Pore-scale simulations of two-phase flow in porous media : impact of physical and numerical settings

Pore-scale study of two-phase flow in porous media is relevant for industrial and environmental purposes, namely Enhanced Oil Recovery, groundwater protection and carbon-dioxide subsurface storage. So far, the problem has been mainly analysed experimentally on core-scale samples and numerically with pore-network models. Both approaches are not capable to fully describe the physics of the phenomenon. Direct simulations appear to be a promising tool for obtaining reliable predictions, although they have not been often employed due to the high computational costs involved. In this thesis, direct simulations have been employed to carry out a pore-scale analysis of two-phase flow in a real porous medium. A three-dimensional micro-CT X-ray image of a limestone was available, together with three further images obtained by coarsening the original one. Such images have been used as computational domains for flow simulations. For all the images, the pore space structure has been preliminarily characterized by computing the sample variograms and the spatial correlation length of the void regions, and by extracting the equivalent pore-networks. The simulations have been performed on a representative subsample extracted from the complete sample, in order to limit the computational effort. In the simulations, a Volume-Of- Fluid method is used to track the interface in space and time, and periodic boundary conditions have been imposed to avoid capillary end effects. Each simulation consisted of consecutive Drainage and Imbibition at a fixed capillary number of 3 10􀀀5. A sensitivity analysis with respect to mesh refinement and image coarsening has been performed for both single- and two-phase flow, showing that mesh refinement can significantly impact two-phase simulations even when adopting a mesh block size of 4 μm; this aspect has been examined with respect to the time-averaged macro-scale quantities (i.e., pressure jump, saturations, flow rates, phase permeabilities) and the steady-state velocity field. A set of simulations has been carried out in order to study the effects of wettability on relative permeability curves, velocity field and phase connectivity. The results are in partial agreement with previous experimental studies, and are in contrast with numerical pore-network studies.

Lo studio dei flussi bifase in mezzi porosi alla scala dei pori è rilevante per vari scopi industriali e ambientali, tra cui le tecniche per il recupero (assistito) di idrocarburi (Enhanced Oil Recovery), la protezione di acquiferi da contaminanti e lo stoccaggio geologico di anidride carbonica. Finora, il problema è stato soprattutto studiato sperimentalmente su campioni alla core-scale o numericamente tramite modelli di pore-network; entrambi gli approcci, tuttavia, non sono in grado di fornire una descrizione completa della fisica del fenomeno. Le simulazioni numeriche dirette costituiscono uno strumento promettente per ottenere previsioni accurate, ma finora non sono state adottate frequentemente a causa degli alti oneri computazionali correlati. In questa tesi è stata svolta una analisi di flussi bifase alla scala dei pori in un mezzo poroso reale tramite simulazioni dirette. Avendo a disposizione una immagine micro-CT tridimensionale a raggi X di una roccia carbonatica, oltre che tre ulteriori immagini ottenute tramite un coarsening della prima, tali immagini sono state usate come dominio di calcolo per le simulazioni. La struttura del mezzo poroso è stata preliminarmente caratterizzata per ogni immagine tramite il calcolo dei variogrammi empirici e della lunghezza di correlazione spaziale dei vuoti, successivamente tramite l’estrazione dei pore-network equivalenti. Le simulazioni sono state effettuate su un sottocampione rappresentativo estratto dal campione completo, in modo da limitare l’onere computazionale. Nelle simulazioni è stato usato un metodo Volume-Of-Fluid per il tracciamento spaziale e temporale dell’interfaccia e sono state imposte condizioni al contorno periodiche per evitare effetti di bordo capillari. Ogni simulazione consiste di un Drainage e di una Imbibition consecutivi con un numero capillare fissato di 3 10􀀀5. Sia per il flusso monofase che per il flusso bifase è stata effettuata una analisi di sensitività rispetto al rifinimento della griglia di calcolo e del coarsening della geometria. I risultati mostrano che tali fattori possono avere un effetto significativo sulle caratteristiche del flusso bifase, anche adottando un passo di griglia di 4 μm; l’analisi di questo effetto è stata svolta sia sulle quantità macroscopiche (salto di pressione, saturazioni, portate, permeabilità delle fasi) che sul campo di velocità in condizioni stazionarie. Si sono svolte diverse simulazioni per studiare l’effetto della bagnabilità sulle curve di permeabilità relativa, sul campo di velocità e sulla connettività delle fasi. I risultati sono parzialmente in accordo con i precedenti studi sperimentali, e in disaccordo con gli studi numerici su modelli di pore-network.