3D and reduced-order modelling of blood flow in idiopathic pulmonary hypertension for design of a Potts shunt

Idiopathic pulmonary arterial hypertension (IPAH) is a lung disorder, occurring without an identifiable underlying cause, in which blood pressure in the pulmonary artery rises above normal levels. As palliation, the Potts shunt has been proposed for children where medical and pharmacological therapies are inefficient and other surgical procedures not attainable. The Potts shunt connects the pulmonary artery with the descending aorta resulting in a right-to-left shunt. Mathematical modelling can help in interpreting the blood flow in IPAH and the effects of the presence of the Potts shunt. Geometries are retrieved from computed tomography angiography imaging. Multiscale simulations, solving the 3D Navier-Stokes equations around the Potts shunt and describing the rest of the circulatory system by means of an electric analogy (i.e., lumped parameter models - 0D), are used in lieu of in vivo experiments to devise a 0D shunt formulation to be included in a 0D closed-loop. This 0D model represents the post-operative stage with the shunt model. Multiple shunt parameters such as diameter, length and location can be varied to evaluate the decrease of the pulmonary arterial pressure and other physiological quantities of the cardiovascular system. The results obtained with the 3D multiscale simulations confirm medical expectations, while the comparison with the fully 0D post-operative simulations points out a good agreement.

L’ipertensione polmonare idiopatica (IPAH, idiopathic pulmonary arterial hypertension) è una condizione patologica, che compare senza apparenti cause, in cui la pressione arteriosa polmonare media supera determinate soglie di normalità. In alcuni casi, il Potts shunt viene proposto in pediatria come palliativo laddove trattamenti medici e farmacologici risultino inefficaci e altre procedure chirurgiche non siano di facile attuazione. Il Potts shunt è un collegamento che unisce l’arteria polmonare con l’aorta discendente permettendo a una parte di sangue desaturato di unirsi al flusso sistemico ossigenato. Modellare matematicamente il flusso sanguigno nei casi di IPAH e con la presenza del Potts shunt, permette di comprenderne meglio i meccanismi ed i risvolti. Le geometrie dell’area di interesse sono ricavate con tecniche di segmentazione effettuate su immagini ottenute per mezzo di tomografia angiografica computerizzata. L’obbiettivo di costruire un modello ad anello chiuso 0D (a parametri concentrati) è perseguito mediante l’uso di simulazioni multiscala che si sostituiscono ad esperimenti in vivo. In quest’ultime, le equazioni 3D di Navier-Stokes sono risolte nell’intorno del Potts shunt, le condizioni al contorno ed il resto del sistema circolatorio sono descritti per mezzo di analogie elettriche (modelli zero dimensionali). Questa procedura permette di derivare una formulazione a parametri concentrati che descrive il comportamento dello shunt da includere nel modello 0D a circuito chiuso. Il modello ridotto ottenuto permette quindi, al variare di parametri dello shunt quali diametro, lunghezza e collocazione, di valutare la caduta di pressione nell’arteria polmonare ed altre condizioni fisiologiche del sistema cardiovascolare. I risultati ottenuti con le simulazioni 3D multiscala sono in accordo con le aspettative mediche ed evidenziano una buona similarità con i corrispondenti risultati ottenuti dal modello 0D.