distribution along the arterial tree and changes in the phase velocity, which can be relevant from a clinical perspective. The analytical model turned out to be a versatile and suitable tool for different application, that can be further developed with the aim of obtaining diagnostically relevant information and a better knowledge of disease processes related to pathologies, such as pulmonary hypertension.

L’anemia falciforme, più correttamente chiamata Sickle-cell disease (SCD), è una patologia comune, che colpisce più di due milioni di persone in tutto il mondo, con approssimativamente 100000 casi solo negli Stati Uniti. Una delle principali complicanze del suo sviluppo è l’ipertensione polmonare (PH), una condizione patologica altamente correlata con la mortalità dei pazienti e caratterizzata da una pressione arteriosa polmonare media (mPap) maggiore di 25 mmHg a riposo. Il gold-standard per la misurazione della mPap, quindi per la diagnosi di PH, è la cateterizzazione del cuore destro (RHC). La RHC è una tecnica invasiva, complessa dal punto di vista tecnico e costosa, che espone il paziente ad alti rischi (infezione, emorragia, …). Nonostante tecniche non invasive, come l’ecocardiografia, si siano mostrate adatte all’ottenimento di informazioni rilevanti dal punto di vista diagnostico, la RHC è ancora obbligatoria per stabilire la diagnosi di PH e ottenere informazioni dettagliate sul progresso della sindrome. Modelli emodinamici computazionali possono avere un ruolo fondamentale all’interno di questo background clinico, che spazia dal monitoraggio dello sviluppo della patologia e/o della risposta al trattamento, al planning chirurgico, fino all’integrazione di dati sperimentali per scopi diagnostici. In questo lavoro, la circolazione polmonare è stata studiata come una waveguide monodimensionale ramificata, con lo scopo di simulare la propagazione dell’onda di pressione e l’effetto della SCD e PH. Per raggiungere questo scopo, un modello analitico nel dominio delle frequenze, basato sul lavoro proposto da Wiener e Olufsen, è stato sviluppato. Il presente lavoro comprende tre parti principale: 1. Uno studio preliminare, nel quale il modello analitico è stato confrontato con un modello agli Elementi Finiti; 2. Una simulazione dell’onda di polso, nella quale un’onda di polso di pressione è stata simulata tramite principio di sovrapposizione degli effetti delle sue diverse componenti in frequenza; 3. Una simulazione del caso patologico, nella quale modifiche strutturali e meccaniche sono state introdotte nel modello con lo scopo di simulare l’effetto della patologia. Nello studio preliminare, il modello analitico è stato validato, poiché il confronto con il modello agli elementi finiti ha mostrato che i due modelli si comportano nello stesso modo. Dalla simulazione dell’onda di polso si è visto come l’approccio scelto per il modello analitico sia versatile per diverse applicazioni. Infatti, il modello analitico nel dominio delle frequenze è in grado di provvedere tutti gli elementi necessari affinché l’onda di pressione nel dominio del tempo venga ricostruita. I risultati della simulazione della patologia hanno mostrato cambiamenti nella distribuzione della pressione e della velocità di fase lungo l’albero arterioso, che possono essere rilevanti da un punto di vista clinico. In conclusione, si è visto come il modello analitico sia uno strumento versatile e adatto a diverse applicazioni, che può essere ulteriormente sviluppato con lo scopo di ottenere informazioni rilevanti dal punto di vista diagnostico e una migliore conoscenza del progresso delle patologie, come l’ipertensione polmonare.