Extreme atlantic hurricanes statistical analyses

The occurrence probability estimation of extreme tropical cyclone intensity is an essential component in a vast number of fields and plays a crucial role in storm risk assessment, emergency planning, and insurance industry. The method typically employed for these analyses is based on the results of Extreme Value Theory (EVT). In this framework, the primary approach is Block Maxima (BM) which deals with modelling the behavior of sample extremes using the Generalized Extreme Value (GEV) asymptotic distribution. For the validity of this hypothesis, the number of events which among that the maximum is extracted assumes to be infinite. However, in practice, it is not the case for the extreme tropical cyclones due to their rarity. The other known limitation of the classical EVT is that only one value is selected per epoch (typically one year), which significantly reduces the available data. Alternative approaches such as the r-largest values, the method of independent storms (MIS) and Peak Over Threshold (POT) have been developed to overcome this limitation. The latter also leads to the GEV distribution by assuming a Poisson process of event occurrence and Generalized Pareto exceedances over a high threshold value. These hypotheses are also quite ad hoc and may be violated, e.g., due to the presence of interannual variability and clustering of storms. Furthermore, some decisions are required in the application of these methods (e.g., in the selection of a threshold), which may have a substantial impact on the estimation of quantiles and distribution parameters. In the first part of this thesis, the use of the recently developed Metastatistical Extreme Value (MEV) distribution to the analysis of extreme tropical cyclone intensity is introduced. The MEV distribution relaxes the restrictive assumptions of the traditional EVT, by taking into account the distribution of the entire range of recorded event magnitudes, rather than just the distributional tail. This work also comparatively assesses the performances of the MEV and of the classical EVT based on the 132-year long Maximum Sustained Wind (MSW) speed time series for all hurricanes in the Atlantic basin obtained from the US National Hurricane Center (Atlantic HURDAT2). The parameters of the GEV distribution were estimated using a range of methods to ensure an optimal estimator. The MEV distribution was fitted assuming a Generalized Pareto Distribution (GPD) for ‘ordinary’ values of MSW over 3-year blocks using Probability Weighted Moments (PWM). The statistical tests have been performed by dividing the dataset (of length-L) into two distinct parts: S years for calibration and L-S years for performance testing. The splitting of the dataset has been done by random sub-sampling, such that many realizations of the estimation error have been obtained. The results show that the MEV on average outperforms the widely used GEV, particularly for small samples and high quantiles. More specifically, the MEV is characterized by a smaller Root Mean Square Error (RMSE) than the EVT approaches when the average recurrence interval considered exceeds the size of the sample used for fitting, arguably the case of highest practical interest. Overall, for extreme hurricane intensity in the Atlantic Ocean, the MEV presents remarkable improvements in the estimation of high quantiles over the traditional EVT. The obtained values of the GPD parameters in the proposed MEV-GPD approach suggests the presence of an upper bound to the MSW speed under the current climate condition, which is evaluated, on average, as about 88 ms-1 (or 170 knots). The second part of this study focuses on using the newly introduced MEV-GPD approach to examine the possible trend in the probability, frequency and intensity of hurricanes and their connection to climate change. There are different approaches to estimate the possible trend in hurricane activities such as the Maxima, Accumulated Cyclone Energy (ACE) and Potential Destructive Index (PDI). However, considering only the Maxima does not give complete information for analyses, and the disadvantage of using ACE and PDI is that as the duration of storm increase the ACE or the PDI also increase. It means that longer duration storms may produce a larger ACE or PDI compared to more powerful storms with shorter duration. In this study, the trend of extreme hurricanes is examined based on their probability of occurrence per year. The Moving Window (MW) analysis was used to investigate the probability of at least one Category five hurricane per year from 1886 to the present. This study suggests the presence of a long-term upward trend in the intensity of extreme hurricanes. Comprehensive studies indicate that hurricane intensification can be linked to warm features. The formation of hurricanes has been linked to the Sea Surface Temperature (SST). The analyses in this work confirm this relationship and suggest a strong correlation between probability and frequency of hurricane and SST. Finally, based on the correlation between the GPD parameters and the number of events and SST the projection of the probability of extreme hurricanes in the Atlantic basin was performed up to the end of the century. Four different projection scenarios have been computed according to the four greenhouse gas concentration pathways considered in the CMIP5 set of climate model runs. All scenarios identify an increase in the probability of Category five hurricanes during the next 40 years. Depending on the considered gas emission scenario, this increase could be extremely severe and continue beyond 2060 (more than doubled under RCP8.5 scenario), or mild and reaching a steady condition by c.a. 2050-2060.

