Functional principal component analysis over volumetric domains with neuroimaging applications

In this thesis we consider the problem of performing the Principal Component Analysis of functional signals observed over irregular volumetric domains. The motivating application comes from neuroimaging. In particular we consider data from MyConnectome project, a vast collection of brain Magnetic Resonance Imaging scans of a single healthy individual in a resting state, and data from the LA5c study of the Consortium for Neuropsychiatric Phenomics, whose aim is to study changes in the brain structures in case of complex neuropsychiatric disorders. We propose here a regularized functional data technique that can comply with irregular shaped domains. The model is used to explore the main patterns of connectivity among the brain’s activation regions. It is applied to the connectivity map in the entire volume of the brain. The obtained Principal Component functions are amenable to biological interpretation.

Il lavoro di questa tesi prende in considerazione il problema di applicare l'Analisi delle Componenti Principali di dati funzionali osservati su domini volumetrici irregolari. L'applicazione motivante deriva dalle immagini ricavate dalle Risonanze Magnetiche effetuate sul cervello. In particolare, consideriamo dati che derivano dal progetto MyConnectome, una vasta collezione di immagini derivanti da scan di Risonanza Magnetica sul cervello di un singolo individuo sano in stato di riposo, e dati che derivano dal progetto LA5c Study del Consortium for Neuropsychiatric Phenomics, il cui scopo è di studiare i cambiamenti delle strutture del cervello nel caso di complessi disturbi neuropsichiatrici. Si considera quindi una tecnica di regolarizzazione nell'ambito dell'analisi funzionale che è adatta per trattare domini di forma irregolare. Il metodo è stato applicato per esplorare i principali pattern di connettività tra le diverse regioni del cervello ed è stato applicato all'intero volume del cervello. Le Componenti Principali cosi ottenute sono propense per una possibile interpretazione biologica.