Modelling of the vibrations transmissibility in the feet of standing subjects

Transfer of the external loading such as shock or vibration to whole body could cause harmful effect, depending on exposure, frequency and magnitude. The vibration absorbing capability of the human foot and ankle system (FAS) was investigated as the starting point of the whole-body vibration using experimental method and a model development. Vibration transfer characteristics of the FAS have been studied under vertical sinusoidal vibration as a function of body postures. The results showed that the FAS played an important role in vibration transmission since the transmissibility of the FAS was dominant in lower leg. It was also found that the transmissibility response of the foot can be qualitatively divided into 5 different areas based on the obtained magnitudes and phase diagrams. The model development, based on system identification was utilized for understanding the transfer function considering the experimental data of the foot exposed to vertical excitation. The FAS dynamic model has been developed by deriving analytical dynamic equations including viscoelastic material properties. The geometric nonlinearities were simplified with the assumption that there is a small motion/perturbation around the equilibrium position. First guess parameters of the dynamic model were replaced by the parameter estimation method by fitting the experimental data. The fitting error in the frequency domain is reduced to a minimum value and some differences between analytical transmissibility and data are observed because of nonlinear behaviour of the viscoelastic material of the FAS. The derived model is expected to be utilized for estimating dynamic behaviour of FAS and different subject position to prevent health disease and improving vibration insolating materials. In addition, the FAS model is integrated in a two-dimensional lumped parameter whole body model to assess its biodynamic behaviour. Analytical transmissibility between input and different body segments is computed. Also analytical apparent mass is found and compared to available data.

La trasmissione di carichi esterni, urti o vibrazioni attraverso il corpo umano potrebbe causare effetti dannosi, a seconda dell'esposizione, della frequenza e dell’ampiezza delle vibrazioni. La capacità del sistema piede e caviglia (FAS) di assorbire le vibrazioni è stata studiata usando il metodo sperimentale e uno sviluppo del modello. Infatti il piede rappresenta il punto in cui la vibrazione entra e viene trasmessa in tutto il corpo. La trasmissibilità delle vibrazioni nel FAS è stata studiata considerando come input una vibrazione sinusoidale verticale, è inoltre stata studiata in funzione delle posture del corpo. I risultati hanno mostrato che il piede ha svolto un ruolo importante nella trasmissione delle vibrazioni: i valori di trasmissibilità del piede erano dominanti nella parte inferiore della gamba. Si è anche scoperto che per calcolare la trasmissibilità, il piede può essere qualitativamente suddiviso in 5 aree diverse in base alle ampiezze ottenute dai dati sperimentali. Lo sviluppo del modello, basato sull'identificazione dei parametri del sistema, è stato fondamentale per comprendere la funzione di trasferimento considerando i dati sperimentali del piede soggetto a vibrazioni verticali. Il modello dinamico FAS, che considera le proprietà viscoelastiche del piede umano, è stato sviluppato derivando analiticamente le equazioni dinamiche. Le non linearità del sistema sono state semplificate con l'ipotesi che ci sia un piccolo movimento/perturbazione attorno alla posizione di equilibrio. I parametri dinamici di primo tentativo del modello sono stati sostituiti dopo averli stimati considerando i dati sperimentali. L'errore tra dati e trasmissibilità analitica viene ridotto al minimo, ma alcune differenze tra queste due quantità sono osservate a causa del comportamento non lineare del materiale viscoelastico del FAS. Questo modello può essere utilizzato per stimare e prevedere il comportamento dinamico del piede, considerando anche la diversa posizione del corpo del soggetto, per prevenire problemi di salute e migliorare i materiali che attutiscono le vibrazioni trasmesse. Inoltre, il modello FAS è integrato in un modello bidimensionale a parametri concentrati del corpo intero per valutare il suo comportamento biodinamico. La trasmissibilità analitica tra input e diversi segmenti del corpo umano viene calcolata. Anche la massa apparente analitica viene trovata e confrontata con i dati disponibili.