La probabilità che si verifichi un ciclone tropicale di intensità estrema è un fattore essenziale in un ampio numero di settori e riveste un ruolo cruciale nella valutazione del rischio metereologico, nella pianificazione delle emergenze, e nel campo assicurativo. Il metodo maggiormente utilizzato per questo tipo di analisi è basato sulla Teoria dei Valori Estremi (EVT). In questo contesto, l’approccio maggiormente utilizzato è Block Maxima (BM), che tratta la modellazione dei campioni di eventi estremi sulla base della distribuzione asintotica Generalizzata dei Valori Estremi (GEV). Ai fini della validità di questa ipotesi, si assume che la categoria dei valori estremi sia composta da un numero infinito di eventi. In realtà, questo non è il caso dei cicloni tropicali di intensità elevata, a causa della loro sporadicità temporale. L’altra limitazione ben nota della teoria EVT classica è costituita dal fatto che solo un dato viene selezionato all’interno del periodo base di riferimento (solitamente un anno), riducendo così in modo significativo il numero delle osservazioni disponibili. Altri metodi alternativi sono stati proposti per superare questa limitazione, quali il metodo r-largest values, il metodo delle tempeste indipendenti (MIS) e il metodo Peak Over Threshold (POT). Anche quest’ultimo si basa sulla distribuzione GEV assumendo che l’occorrenza degli eventi sia un processo Poissoniano e che il superamento di una soglia di intensità elevata prefissata sia governato da una Distribuzione Generalizzata di Pareto (GPD). Queste ipotesi sono costruite ad hoc e possono essere facilmente violate a causa, per esempio, della variabilità tra anni diversi e per la clusterizzazione temporale dei cicloni. Inoltre, alcune decisioni soggettive devono essere prese per poter applicare questi metodi (ad esempio, la scelta di una soglia), le quali possono influenzare in modo importante la stima dei quantili e dei parametri della distribuzione di probabilità adottata. Nella prima parte della tesi, la teoria recentemente introdotta basata sulla distribuzione Metastatistica dei Valori Estremi (MEV) è stata applicata all’analisi dei cicloni tropicali di intensità estrema. La distribuzione MEV si basata su ipotesi meno restrittive rispetto a quelle assunte dalle teorie tradizionali EVT, considerando tutti gli eventi accaduti e non solo quelli estremi condensati nella coda superiore. Questo lavoro confronta dunque i risultati ottenibili con l’uso di MEV rispetto agli approcci classici basati su EVT. Le osservazioni della velocità massima del vento (MSW) relativa agli uragani verificatisi nel bacino dell’Oceano Atlantico nel corso di 132 anni è stato analizzato. La fonte dei dati utilizzati è lo US National Hurricane Center (Atlantic HURDAT2). I parametri della distribuzione GEV sono stati stimati utilizzando una serie di metodi tali da garantire la scelta dello stimatore ottimale. La distribuzione MEV è stata approssimata tramite una GPD per descrivere i valori “ordinari” di MSW all’interno di blocchi di tre anni ciascuno, utilizzando il metodo della Probability Weighted Moments (PWM). Alcuni test di statistici di significatività sono stati applicati sulla popolazione dei dati raccolti sul periodo complessivo (di durata L) diviso in due parti: un periodo della durata di S anni per la calibrazione del modello impiegato e un periodo di durata L-S per la validazione indipendente dello stesso tramite i test statistici. La suddivisione del periodo complessivo in due parti è stata eseguita sulla base di un