Structural default model with mutual liabilities and jump risk

We consider a structural default model considering two banks linked with mutual liabilities. We model the dynamics of the asset using correlated processes with jump. We formulate the pricing problem through a partial integro-differential equation. For the integro part we develop efficient recursive formula for computing the jump operator, while for the differential part we develop finite difference method.

Abbiamo considerato un modello di default strutturale considerando due banche collegate con debiti reciproci. Abbiamo modellato la dinamica degli asset usando processi correllati con salti. Abbiamo poi formulato il probema di pricing attraverso una equazione integro-differenziale. Per la parte integrale della equazione abbiamo sviluppato una formula ricorsiva efficiente, mentre per la parte differenziale abbiamo sviluppato un metodo di differenze finite.