Simulation and sensitivity analysis of PI controlled plug flow reactors

In the last decades, tubular reactors (also known as Plug Flow Reactors), have found an extensive application in chemical industry, spacing from catalytic oxidations to the intensification of discontinuous processes. The main advantage offered by these reactors consists in a strong reduction of reaction volumes, which is possible by the fast kinetic promoted by the segregated flow within the reactor. This feature is also well known to be the cause for the complex control of the PFRs thermal profile, due to the high exothermic heat generated. For this reason, several studies about the safety of tubular reactor-based processes have been carried out. Many works have been focused on providing methods and dissertations on the safety analysis of these reactors, with the ultimate goal of making processes based on PFR ever more intrinsically safe and optimized. This work sets two purposes: firstly, we try to simulate a catalytic oxidation process in a tubular jacketed reactor, where the thermal profile is regulated by a Proportional – Integral controller, then we develop its relative parametric sensitivity. The proposed mathematical model is represented by a partial differential equations system (PDEs). With the application of the Method of Lines, the solution of the system is achieved, by discretizing the spatial derivative, obtaining a system of ordinary differential equation (ODEs). In the results we outline the variation of the temperature and concentration profiles with respect to different control strategies. The parametric sensitivity analysis is also discussed, noticing the shifting of runaway boundaries due to the application of a temperature controller.

I reattori tubolari (Plug Flow Reactors), nel corso degli ultimi decenni hanno trovato una sempre più vasta applicazione nella chimica industriale, passando dalle ossidazioni catalitiche all’intensificazione di processi discontinui. Il principale vantaggio offerto da questa tipologia di reattori consiste in una drastica riduzione dei volumi di reazione, resa possibile dalla rapida cinetica promossa dal flusso segregato all’interno del reattore. È tuttavia noto che cioè anche causa della difficile gestione del profilo termico di un PFR, per via delle forti esotermie sviluppate. Per questo motivo lo studio sulla sicurezza dei processi svolti in reattori tubolari è stato argomento di notevole interesse negli ultimi anni. Molti studi si sono occupati di fornire metodi e dissertazioni sull’analisi di sicurezza di questi reattori, con l’obiettivo finale di rendere i processi basati sui PFR sempre più intrinsecamente sicuri ed ottimizzati. Questo lavoro si prefissa due obiettivi: da un lato simulare un processo di ossidazione catalitica in un reattore tubolare incamiciato, nel quale il profilo di temperatura è gestito da un controllore proporzionale - integrale, dall’altro svilupparne la relativa analisi di sensitività parametrica. Il modello matematico proposto è di tipo non stazionario, ed è quindi rappresentato da un sistema di equazioni alle derivate parziali. La soluzione del problema è approcciata tramite l’applicazione del Metodo delle Linee, che consiste nel discretizzare le derivate spaziali, ottenendo un sistema di equazioni differenziali ordinarie. Nei risultati si osservano le variazioni dei profili termici e di conversione, nonché gli spostamenti delle frontiere di runaway per diverse strategie di controllo.