Innovative methods for the characterization of voltage transducers under distorted conditions

Voltage instrument transformers are typically tested at their rated frequency; in order to assess their accuracy in measuring harmonic components, usually their frequency response is evaluated. This approach does not take into account nonlinear phenomena that may have a non-negligible impact on the accuracy, especially when the transducer under test is represented by an inductive voltage transformer. In this work, new procedures for the characterization of voltage instrument transformers are presented. A first solution is based on the concept of Best Linear Approximation of a nonlinear system. This technique, widespread in system identification, is deeply analyzed and then properly modified to suit the purpose. Results consist of the frequency response function that, for a given class of voltage waveforms, guarantees the best compensation of the transducer response, and sample variances that allow quantifying the impact of noise and nonlinearities on the overall accuracy. The method has been introduced by means of preliminary numerical simulations, highlighting the effect of different signal to noise ratios. A second possibility is adopting a nonlinear measurement model able to include nonlinear phenomena, thus reducing the definitional uncertainty. The proposed method is based on the Volterra-Wiener representation of nonlinear systems, namely the straightforward generalization of the input-output representation of linear time invariant systems. After a brief introduction, an innovative algorithm allowing to define the structure of frequency domain, Volterra-Wiener models has been developed and validated. The main advantage of these models is that they are able to represent intermodulation and harmonic distortion, but on the other hand they require a huge number of coefficients in order to be accurate. For this reason, a technique to reduce the number of coefficients has been developed by exploiting the typical spectral power distribution of voltage waveforms in ac power systems, namely the Quasi-Sinusoidal assumption. Simulations are employed to test the performance of the presented approach. The two proposed approaches have been applied to the characterization of low voltage and medium voltage instrument transformers with distorted primary waveforms. Numerical simulations and experimental results clearly show how the accuracy of the transducer under test is heavily jeopardized by nonlinear phenomena, in particular when low-order voltage harmonics are considered. The effectiveness of the Quasi-Sinusoidal simplified Volterra models is confirmed, being able to accurately represent the nonlinear phenomena that limits the voltage instrument transformers accuracy when they are employed for harmonic measurements.

I trasformatori voltmetrici sono tipicamente testati alla frequenza nominale; per valutare la loro accuratezza per la misura di componenti armoniche, solitamente si valuta la loro risposta in frequenza. Questo approccio però non tiene conto dei fenomeni di non linearità che potrebbero non essere trascurabili. In questo lavoro, nuove procedure per la caratterizzazione di trasformatori di misura voltmetrici è presentata. La prima soluzione è basata sul concetto di "Best Linear Approximation" di un sistema non lineare. Questa tecnica, utilizzata nel campo dell'identificazione di sistemi, è analizzata e propriamente modificata per lo scopo preposto. Il risultato è la risposta in frequenza che, per una certa classe di segnali, garantisce la miglior compensazione lineare della risposta del trasduttore. Inoltre si possono valutare le varianze della stima che permettono di quantificare l'impatto della misura e delle non linearità sull'accuratezza. Il metodo è stato introdotto attraverso simulazioni, per evidenziare il suo effetto su diversi rapporti segnali/rumore. Una seconda possibilità è adottare un modello non lineare che sia in grado di includere fenomeni di non linearità, e così ridurre l'incertezza di modello. Il metodo proposto è basato sulla rappresentazione di Volterra-Wiener di sistemi non lineari, che è la generalizzazione della rappresentazione ingresso-uscita dei sistemi lineari tempo-invarianti. Dopo una breve introduzione, è stato sviluppato e validato un algoritmo innovativo per definire la struttura dei modelli di Volterra-Wiener nel dominio della frequenza. Il vantaggio principale di questo tipo di modelli è che sono in grado di rappresentare intermodulazioni e distorsioni armoniche, ma, d'altra parte, hanno bisogno di un notevole numero di coefficienti. Per questo motivo, è stata sviluppata una tecnica per ridurre il numero di coefficienti sfruttando il tipico spettro della tensione nei sistemi di potenza; la tecnica prende il nome di riduzione Quasi-Sinusoidale. Attraverso le simulazioni, le performance del modello sono state testate. Infine, i diversi modelli sono stati applicati per la caratterizzazione di trasformatori voltmetrici in bassa e media tensione con tensioni primarie distorte. Simulazioni e risultati sperimentali mostrano come l'accuratezza dei trasduttori è compromessa dai fenomeni di non linearità, in particolare per armoniche a bassa frequenza. L'efficacia del modello di Volterra Quasi-Sinusoidale è confermata, abile di rappresentare i fenomeni di non linearità che limitano l'accuratezza dei trasformatori quando sono impiegati per la misura di armoniche.