Selective mass scaling approach coupled to a domain decomposition technique for the solution of linear and non-linear structural dynamic problems

Aim of this thesis is to drastically reduce the computing time requested to carry out transient dynamic finite elements simulations both in a linear and in a non-linear framework by applying a selective mass scaling approach coupled with a domain decomposition method to overcome the main drawback connected to the use of explicit time integrators: their conditional stability. The element type dependent selective mass scaling technique proposed by Olovsson et alii (2004) has been implemented in a bi-dimensional and in a three-dimensional setting and has been combined with the multi-time step implicit-explicit algorithm formulated by Gravouil e Combescure (2001). The efficiency of the procedure has been further increased by employing an element size based partion technique, leading to the formation of multi-connected subdomains capable of orienting even more precisely the selectivity of the considered mass scaling. The algorithm has been validated and the potentialities of the described method has been tested firstly in a linear-elastic framework, secondly to simulate dynamic fracture propagation processes. To model the fracture openings, reference has been done to the cohesive model used in Confalonieri et alii (2014).

Obiettivo di questo lavoro è la drastica riduzione dei tempi di calcolo necessari per simulare problemi di dinamica veloce e di propagazione d'onda, nell'ambito dello studio ad elementi finiti di modelli di meccanica strutturale sia lineare che non lineare, dovuti alla stabilità condizionata degli algoritmi di integrazione temporale esplicita. Per farlo è stato sperimentato l'uso combinato del metodo di alterazione selettiva della matrice di massa proposta da Olovsson et alii (2004) con l'algoritmo di integrazione a più passi temporali, associato ad una tecnica di decomposizione di dominio, formulato da Gravouil e Combescure (2001). Per potenziare ulteriormente la procedura descritta è stata valutata una tecnica di partizione basata sulla taglia caratteristica degli elementi finiti utilizzati nella discretizzazione che ha portato l'attenzione allo studio e alla gestione di domini multi-connessi. È stato implementato quindi un primo algoritmo, utile ad analisi bi-dimensionali e un secondo, applicato a simulazioni tri-dimensionali che, dopo essere stati validati, sono stati impiegati sia per analisi elastiche sia per analisi di frattura. Per eseguire questo ultimo tipo di simulazioni è stato utilizzato il modello coesivo proposto da Confalonieri et alii (2014).