Optimal docking for an under-actuated 12U CubeSat

CubeSats, small spacecrafts with a mass lower than 10 kilograms, enable access to space at a significantly reduced cost compared to conventional spacecrafts. As a result of their constrained volume and mass, precision guidance and control is highly challenging and, in particular, a limited amount of fuel is available on-board. Furthermore, the drive towards miniaturization means that future CubeSats will likely be under-actuated in control. In this thesis, the problem of optimally guiding an under-actuated 12U CubeSat to dock with a target body is addressed. This problem is formulated as a constrained non-linear optimal control problem and solved using PSOPT, a pseudo spectral optimal control software. In particular, this thesis concentrates on the optimization of the total thrust needed to perform these maneuvers in order to minimize the amount of fuel used per maneuver. The main analyses for general docking maneuvers were performed assuming only a planar motion. This work, instead, presents the solution to the 6-DOF problem which includes the problem of under-actuation and which minimizes fuel. The analysis considers the motion of a CubeSat and a rotating target subject to Earth’s gravitational field. The effect of air drag on the docking maneuver is also considered.

I CubeSat, piccoli veicoli spaziali con una massa inferiore a 10 chilogrammi, consentono l'accesso allo spazio ad un costo considerevolmente ridotto rispetto ai tradizionali sistemi spaziali. A causa delle loro dimensioni e massa ridotti, ottenere precisione nella navigazione e nel controllo risulta essere molto impegnativo considerando anche che una minima quantità di carburante è disponibile sul veicolo. Inoltre, la spinta verso la miniaturizzazione in futuro, probabilmente, porterà i CubeSat ad essere sotto-attuati nel controllo. In questa tesi, il problema di ottima navigazione per l'attracco di un CubeSat a dodici unità sotto-attuato con un altro veicolo spaziale viene analizzato. Questo problema è formulato come un problema di controllo ottimo vincolato non lineare, e viene risolto con PSOPT, un software pseudo-spettrale per i problemi di controllo ottimo. In particolare, questa tesi si concentra sull'ottimizzazione della spinta totale necessaria per eseguire queste manovre, in modo tale da minimizzare il propellente usato in ogni manovra. Le analisi principali per le manovre generali di attracco sono state effettuate considerando il caso planare. Questo lavoro, invece, presenta la soluzione per il problema a sei gradi di libertà considerando la sotto-attuazione e l'ottimizzazione del carburante. L'analisi considera il movimento di un CubeSat e di un bersaglio rotante soggetti all'attrazione gravitazionale terrestre. Viene inoltre considerato l'effetto dovuto alla resistenza aerodinamica.