Online & offline experiment design and control under parametric uncertainty

This thesis will focus on the application of optimal control theory to chemical processes, where it can be applied to shift towards more sustainable production routes. It should be underline, that the solution of highly non-linear systems as the bio-chemical processes, is not always easy to obtain and can also lead to computational problems. Several approaching will be investigated which deal with uncertain parameters. These methods are: nominal OED, linearisation, sigma points and scenario approximations. These mathematical formulations to solve robust optimal control problems will be exploited for the solution of two different case study for a number of uncertain parameters varying from two to three. Some of the methods will be applied online and with a different objective function. The obtained results are compared and the sigma points will prove itself to be more effective when dealing with highly non-linear systems. On one hand good accuracy, better capability for handling constraints and large information content on its solutions will be the positive aspects to highlight. On the other hand high computational cost will be the main identified point for improvement. Also the application of this approximation introduces an additional safety margin to account for uncertainties. A loss in terms of performance is to be expected for all the robust approaches. The online methods should achieve better result due to the feedback mechanism, but using a not efficient control horizon, it will be show that this methods perform less than an offline sigma points approach. All the results shown suggest that optimal control should be regarded at as an interesting field for additional research in the frameworks of sustainable development and sustainable production models for the bio-chemical industry.

Questo lavoro di tesi si concentra sull'applicazione della teoria del controllo ottimale di processi chimici, la quale può essere applicata per spostarsi verso percorsi di produzione più sostenibili. Va precisato che la soluzione di sistemi altamente non lineari come i processi bio-chimici non è sempre facile da ottenere e può portare a problemi computazionali. Saranno esaminati diversi approcci che trattano l’incertezza su una serie parametri. I metodi analizzati sono: OED nominale, linearizzazione, sigma points e l’approssimazione a scenario. Queste formulazioni matematiche per risolvere problemi di controllo ottimali più robusti saranno sfruttate per la soluzione di due casi studio diversi con due o tre parametri affetti da incertezza. Alcuni dei metodi verranno anche applicati online e con una funzione obiettivo diversa. Il confronto tra i risultati ottenuti dimostra che il l’approccio sigma points è il più efficace quando si gestiscono sistemi altamente non lineari. Da un lato una buona precisione, una migliore capacità di gestire i vincoli e un grande contenuto informativo ottenuto sono gli aspetti positivi che lo contraddistinguono. Dall' altro, l'alto costo computazionale sarà il principale fattore identificato da dover migliorare. L'applicazione di questa approssimazione a processi chimici introduce un ulteriore margine di sicurezza nel tenere conto delle incertezze. Naturalmente una perdita in termini di prestazioni è da aspettarsi per tutti gli approcci robusti. È stato possibile dimostrare anche che i metodi online, i quali sono in grado di utilizzare il meccanismo di feedback, a cui è stato imposto un orizzonte di controllo non efficiente sono meno performanti dell’approccio sigma points. Tutti i risultati ottenuti e discussi in questo lavoro suggeriscono che il controllo ottimale dovrebbe essere considerato un campo su cui svolgere ulteriori ricerche soprattutto per quanto riguarda modelli di produzione sostenibile per l'industria chimica e biochimica.