A model of acoustic waves propagation in the tracheo-bronchial tree in healthy and pathological conditions

Auscultation has been used qualitatively by clinicians for hundreds of years to diagnose and monitor the progression of pulmonary pathologies. Auscultation technique is based on the clinical evidence that the morphological and functional alterations of the respiratory system determined by diseases and injuries result in measurable changes in lung sounds generation and propagation. Centuries of clinical practice have led to an extensive cataloging of respiratory sounds and their alterations resulting from pathological conditions. However, the information collected over these years suffers from a lack of quantitative information as well as of a proper understanding and description of the phenomena involved. The quantification of the effect of pathology-induced structural and mechanical modifications on the sound transmission in the respiratory system has received arguably even less attention. A better understanding of sound propagation and of its alterations by pathological conditions or injuries would be extremely valuable not only in terms of clinical interpretation and significance, but also from a research oriented point of view. This project was developed in collaboration with the University of Illinois at Chicago with the long-term objective of creating a computational model able to precisely mimic the creation, propagation and noninvasive measurement of naturally-occurring sounds associated with the respiratory system physiology as well as the alterations induced by the pathologies. Fitting the general scope mentioned above, this preliminary work was divided into two parts. In the first part of this thesis, in the context of the Acoustics and Vibration Laboratory of the University of Illinois at Chicago, an analytical code developed in MATLAB® was validated thanks to Finite Element Analysis and shown to be able to provide accurate and quantitative information about the sound propagation in the lower respiratory tract over a specific frequency range (200-800 Hz). The model assumes to input a known pressure at the inlet of the trachea: what is evaluated is the response of the system to the inlet pressure in term of propagation of the acoustic waves over different frequencies. The procedure of validation of the model was performed in physiological conditions for a single subject with the bronchial tree generated starting from CT data at the beginning of both the inspiratory and expiratory phases of the respiratory cycle. The model was successively modified to roughly simulate the morphometrical and mechanical alterations induced by three specific pathological condition such as asthma, a generalized fibrosis and a severe mono-lateral pulmonary infiltrate. For the asthma case a homogeneous bronchoconstriction of the small airways was hypothesized; for the fibrosis case the elastic modulus of the airway walls was increased by a factor five; for the pulmonary infiltrate in the lower left lobe the terminal impedance of the affected lobe was increased by a factor 105. These approaches, although extremely simplified, allowed a first analysis of the effect of these pathologies on sound propagation throughout the tracheobronchial tree. It was demonstrated that a modeling approach of the pathologies consisting of alterations affecting one parameter only (either geometrical or mechanical) induced remarkable modifications of the acoustic response of the system for the fibrosis and the pulmonary infiltrate cases. The stiffening of the airway walls, characteristic of the fibrotic condition, caused the acoustic pressure to propagate further into the tracheobronchial tree with respect to the physiological case, whereas the simulation of the pulmonary infiltrate condition deeply modified the acoustic pressure distribution in the affected lobe (the lower left lobe was arbitrarily chosen), causing the pressure to increase in the airway branches located in that specific part of the lung. The simulation of the asthma pathology through a simplified approach did not provide satisfactory results as the acoustic pressure distribution remained substantially unchanged. In the second part of the project, developed in the Laboratory of Biomedical Technologies of the Politecnico di Milano, the model was tested on real pathological data from asthmatic subjects and compared with data gathered from a control group. Low and high respiratory volumes were considered as well as the behavior at low and high frequencies. This rigorous approach to the simulation of the complexity (and heterogeneity) of a pathological condition such as asthma allowed a more precise estimation of the asthma effects on the acoustic properties of the tracheobronchial tree. This is to be considered the first attempt towards a future clinical application, with the aim