Design & analysis of different hole shapes in 2D periodic structures

The main objective of our study is to analyse the distribution of stresses affected by the presence of different shaped holes in a 2D periodic structure. The perforated sheets or sheets with holes are used in a variety of engineering applications. In most of the applications the sheets are subjected to loads and these loads tend to induce stress concentration factor on the hole edges and so the material gets failed in less number of cycles compared to a not perforated ones. However, in some applications the presence of holes is inevitable, and thus a major study is required to analyze their effect of stress distribution. It has been observed that when we induce different shapes other than a circular one we can reduce the stress concentration factor; thus the main objective of our study is to identify the most promising hole shapes in this regard. In the current study we have considered a 2D periodic structure subjected to a uniaxial tension. We have also maintained porosity of the material as 5%, to minimize the number of variables. In this regard we have considered three parameters 1) Maximum stress and stress concentration factor, 2) Yielded area (%), 3) Poisson’s ratio. We have introduced different hole shapes in three different configurations. We have analysed the static behaviour of the structure and calculated the stress concentration factor for each case. Apart from this we have also considered auxetic property, which is the negative Poisson’s ratio exhibited by the material upon inducement of different shapes for the holes. So bringing auxetic property with such low value of porosity is achieved in some shapes when placed in alternate manner. These configurations have also exhibited low value of stress. As a trade-off among the parameters discussed above Double C shape and S shape perforations could be chosen as optimized shapes for having low value of stress and good auxetic property. In the second part of our study we have relaxed the porosity constraint and placed the elements as close as 0.2mm; even here the minimum cutting distance of 0.1mm is considered, as laser manufacturing technique implies. All the elements are placed in alternate manner. We have also calculated the porosity for each shape. When calculating porosity we could have a direct relationship among different shapes, since we have maintained same number of hole elements for each shape. The results show that the Double C shape has quite low value of stress and exhibits good auxetic property. Thus the optimized shapes can be chosen as per the configuration and the final application.

L'obiettivo principale del nostro studio è quello di analizzare la distribuzione degli stress influenzati dalla presenza di differenti fori sagomati in una struttura periodica 2D. I fogli o i fogli perforati con fori sono utilizzati in una varietà di applicazioni ingegneristiche. Nella maggior parte delle applicazioni i fogli sono soggetti a carichi e questi carichi tendono a indurre il fattore di concentrazione delle sollecitazioni sui bordi dei fori e quindi il materiale viene danneggiato in un numero inferiore di cicli rispetto a quelli non perforati. Tuttavia, in alcune applicazioni la presenza di fori è inevitabile e pertanto è necessario uno studio importante per analizzare il loro effetto sulla distribuzione dello stress. È stato osservato che quando induciamo forme diverse da quelle circolari possiamo ridurre il fattore di concentrazione dello stress; quindi l'obiettivo principale del nostro studio è identificare le forme di buco più promettenti in questo senso. Nell'attuale studio abbiamo considerato una struttura periodica 2D soggetta a una tensione uniassiale. Abbiamo anche mantenuto la porosità del materiale del 5%, per ridurre al minimo il numero di variabili. A questo proposito abbiamo considerato tre parametri 1) Massimo stress e stress factor factor, 2) Yielded area (%), 3) Poisson's ratio. Abbiamo introdotto diverse forme di fori in tre diverse configurazioni. Abbiamo analizzato il comportamento statico della struttura e calcolato il fattore di concentrazione dello stress per ciascun caso. Oltre a questo abbiamo anche considerato la proprietà ausiliaria, che è il rapporto negativo di Poisson esibito dal materiale sull'induzione di forme diverse per i fori. Quindi portare proprietà ausiliarie con un valore così basso di porosità si ottiene in alcune forme quando poste in modo alternato. Queste configurazioni hanno anche mostrato un basso valore di stress. Come compromesso tra i parametri discussi sopra, le sagome a forma di doppia C e la forma a S possono essere scelte come forme ottimizzate per avere un basso valore di stress e una buona proprietà auxetica. Nella seconda parte del nostro studio abbiamo allentato il vincolo di porosità e abbiamo posizionato gli elementi a una distanza di 0,2 mm; anche qui viene considerata la distanza minima di taglio di 0,1 mm, come implica la tecnica di produzione laser. Tutti gli elementi sono posizionati in modo alternato. Abbiamo anche calcolato la porosità per ogni forma. Nel calcolo della porosità potremmo avere una relazione diretta tra forme diverse, dal momento che abbiamo mantenuto lo stesso numero di elementi del foro per ogni forma. I risultati mostrano che la forma a doppia C ha un valore piuttosto basso di stress e presenta una buona proprietà auxetica. Pertanto, le forme ottimizzate possono essere scelte in base alla configurazione e all'applicazione finale.