Modelling and assessment of intra-granular bubble evolution in UO2 nuclear fuel

Modelling of intra-granular fission gas behaviour is fundamental for the prediction of fission gas release and swelling in nuclear fuel. The final goal of this modelling activity is to provide initial results of intra-granular swelling produced both by small bubbles and by coarsened bubbles. In this thesis work, I present an original model describing the evolution of a two-size population of intra-granular bubbles, coupled to fission gas diffusion towards the grain boundaries. It embodies the description of a bi-modal population of bubbles, composed by small bubbles in the lattice and large bubbles close to dislocations. The growth of these bubbles close to dislocations, referred to as bubble coarsening, is ascribed to the availability of free vacancies in the core region of dislocations. Bubble inter-connection is included in the description, as driven by the growth of bubbles close to dislocations. The model finds its foundation in a cluster dynamics formulation. Nevertheless, a grouping of the cluster dynamics master equations is performed, down to few differential equations. The model is hence efficiently applicable in engineering-scale fuel performance codes while retaining physical basis. I extensively assessed the model against experimental data from TEM and SEM images, covering both the populations of small and large intra-granular bubbles. The validation is complemented by an uncertainty and sensitivity analysis, performed on the main uncertain model parameters, to point out the most relevant ones in terms of impact on the fuel swelling. I implemented the model in SCIANTX, a 0-D stand-alone code designed for the coupling with fuel performance codes. I also developed a new modal algorithm (spectral diffusion) in order to solve the diffusion problem associated to this model. This numerical algorithm satisfies the requirements of accuracy and low computational cost for use in fuel performance codes. I verified it with the Method of Manufactured Solutions.

Modellizzare il comportamento intra-granulare dei gas di fissione è fondamentale per simulare il rilascio del gas dai grani di combustibile nucleare e il rigonfiamento (swelling) della pastiglia. L’obiettivo di questo lavoro modellistico è quello di simulare il rigonfiamento del combustibile, determinato sia da piccole, sia da grandi bolle intra-granulari. Nella presente tesi, ho sviluppato un modello innovativo che descrive l’evoluzione di una popolazione bi-modale di bolle intra-granulari, accoppiata alla diffusione del gas di fissione verso i bordi di grano. La popolazione bi-modale descritta è composta dalle piccole bolle reticolari e delle bolle grandi in prossimità delle dislocazioni. Le bolle alle dislocazioni sono soggette a una forte crescita (coarsening) dovuta alla disponibilità di vacanze nel core delle dislocazioni. Il modello include la descrizione dell’inter-connessione tra bolle intra-granulari, determinata dalla crescita delle bolle alle dislocazioni. Il modello si fonda su un approccio di cluster dynamics, da cui ho ricavato, raggruppando le equazioni, un modello composto da poche equazioni differenziali. Il modello così mantiene il suo fondamento fisico e diventa applicabile in codici di performance del combustibile su scala ingegneristica. Ho validato il modello rispetto a dati sperimentali, ottenuti da immagini TEM e SEM di campioni di combustibile, riguardanti entrambe le popolazioni di bolle intra-granulari (bolle piccole e bolle grandi). Oltre alla validazione, ho effettuato un’analisi di incertezza e di sensitività sui principali parametri del modello, per evidenziare quelli più rilevanti in termini di impatto sul rigonfiamento del combustibile. Ho implementato il modello in SCIANTIX, un programma 0-D stand-alone progettato per l’accoppiamento con codici di performance del combustibile. Ho anche sviluppato un nuovo algoritmo modale (diffusione spettrale) per la soluzione del problema di diffusione associato al modello. L’algoritmo numerico soddisfa i requisiti di accuratezza e basso costo computazionale richiesti da un codice di performance ed è verificato con il metodo delle soluzioni manufatte (MMS - Method of Manufactured Solutions).