to provide an insight into possible diagnostic markers. As a most evident result, it was observed that the asthmatic group was characterized by higher values of acoustic impedance and lower values of acoustic pressure with respect to the control group. The pathological induced alterations in terms of acoustic parameters were proved to be extremely statistically significant at low respiratory volume and low frequency, suggesting those two setting as the best standard to evaluate the presence of the pathology through the proposed model. Thanks to the success of the validation procedure, the model described in this project was proven to effectively and accurately describe the acoustic response of the human tracheobronchial tree to a known input acoustic pressure over a defined frequency range. In addition to that, the computational time of the analytical code in MATLAB was extremely fast (around 7.16 seconds, visualization included) for a multifrequency analysis, if compared to the finite element simulations where, more than one hour was required, to obtain result for frequencies ranged from 200 Hz to 800 Hz. The preliminary and simplified simulations of some pathological conditions demonstrated that the model was sensitive to the pathology-induced alterations in the case of the fibrosis and pulmonary infiltration and able to provide specific markers for those conditions. For the asthma case it was proved that, given the complexity of the pathology, a mono-parametric simplification of the model might not be suitable. Comparing the preliminary and ineffective simulations to the results obtained from the application of the model to real pathological data, it was evident that relying on a more rigorous approach allowed not only to collect more information, but in the case of asthma influences the possibility of the model to be even sensitive to the pathology. The road towards a possible clinical application is long and the model will need further investigations especially in terms of coupling with the lung parenchyma and with the chest wall as well as in terms of accuracy of the geometries generated for the simulations. It is also important to remark that the proper modeling of the acoustics of the respiratory system is still an open field of research. Nonetheless, in a long-time perspective the model proposed in this work might eventually support clinicians in their everyday practice of diagnosis providing a useful and immediate comparison with the auscultation technique.

La auscultazione è stata usata per centinaia di anni dai medici per diagnosticare e monitorare la progressione delle patologie polmonari in maniera qualitativa. Questa tecnica si basa sulla evidenza clinica che le alterazioni morfologiche e funzionali del sistema respiratorio indotte da malattie e lesioni risulti in cambiamenti misurabili nella generazione e propagazione di suoni. Secoli di applicazioni clinica hanno condotto ad una esaustiva individuazione e catalogazione dei suoni respiratori e delle loro alterazioni a seguito dell’insorgere di patologie. Nonostante ciò, le informazioni raccolte in questi anni mancano del rigore di una quantificazione oggettiva così come di una adeguata comprensione dei fenomeni coinvolti. La descrizione in termini quantitativi degli effetti sulla propagazione del suono delle alterazioni indotte a livello strutturale e meccanico ha ricevuto, discutibilmente, ancora meno attenzione. Una migliore comprensione di questi fenomeni sarebbe di grande valore non soltanto in termini di interpretazione e significatività clinica, ma anche da un punto di vista della ricerca. Questo progetto è frutto di una collaborazione con la University of Illinois at Chicago e si pone come obbiettivo a lungo termine quello di creare un modello computazionale capace di imitare in maniera precisa la creazione, la propagazione e la misurazione non invasiva dei suoni fisiologicamente associati al sistema respiratorio e delle alterazioni legate alle patologie. In linea con l’obbiettivo generale appena specificato, questo progetto è stato diviso in due parti. Nella prima parte di questo lavoro, nel contesto del Acoustics and Vibration Laboratory della University of Illinois at Chicago, è stato validato, tramite analisi agli elementi finiti, un codice analitico in MATLAB® ed è stato dimostrato come tale codice sia in grado di fornire informazioni accurate e quantitative circa la propagazione di suoni in tratto respiratorio inferiore in uno specifico range di frequenze (200-800 Hz). Il modello assume di dare in ingresso una pressione nota a livello della trachea: ciò che viene valutata è la risposta del sistema in termini di propagazione delle onde acustiche alle diverse frequenze. La procedura di validazione del modello è stata effettuata in condizioni fisiologiche per un singolo soggetto. La geometria dell’albero tracheale è stata generata a partire