sotto-campionamente temporale casuale, che ha portato a numerose realizzazioni dell’errore di stima. I risultati ottenuti con il metodo MEV sono mediamente superiori rispetto a quelli ottenuti con il diffuso metodo GEV, in particolare per quanto riguarda piccoli campioni ed elevati quantili. In modo specifico, il metodo MEV è caratterizzato da un errore quadratico medio inferiore rispetto a quello ottenuto con le tecniche EVT nel caso in cui la ricorrenza media degli intervalli considerati supera l’ampiezza del campione utilizzato per l’approssimazione. Questo è ovviamente il caso di maggiore interesse. Complessivamente, per quanto riguarda l’intensità degli eventi estremi nell’Oceano Atlantico, l’utilizzo di MEV fornisce un miglioramento significativo nella stima dei quantili superiori rispetto al tradizionale approccio basata su EVT. I valori ottenuti per i parametri della GPD mediante l’approccio MEV-GPD proposto suggeriscono la presenza di un limite superiore della velocità MSW nelle attuali condizioni climatiche. Questo limite è stato mediamente valutato pari a 88 ms-1 (o 170 nodi). La seconda parte di questo studio riguarda l’applicazione del nuovo metodo MEV-GPD per esaminare la presenza di una possibile tendenza nella probabilità, nella frequenza e nell’intensità degli uragani, nonché la connessione col cambiamento climatico. Esistono tre metodi diversi per stimare la presenza di una possibile tendenza non stazionaria nell’attività degli uragani: il metodo dei Massimi, dell’Energia Accumulata dal Ciclone (ACE) e dell’Indice di Potenzialità Distruttiva (PDI). Purtroppo, utilizzando il solo metodo dei Massimi non è possibile ottenere un’analisi completa, mentre gli altri due metodi sono basati sulla valutazione di indici che risultano essere direttamente correlati con la durata dell’evento considerato. Questo vuol dire che una tempesta di maggiore durata genera valori di ACE o PDI più alti rispetto ad una di breve durata ma di intensità superiore. In questo studio, la tendenza degli uragani estremi è analizzata sulla base della loro probabilità di occorrenza su base annuale. Una analisi mediante media mobile è stata condotta per studiare la probabilità che si sia verificato almeno un uragano di Categoria 5 per anno dal 1886 sino ad oggi. Questo studio ha evidenziato una tendenza a crescere nel lungo periodo dell’intensità degli uragani estremi. Alcuni studi sistematici hanno evidenziato come l’intensificazione di un uragano possa essere collegato al riscaldamento della superficie degli oceani, che può essere misurata tramite la Temperatura Marina Superficiale (SST). Le analisi condotte in questo lavoro confermano questa relazione e suggeriscono un legame forte tra la probabilità/frequenza degli uragani e la SST. Infine, sulla base delle correlazioni tra i parametri della GPD, il numero degli eventi e la SST, è stato possibile stimare la proiezione della probabilità degli uragani estremi nel bacino dell’Atlantico fino al termine del secolo attuale. Quattro scenari sono stati valutati sulla base dei modelli climatici riportati nel CMIP5 in funzione della concentrazione dei gas serra. Tutti gli scenari portano ad una crescita della probabilità degli uragani di Categoria 5 durante i prossimi 40 anni. In funzione dello specifico scenario sulle emissioni considerate, questa crescita potrebbe arrivare ad essere estremamente critica e continuare dopo il 2060 (oltre il doppio nel caso dello scenario RCP8.5), oppure più moderata fino a raggiungere una condizione stabile nel decennio 2050-2060.