Injection of conducted common-mode disturbances as an alternative approach to radiated-susceptibility verifications: statistical characterization in terms of overtesting margin

The substitution of time-consuming radiated susceptibility (RS) verifications with faster conducted-susceptibility (CS) techniques is a research issue of great relevance in the aerospace and automotive industry. At low frequencies (typically, well below 1 GHz), the direct coupling of external fields to electrical/electronic equipment (e.g., through weak shielding and/or apertures) is not very effective, indeed the coupling path for radiated disturbances has a main conductive nature, since the involved phenomenon is field coupling to external cables. The induced currents show a dominant common mode (CM) component, propagate along the wiring harness, and enter in the equipment’s circuitry through terminal connectors. It seems therefore possible to directly reproduce similar currents by using CS injection techniques, which do not require expensive test facilities like anechoic chambers and broadband antennas fed by large power amplifiers. Unfortunately, such a task is not trivial since coupling devices for CS like Bulk Current Injection (BCI) probes are not inherently able to reproduce the frequency response of RS currents. Despite several past works were presented in the literature on this subject, no solution can be found which is able to retain the appealing simplicity of the conventional BCI test procedures (i.e., the so-called “substitution method” in two steps: probe pre-calibration and subsequent testing) and, concurrently, to enforce correlation with the outcome of RS verifications. The search for an innovative approach to this problem is the objective of this work. Since both RS and BCI are based on the control of CM interference, whereas other propagation modes are generated by the system response (due to imbalance effects), an in-depth study of the problem of modal conversion has been initially carried out. Well known factors of modal conversions include imbalance of terminal loads and geometrical imbalance of interconnects. Here, a contribution is developed concerning the proximity of balanced differential lines and the resulting complex phenomena of mutual conversion between differential mode (DM) and CM. In the end, the acquired confidence on modal-circuit representations is the basis for the development of CM circuit models of the RS and BCI test setups, oriented to the study of equivalence conditions. Namely, piecewise-linear reference test levels (RTLs) for BCI-probe calibration are developed and associated with the novel concept of overtesting (OT), intended as a quantification of the excess of radio-frequency disturbances injected by BCI with respect to those due to RS. Owing to the lack of knowledge about parameters of the test setup (e.g., CM impedance of equipment, position of the BCI probe), which is common in practical testing conditions, OT turns out to be a random variable. However, the proposed analysis shows that the cumulative distribution function (cdf) of OT can be predicted and univocally associated with the proposed RTLs. Moreover, the proposed RTLs are flexible and can be easily tailored to the main geometrical parameters of the test setup (e.g., harness length, height above ground), and to the RS test conditions to be reproduced (e.g., field strength, elevation angles, antenna polarization, etc.), by means of closed-form rescaling expressions. Finally, the quantiles of the cdf can be purposely used to modify the RTLs and relax the test severity, while retaining a controlled OT margin in probabilistic terms, which may even imply a non-null probability of undertesting. The theoretical derivation is corroborated by experimental measurements. In conclusion, the proposed BCI test procedure establishes a clear correlation in statistical terms between CS and RS testing and represents a powerful tool for engineers in charge for setting electromagnetic-compatibility requirements.

La sostituzione delle lunghe verifiche di suscettività radiata (RS), con le più rapide tecniche di suscettività condotta (CS) è un campo di ricerca di grande rilevanza nell'industria automobilistica e aerospaziale. A basse frequenze (tipicamente minori di 1 GHz), l'accoppiamento diretto dei campi esterni con i dispositivi elettrici ed elettronici (per esempio attraverso schermature deboli e/o aperture) non è il fenomeno dominante, al contrario, il percorso di accoppiamento per i disturbi radiati, di natura prevalentemente conduttiva, è caratterizzato dall'accoppiamento del campo con i cavi di interconnessione. Le correnti indotte mostrano un modo comune (CM) dominante, propagantesi lungo la struttura filare, che fluisce all'interno dei circuiti attraverso le terminazioni. Parrebbe pertanto possibile una riproduzione fedele di tali correnti utilizzando tecniche di iniezione di tipo CS, le quali non richiedono strutture costose come ad esempio camere anecoiche, antenne a banda larga o grossi amplificatori di potenza. Questa operazione, dal momento che i dispositivi di accoppiamento progettati per la CS (come ad esempio, le pinze per bulk current injection, BCI) non sono intrinsecamente in grado di riprodurre la risposta in frequenza delle correnti generate da RS, non è di semplice attuazione. Nonostante diversi studi siano presenti in letteratura su questo argomento, non è possibile identificare una soluzione che sia in grado di conservare contemporaneamente la semplicità delle procedure di verifica BCI e la stretta correlazione con il risultato che si otterrebbe mediante una verifica RS. L'obbiettivo di questo lavoro è la ricerca di un approccio innovativo per risolvere questo problema. Dal momento che sia le verifiche RS che BCI sono basate sul controllo dei disturbi CM e considerato che gli altri modi di propagazione sono generati dal sistema (a causa di fenomeni di sbilanciamento), viene preliminarmente effettuata un approfondita analisi del fenomeno di conversione modale. Noti fattori di conversione modale includono: lo sbilanciamento dei carichi alle terminazioni e le asimmetrie geometriche delle interconnessioni. Qui si coglie l'occasione per lo sviluppo di un contributo riguardante linee differenziali accoppiate e il relativo e complesso fenomeno di conversione tra modo differenziale (DM) e CM. Di conseguenza, l'esperienza maturata nella rappresentazione di circuiti modali è la base per lo sviluppo di modelli circuitali per la RS e per la CS diretti allo studio e all'imposizione di condizioni di equivalenza tra i due fenomeni. In particolare vengono proposti dei livelli di test di riferimento (RTLs) lineari a tratti da associare con il nuovo concetto di over-testing (OT), inteso come eccesso di disturbi a radiofrequenza (RF) iniettati dalla pinza BCI rispetto a quelli che sarebbero determinati da prove RS. Per via della mancanza di informazioni circa i parametri del dispositivo da testare nelle applicazioni pratiche (come ad esempio l'impedenza di modo comune o la posizione della pinza), l'OT è da considerarsi una variabile casuale. L'analisi proposta mostra che la funzione di ripartizione (cdf) legata all'OT può essere predetta e univocamente associata con i relativi RTLs. Inoltre, gli RTLs proposti sono flessibili e possono facilmente essere adattati ai principali parametri geometrici del test setup (lunghezza dei cavi e altezza) per mezzo di formule di riscalamento in forma chiusa. Inoltre, specifici quantili possono essere selezionati e utilizzati per rilassare la severità del test proposto, imponendo un margine di OT controllato e accettando, per contro, una probabilità non-nulla di undertesting. L'impianto teorico è verificato mediante misure sperimentali. In conclusone la proposta procedura di BCI stabilisce una chiara correlazione in termini statistici tra CS e RS e rappresenta un potente mezzo per gli ingegneri che devono soddisfare requisiti di compatibilità elettromagnetica.