da dati ottenuti tramite CT nelle fasi iniziali di inspirazione ed espirazione del ciclo respiratorio. Il modello è stato successivamente modificato per simulare, seppur in maniera approssimativa, le alterazioni indotte da tre specifiche patologie quali l’asma, una condizione di fibrosi generalizzata e un grave infiltrato polmonare monolaterale. Nel caso dell’asma è stata ipotizzata una broncocostrizione omogenea a livello delle piccole vie respiratorie; nel caso della fibrosi è stato incrementato il modulo elastico delle pareti delle vie respiratorie di un fattore 5; nel caso dell’infiltrato polmonare si è aumentata l’impedenza terminale del lobo interessato (il lobo inferiore sinistro) di un fattore 105. Questi approcci, seppur estremamente semplificati, hanno permesso una prima analisi degli effetti di tali patologie sulla propagazione del suono all’interno dell’albero tracheobronchiale. Nei casi di fibrosi e di infiltrato polmonare, è stato dimostrato che un approccio modellistico delle patologie con alterazioni di un solo parametro (geometrico o meccanico) induce notevoli alterazioni nella risposta acustica del sistema. L’incremento di rigidezza delle pareti delle vie respiratorie, caratteristico della condizione fibrotica, ha causato una maggiore penetrazione all’interno dell’albero tracheale della pressione acustica. La simulazione dell’infiltrato polmonare ha rivelato che tale condizione modifica in maniera marcata la distribuzione della pressione acustica determinando un incremento dei valori a livello delle vie respiratore localizzate nella parte di polmone interessata. La simulazione dell’asma attraverso l’approccio semplificato descritto in precedenza non ha fornito risultati soddisfacenti dal momento che la distribuzione della pressione acustica è rimasta sostanzialmente inalterata. Nella seconda parte del progetto, sviluppata nel Laboratorio di Tecnologie Biomediche del Politecnico di Milano, il modello è stato testato su dati reali acquisiti di soggetti sani e asmatici. Le geometrie sono state ricavate ad alti e bassi volumi polmonari e l’analisi effettuata sia ad alte che basse frequenze. Questo approccio più rigoroso alla simulazione della complessità (ed eterogeneità) di una condizione patologica quale l’asma ha permesso una stima più precisa degli effetti di tale patologia sulle proprietà acustiche dell’albero tracheobronchiale e deve essere considerato un primo passo verso una futura applicazione clinica con lo scopo di fornire possibili indicatori diagnostici. Come risultato più evidente, è stato osservato che il gruppo di soggetti asmatici era caratterizzato da valori maggiori di impedenza acustica e valori minori di pressione acustica se confrontati con il gruppo di controllo. Le alterazioni indotte dalla patologia sono risultate particolarmente rilevanti da un punto di vista statistico a bassi volumi respiratori e basse frequenze, suggerendo queste due condizioni come il migliore standard per valutare la presenza della patologia attraverso il modello proposto. Grazie al successo della procedura di validazione, si è dimostrato che il modello proposto in questo progetto è in grado di descrivere efficacemente e accuratamente la risposta acustica dell’albero tracheobronchiale umano ad una pressione acustica in un definito range di frequenze. Inoltre, il tempo di calcolo per il codice analitico in MATLAB si è dimostrato estremamente ridotto (circa 7.16 secondi, visualizzazione inclusa) per un’analisi multifrequenza, se confrontato con le simulazioni agli elementi finiti che richiedono più di un’ora, per ottenere risultati per frequenze incluse tra 200 Hz e 800 Hz. Le simulazioni preliminari e semplificate di alcune condizioni patologiche hanno dimostrato che il modello è sensibile alle alterazioni determinate dalle patologie nel caso di fibrosi e infiltrazione polmonare ed è anche in grado di fornire alcuni specifici indicatori per tali condizioni. Nel caso dell’asma, è stato verificato che, data la complessità della patologia, una semplificazione eccessiva potrebbe non essere adeguata. Comparando le simulazioni preliminari e, di fatto, inefficaci con i risultati ottenuti dall’applicazione del modello a dati reali, è risultato evidente come, l’utilizzo di un approccio più rigoroso ha permesso non solo di raccogliere maggiori informazioni, ma anche di influenzare la sensibilità stessa del modello alla patologia. La strada verso una possibile applicazione clinica è lunga e il modello necessita di ulteriori indagini, sia in termini di estensione del modello al parenchima polmonare e alle pareti della cassa toracica, sia in termini di accuratezza delle geometrie generate per le simulazioni. Ciò non di meno, in una prospettiva a lungo termine questo modello potrebbe supportare i medici nella loro pratica quotidiana di diagnosi, fornendo un immediato termine di paragone con la tecnica di auscultazione.