On the stability of pylons in single plane cable stayed bridges

After a brief historical review, the cable-stayed bridge system is presented as a whole. Attention is focused on the case under consideration, namely the single-plane cable-stayed bridges, and some relevant examples are illustrated in order to witness how such configuration, especially the symmetric one, is widely adopted. The overview on the stability of the cable system provides the structural adjustments to ensure the in-plane stability, so that the out-of-plane buckling of the slender pylon is most likely to occur. Indeed, the single-plane configuration is the one which provides the lowest lateral restraint to the slender pylon, while torsional rigidity is entrusted to the single-box stiffening girder. The models to study the structural system with both fan and harp arrangements of cables are presented. Then the analytical formulations of the Total Potential Energy are derived and the buckling analysis is performed by means of Rayleigh-Ritz Method. The relevant results are compared, showing a total equivalence of the models within the Second Order Theory framework. The subsequent post-buckling analysis is based on the analytical formulation which stems from Koiter’s theory. The slightly decreasing initial post-critical behaviour requires the introduction of geometrical eccentricities in order to clarify the imperfection sensitive behaviour of the structure. The post-critical equilibrium paths are then superimposed to the resistance curves based on the material properties, and various collapse scenarios are outlined, depending on the slenderness of the pylon. The comparison between tilting and parallel loading conditions accompanies the whole dissertation. The deformable nature of the structural components is taken into account by further developments and their influence on the buckling of the pylon is investigated. In order to complete the logical path, the shape of the pylon is eventually considered: a parametric study is conducted by means of optimization algorithms and it is pointed out how much the mass distribution along the pylon axis can enhance its buckling load under various loading conditions. The numerical outputs are compared with the results derived from an analytical energy-based formulation.

A seguito di un breve cenno storico, viene presentata la struttura tipica dei ponti strallati. Particolare attenzione è posta fin da subito al caso oggetto di studio, ovvero i ponti strallati con un singolo piano di cavi. A tal proposito sono riportati alcuni esempi al fine di mettere in luce quanto questa particolare configurazione, specialmente quella simmetrica, sia diffusa. I cenni relativi alla stabilità del sistema di cavi descrive gli accorgimenti strutturali da adottare per garantire la stabilità dell’intero sistema nel piano, così che l’instabilità fuori piano risulti la più probabile. Infatti, la configurazione con un singolo piano di cavi è quella che fornisce la minore stabilità laterale al pilone, mentre la rigidezza torsionale è affidata alla sezione chiusa dell’impalcato. Sono quindi presentati i modelli strutturali relativi alle configurazioni di cavi a ventaglio e ad arpa. Vengono formulate le corrispondenti espressioni dell’Energia Potenziale Totale, da cui vengono eseguite le analisi di buckling attraverso il metodo approssimato di Rayleigh-Ritz. I risultati sono confrontati tra loro, dimostrandosi equivalenti all’interno della Teoria del Secondo Ordine. Le successive analisi post-buckling sono basate su formulazioni analitiche secondo la teoria di Koiter. Il comportamento post-critico leggermente decrescente rende necessaria l’introduzione di eccentricità geometriche nella struttura al fine di comprendere la sensibilità alle imperfezioni della stessa. I percorsi di equilibrio post-critico sono sovrapposti alle curve di resistenza basate sulle proprietà del materiale, definendo in questo modo varie tipologie di collasso a seconda della snellezza considerata. Il costante confronto tra condizione di carico riorientante e verticale accompagna l’intera trattazione. Attraverso ulteriori sviluppi dei modelli vengono considerate le deformabilità degli elementi e la loro influenza sul carico critico del pilone. Il percorso logico si conclude con lo studio di forma del pilone: attraverso algoritmi di ottimizzazione, vengono individuati i parametri di forma che massimizzano il carico critico per varie condizioni di carico. I risultati numerici sono infine confrontati con quelli dedotti da una formulazione analitica basata sull’energia potenziale del sistema.